《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)課件

10.3旋轉(zhuǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)平移的定義:

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)平移的性質(zhì):

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等且平行(或在同一直線上)；對(duì)應(yīng)線段相等且平行(或在同一直線上),對(duì)應(yīng)角相等.平移不改變圖形的形狀和大小.平移的特征:一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.舊知回顧1、平移改變的是圖形的（）

A位置B大小C形狀D位置、大小和形狀

2、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段（）

A平行B相等C平行且相等D以上都不對(duì)

3、經(jīng)過(guò)平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離下面說(shuō)法正確的是（）

A不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同

B不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同

C不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離既可能相同也可能不同

D不能確定ADB動(dòng)動(dòng)腦筋：以上這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？新知探究

這種轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？形狀和大小改變嗎？實(shí)驗(yàn)步驟：

1、將透明膠片覆蓋在△AOB上;2、在薄透明膠片上畫出與△AOB重合的一個(gè)三角形;3、用一枚圖釘（O）固定，將透明膠片繞著圖釘（O）轉(zhuǎn)動(dòng)，透明膠片上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置.4、用透明膠固定，并給新的三角形標(biāo)上字母。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。AoB轉(zhuǎn)動(dòng)的角∠AOB稱為旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素順時(shí)針?lè)Q為旋轉(zhuǎn)方向在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).平移不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。對(duì)比學(xué)習(xí)OA′B′AB討論回答：圖中，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′,∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′,這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段

；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段

；∠A的對(duì)應(yīng)角是

；

∠B的對(duì)應(yīng)角是

；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

；旋轉(zhuǎn)的角度是

。B′

OB′A′B′∠A′∠B′O45°45°

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：⑴旋轉(zhuǎn)中心是什么?

⑵經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？⑶旋轉(zhuǎn)角是什么？⑷AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？

⑸∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF議一議答：頂點(diǎn):AA

；BB

；CC

.

邊：ABA

B

；ACA

C

；BCB

C

.

角：∠A∠A

；∠Ｂ∠Ｂ；∠Ｃ∠Ｃ

.A'B'C'O60°BCA

如圖,如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面點(diǎn)O處,轉(zhuǎn)動(dòng)60°,將整個(gè)△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置.那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn),邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢?做一做動(dòng)態(tài)演示OP′P

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例題1.例題講解

1.如圖：

ABC是等邊三角形，D是BC

上一點(diǎn),ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是頂點(diǎn)A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.旋轉(zhuǎn)角∠BAC·例題2.2.如圖，正方形ABCD和正方形CBEF有公共邊CB,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CBEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.點(diǎn)M是線段AB上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置關(guān)系如何？如果逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°呢？你能將它們畫出來(lái)嗎？ＡＢM逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,A″B″⊥AB解:順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,A′B′⊥AB結(jié)論:線段旋轉(zhuǎn)90°后與原來(lái)位置互相垂直.A′例題3.⑴