統(tǒng)考版2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章11.1算法初步學(xué)案理含解析

PAGE第一節(jié)算法初步【學(xué)問重溫】一、必記6個學(xué)問點1．算法通常是指依據(jù)肯定規(guī)則解決某一類問題的①______和②________的步驟．2．程序框圖又稱③________，是一種用④________、⑤________及⑥________來表示算法的圖形．通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟：⑦_(dá)_______帶方向箭頭，依據(jù)算法步驟的執(zhí)行依次將⑧________連接起來．3．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)依次結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．其結(jié)構(gòu)形式為(2)條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程依據(jù)條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式．其結(jié)構(gòu)形式為(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處起先，依據(jù)肯定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的狀況．反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為⑨________.循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)．其結(jié)構(gòu)形式為4．輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能語句一般模式功能輸入語句INPUT“提示內(nèi)容”；變量輸入信息輸出語句PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量＝表達(dá)式將表達(dá)式所代表的值賦給變量5.條件語句(1)程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對應(yīng)．(2)條件語句的格式．①IF－THEN模式6．循環(huán)語句(1)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語句相對應(yīng)．(2)循環(huán)語句的格式．二、必明3個易誤點1．留意起止框與輸入框、輸出框、推斷框與處理框的區(qū)分．2．留意條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系．3．要弄清晰三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的構(gòu)成方式及功能，以免運(yùn)用時造成混亂或錯誤．【小題熱身】一、推斷正誤1．推斷下列說法是否正確(請在括號中打“√”或“×”)．(1)算法的每一步都有確定的意義，且可以無限地運(yùn)算．()(2)一個程序框圖肯定包含依次結(jié)構(gòu)，也包含條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．()(3)一個循環(huán)結(jié)構(gòu)肯定包含條件結(jié)構(gòu)．()(4)當(dāng)型循環(huán)是給定條件不成立時，執(zhí)行循環(huán)體，反復(fù)進(jìn)行，直到條件成立為止．()二、教材改編2．如圖所示程序框圖的運(yùn)行結(jié)果為__________．3．執(zhí)行下面的程序框圖，輸出K的值為()A．99B．98C．100D．101三、易錯易混4．[2024·河北省高三聯(lián)盟]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為－4時，條件框內(nèi)應(yīng)填寫()A．i>3?B．i<5?C．i>4?D．i<4?5．[2024·唐山聯(lián)考]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的n為7時，輸出的S的值是()A．14B．210C．42D．840四、走進(jìn)高考6．[2024·全國卷Ⅱ]執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的k＝0，a＝0，則輸出的k為()A．2B．3C．4D．5eq\x(考點一)依次結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)[自主練透型]1．[2024·全國卷Ⅱ]為計算S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)，設(shè)計了如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋42．[2024·大同市高三學(xué)情調(diào)研測試試題]以下程序框圖的功能是解方程12＋22＋…＋n2＝(n＋1)(n＋2)，則輸出的i為()A．3B．4C．5D．6悟·技法應(yīng)用依次結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的留意點(1)依次結(jié)構(gòu)：依次結(jié)構(gòu)是最簡潔的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的依次進(jìn)行的．(2)條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時，重點是推斷框，推斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行改變，故要重點分析推斷框內(nèi)的條件是否滿意.考點二依次結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)[互動講練型][例1](1)[2024·全國卷Ⅰ]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n＝()A．17B．19C．21D．23(2)[2024·合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測]若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出i的值等于()A．2B．3C．4D．5悟·技法循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查類型及解題思路(1)確定循環(huán)次數(shù)：分析進(jìn)入或退出循環(huán)體的條件，確定循環(huán)次數(shù)．(2)完善程序框圖：結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析限制循環(huán)的變量應(yīng)滿意的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式．(3)辨析循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能：執(zhí)行程序若干次，即可推斷.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2024·合肥市高三調(diào)研性檢測]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝3，x＝3，則輸出y的值為()A．16B．45C．48D．522．[2024·湖北省部分重點中學(xué)高三起點考試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是()A．7B．8C．9D．10考點三基本算法語句[互動講練型][例2][2024·寧夏銀川一中段測]運(yùn)行如圖所示的算法程序，結(jié)果為()A．3B．4C．5D．6悟·技法運(yùn)用算法語句的留意點(1)輸入、輸出語句在輸入、輸出語句中加提示信息時，要加引號，變量之間用逗號隔開．(2)賦值語句左、右兩邊不能對換，賦值號左邊只能是變量．(3)條件語句條件語句中包含條件語句時，要分清內(nèi)外條件結(jié)構(gòu)，保證結(jié)構(gòu)完整性．(4)循環(huán)語句分清WHILE—WEND和DO—LOOPUNTIL的格式不能混用.[變式練]——(著眼于舉一反三)3．依據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出y的值為()A．25B．30C．31D．61第十一章算法、復(fù)數(shù)、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例第一節(jié)算法初步【學(xué)問重溫】①明確②有限③流程圖④程序框⑤流程線⑥文字說明⑦流程線⑧程序框⑨循環(huán)體【小題熱身】1．答案：(1)×(2)×(3)√(4)×2．解析：因為a＝2，b＝4，所以輸出S＝eq\f(2,4)＋eq\f(4,2)＝2.5.答案：2.53．解析：執(zhí)行程序框圖，得K＝1，S＝0；S＝0＋lgeq\f(1＋1,1)＝lg2，K＝2；S＝lg2＋lgeq\f(2＋1,2)＝lg3，K＝3；S＝lg3＋lgeq\f(3＋1,3)＝lg4，K＝4；S＝lg4＋lgeq\f(4＋1,4)＝lg5，K＝5；…；S＝lg98＋lgeq\f(98＋1,98)＝lg99，K＝99；S＝lg99＋lgeq\f(99＋1,99)＝lg100＝2，退出循環(huán)．所以輸出K＝99.故選A.答案：A4．解析：由程序框圖可知，S＝10，i＝1；S＝8，i＝2；S＝4，i＝3；S＝－4，i＝4.由于輸出的S＝－4.故應(yīng)跳出循環(huán)，故選D.答案：D5．解析：n＝7，S＝1,7<5？，否，S＝7×1＝7，n＝6,6<5？，否，S＝6×7＝42，n＝5,5<5？，否，S＝5×42＝210，n＝4,4<5？，是，退出循環(huán)，輸出的S的值為210，選擇B.答案：B6．解析：輸入k＝0，a＝0，第一次循環(huán)，a＝1，k＝1，a<10，其次次循環(huán)，a＝3，k＝2，a<10，第三次循環(huán)，a＝7，k＝3，a<10，第四次循環(huán)，a＝15，k＝4，a>10，結(jié)束循環(huán)，輸出k＝4.答案：C課堂考點突破考點一1．解析：把各循環(huán)變量在各次循環(huán)中的值用表格表示如下．循環(huán)次數(shù)①②③…eq\o(○,\s\up1(50))N0＋eq\f(1,1)0＋eq\f(1,1)＋eq\f(1,3)0＋eq\f(1,1)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)…0＋eq\f(1,1)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,99)T0＋eq\f(1,2)0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)…0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,100)S1－eq\f(1,2)1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,6)…1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)因為N＝N＋eq\f(1,i)，由上表知i是1→3→5，…，所以i＝i＋2.故選B.答案：B2．解析：執(zhí)行程序框圖，i＝1，S＝12＝1，N＝(1＋1)(1＋2)＝6，S≠N；i＝2，S＝1＋22＝5，N＝(2＋1)(2＋2)＝12，S≠N；i＝3，S＝5＋32＝14，N＝(3＋1)(3＋2)＝20，S≠N；i＝4，S＝14＋42＝30，N＝(4＋1)(4＋2)＝30，S＝N.輸出的i為4，結(jié)束，故選B.答案：B考點二例1解析：(1)S＝0，n＝1；S＝1，S≤100，n＝3；S＝4，S≤100，n＝5；S＝9，S≤100，n＝7；……S＝81，S≤100，n＝19；S＝100，S≤100，n＝21；S＝121，S>100，結(jié)束循環(huán)，∴輸出n的值為21.(2)i＝0，x＝4，y＝1，進(jìn)入循環(huán)體，得x＝8，y＝2，此時x>y，i＝1，得x＝16，y＝6，此時x>y，i＝2，得x＝32，y＝22，此時x>y，i＝3，得x＝64，y＝86，此時x<y，跳出循環(huán)體，∴輸出i的值為3，故選B.答案：(1)C(2)B變式練1．解析：初始值，n＝3，x＝3，y＝1，i＝2，進(jìn)入循環(huán)，y＝5，i＝1；y＝16，i＝0；y＝48，i＝－1<0，此時不滿意循環(huán)條件，退出循環(huán)．輸出y＝48，故選C.答案：C2．解析：S＝log2eq\f(2,3)＋log2eq\f(3,4)＋log2eq\f(4,5)＋…＋log2eq\f(n＋1,n＋2)＝log2eq\f(2,n＋2)，當(dāng)log2eq\f(2,n＋2)＝－2時，n＝6，n＝n＋1＝7時，S<－2，此時n＝n＋1＝8，故選B.答案：B考點三例2解析：n＝10，s＝0，進(jìn)入循環(huán)得到s＝10，n＝9，不滿意s≥45，再進(jìn)入循環(huán)得到s＝19，n＝8，仍舊不滿意s≥45，再進(jìn)入循環(huán)得到s＝27，n＝7，仍舊不滿意s≥45，再進(jìn)入循環(huán)得到s＝34，n＝6，