七年級下冊數(shù)學(xué)冪的乘方、積的乘方

冪的乘方、積的乘方知識點：冪的乘方法則細節(jié)剖析（1）公式的推廣：(，均為正整數(shù))（2）逆用公式：，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運算能將某些冪變形，從而解決問題.知識點：積的乘方法則通過上述計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？.細節(jié)剖析（1）公式的推廣：(為正整數(shù)).（2）逆用公式：逆用公式適當(dāng)?shù)淖冃慰珊喕\算過程，尤其是遇到底數(shù)互為倒數(shù)時，計算更簡便.如：知識點：注意事項（1）冪的乘方運算時，指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加.（2）積的乘方運算時須注意，積的乘方要將每一個因式(特別是系數(shù))都要分別乘方.（3）靈活地雙向應(yīng)用運算性質(zhì)，使運算更加方便、簡潔.（4）帶有負號的冪的運算，要養(yǎng)成先化簡符號的習(xí)慣.【典型例題】【考點冪的乘方運算】例題：計算：___________．【變式訓(xùn)練】計算：（1）．（2）【考點冪的乘方的逆用】例題：若，，則______．【變式訓(xùn)練】1．若，，則___________2．若，，則___________．【考點積的乘方運算】例題：計算：．【變式訓(xùn)練】1．計算：．2．計算：(1)；(2)；【考點積的乘方的逆用】例題：計算：(1)已知，求n的值；(2)已知n是正整數(shù)，且，求的值．【變式訓(xùn)練】1．（1）算一算，再選“<、>或=”填空：①_________；②_________．（2）想一想：____________．（3）利用上述結(jié)論，求．2．若都是正整數(shù)），則，利用上面結(jié)論解決下面的問題：(1)如果，求的值；(2)如果，求的值；(3)若，用含的代數(shù)式表示．【當(dāng)堂檢測】1．在下列運算中，計算正確的是（）A．（﹣a）2?（﹣a）3＝﹣a6 B．（ab2）2＝a2b4 C．a(chǎn)2+a2＝2a4 D．（a2）3＝a52.下列運算中，正確的有（

）（1）；（2）（3）

（4）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．計算（﹣0.2）2021×52021的結(jié)果是（）A．﹣0.2 B．﹣1 C．1 D．﹣54．已知4n＝3，8m＝5，則22n+3m＝（）A．1 B．2 C．8 D．155．已知3m+2n﹣3＝0，則23m×4n的值是（）A．-18 B．18 C．﹣8 6．計算﹣（3x3）2的結(jié)果是（）A．9x5 B．9x6 C．﹣9x5 D．﹣9x67．若（xayb）3＝x6y15，則a，b的值分別為（）A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，38．已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題9．﹣x?（﹣x）4＝，（﹣3a2b3）3＝．10．若k為正整數(shù)，則(k+k+?+k︸k個11．已知x＝2n+3，y＝4n+5，用含字母x的代數(shù)式表示y，則y＝．12．已知2m＝a，32n＝b，m，n為正整數(shù)，則25m+10n＝．13．已知3x＝m，3y＝n，用m、n表示33x+4y﹣5×81x+2y為．14.已知3x﹣3?9x＝272，則x的值是___．15.定義：三角形＝ab?ac，五角星＝z?（xm?yn），若＝4，則的值＝三、解答題16．計算：（1）（﹣x）9?x5?（﹣x）5?（﹣x）3．（2）（3）17．根據(jù)已知求值：（1）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．18．（1）若10x＝3，10y＝2，求代數(shù)式103x+4y的值．（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m?4n的值．【思維拓展】閱讀材料，解決問題．材料一：比較和的大?。猓阂驗?，而，所以，即．小結(jié)：在指數(shù)相同的情況下，可通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小．材料二：比較和的大?。猓阂驗椋?，所以，即．小結(jié)：在底數(shù)相同的情況下，可以通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小．（1）比較，，的大?。海?）比較，，的大?。?.探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（）23﹣22＝＝2（），24﹣23＝＝2（），……（1）請仔細觀察，寫出第4個等式；（2）請你找規(guī)律，寫出第n個等式；（3）計算：21+22+23+…+22019﹣22020．【課后鞏固】1.若，，則用表示為（

）A． B． C． D．2.計算（0.5×105）3×（4×103）2的結(jié)果是（）A． B． C． D．3.20192019×(-14.若am＝6，an＝2，則am+2n的值為．5.若，則______．6.已知為正整數(shù)，則_____7．計算：（1）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2?x2（2）（m﹣1）3?（1﹣m）4+（1﹣m）5?（m﹣1）28.①若，，求的值．②已知，求的值．9.（1）已知，求的值．（2）已知為正整數(shù)，且，求的值．10.某學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)了冪的有關(guān)知識發(fā)現(xiàn)：根據(jù)am=b，知道a、m可以求b的值.如果知道a、b可以求m的值嗎？他們?yōu)榇诉M行了研究，規(guī)定：若am=b，那么Ta,b=m.例如34=81，那么T3,81=4．

(1)填空：T2,64=

；

(2)11.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，