2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.2第3課時循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的畫法課時跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版必修3

PAGE第一章算法初步1．1算法與程序框圖1．1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第3課時循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法[A組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．依據(jù)指定條件確定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的限制結(jié)構(gòu)稱為()A．條件分支結(jié)構(gòu) B．循環(huán)結(jié)構(gòu)C．遞歸結(jié)構(gòu) D．依次結(jié)構(gòu)答案：B2．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，每次執(zhí)行循環(huán)體前對限制循環(huán)的條件進行推斷，當(dāng)條件滿意時執(zhí)行循環(huán)體，不滿意則停止，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)是 ()A．分支型循環(huán) B．直到型循環(huán)C．條件型循環(huán) D．當(dāng)型循環(huán)答案：D3．下面關(guān)于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法，不正確的是 ()A．當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先推斷后循環(huán)，條件成立時執(zhí)行循環(huán)體，條件不成立時結(jié)束循環(huán)B．直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)要先執(zhí)行循環(huán)體再推斷條件，條件成立時結(jié)束循環(huán)，條件不成立時執(zhí)行循環(huán)體C．設(shè)計程序框圖時，兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)可以任選其中的一個，兩種結(jié)構(gòu)也可以相互轉(zhuǎn)化D．設(shè)計循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時只能選擇這兩種結(jié)構(gòu)中的一種，除這兩種結(jié)構(gòu)外，再無其他循環(huán)結(jié)構(gòu)答案：D4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是 ()A．1 B．2C．4 D．7解析：當(dāng)i＝1時，s＝1＋1－1＝1；當(dāng)i＝2時，s＝1＋2－1＝2；當(dāng)i＝3時，s＝2＋3－1＝4；當(dāng)i＝4時，退出循環(huán)，輸出s＝4；故選C.答案：C5．如圖所示，輸出的n為 ()A．10 B．11C．12 D．13解析：該程序框圖的運行過程是：n＝0，S＝0n＝0＋1＝1S＝0＋eq\f(1,2－13)＝－eq\f(1,11)S＝－eq\f(1,11)>0不成立n＝1＋1＝2S＝－eq\f(1,11)＋eq\f(1,4－13)＝－eq\f(20,99)S＝－eq\f(20,99)>0不成立……由此可以看出，該程序框圖的功能是求滿意S＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,11)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,9)))＋…＋eq\f(1,2n－13)>0的最小正整數(shù)n的值，可以驗證當(dāng)n＝10，11，12時，均有S<0，當(dāng)n＝13時，S>0.答案：D6．如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果為__________．解析：由于5≥4，所以s＝5，a＝4，又∵4≥4也成立，所以其次次經(jīng)過循環(huán)體時，s＝5×4＝20，此時a＝3，而a＝3≥4不成立，∴輸出的s的值為20.答案：207．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為__________．解析：第一次循環(huán)：S＝eq\r(2)－1，1＜3，i＝2；其次次循環(huán)：S＝eq\r(3)－1，2＜3，i＝3；第三次循環(huán)：S＝eq\r(4)－1＝1，3≥3，輸出S＝1.答案：18．如圖的程序框圖，若輸入m＝4，n＝3，則輸出a＝__________，i＝__________．解析：由程序框圖可知，當(dāng)a＝m×i＝4×i能被n＝3整除時輸出a和i并結(jié)束程序．明顯，當(dāng)i＝3時，a可以被3整除，故i＝3，此時a＝4×3＝12.答案：1239．設(shè)計程序框圖，求出eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))×eq\f(3,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))×…×eq\f(99,100)的值．解析：程序框圖如圖所示：10.求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＞100成立的最小自然數(shù)n的值，畫出程序框圖．解析：程序框圖如下：[B組實力提升]11．如圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是 ()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)B．1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,19)C.eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)D.eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,210)解析：第一次循環(huán)：s＝eq\f(1,2)，n＝4，i＝2；其次次循環(huán)：s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，n＝6，i＝3；第三次循環(huán)：s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，n＝8，i＝4；由于i＝10時，不滿意i＞10，所以接著執(zhí)行循環(huán)；此時s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,20)，n＝22，i＝11；當(dāng)i＝11時，滿意i＞10，輸出s.答案：C12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿意 ()A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x解析：輸入x＝0，y＝1，n＝1，運行第一次，x＝0，y＝1，不滿意x2＋y2≥36；運行其次次，x＝eq\f(1,2)，y＝2，不滿意x2＋y2≥36；運行第三次，x＝eq\f(3,2)，y＝6，滿意x2＋y2≥36，輸出x＝eq\f(3,2)，y＝6.由于點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，6))在直線y＝4x上，故選C.答案：C13．如圖是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框圖，則正整數(shù)n＝__________．解析：∵i＝0時，S＝12；i＝1時，S＝12＋22；i＝2時，S＝12＋22＋32，…，∴i＝99時，S＝12＋22＋…＋1002.∴圖中n＝99.答案：9914．某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理方法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，…，xn(單位：噸)．依據(jù)如圖所示的程序框圖，若n＝2，且x1，x2分別為1，2，則輸出的結(jié)果S為__________．解析：當(dāng)i＝1時，S1＝1，S2＝1；當(dāng)i＝2時，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5，此時S＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5－\f(1,2)×9))＝eq\f(1,4).i的值變成3，從循環(huán)體中跳出，輸出S的值為eq\f(1,4).答案：eq\f(1,4)15．畫出求滿意12＋22＋32＋…＋n2>106的最小正整數(shù)n的程序框圖．解析：程序框圖如下：16．2000年某地森林面積為10