廣東省廣州市白云區(qū)八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第二學(xué)期期中調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、本次學(xué)情調(diào)查分問(wèn)卷和答題卷兩部分，試題卷全卷三大題共25小題，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2、答卷前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在密封線內(nèi)，用黑色鋼筆、簽字筆作答，作圖題用2B鉛筆作答；考試不能使用計(jì)算器．3、所有試題答案都答在答題卷上，答在問(wèn)卷上不給分，考試結(jié)束后，只交答題卷，不交問(wèn)卷．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．）1.要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A B. C. D.2.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，73.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.在?ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，則∠C等于（）A.60° B.80° C.100° D.120°5.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等 B.對(duì)角線相等 C.對(duì)邊相等 D.對(duì)角線互相平分6.下列條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，7.如圖，平行四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)O，點(diǎn)為中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（）A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm8.如圖，在?ABCD中，AB＝BC＝5．對(duì)角線BD＝8，則?ABCD的面積為（）A.20 B.24 C.40 D.489.如圖，點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)是（）A. B. C. D.10.在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=10．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（）A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm二、填空題（本大題共6小題，每小趍3分，滿分18分．）11.計(jì)算：____．12.如圖，在中，為的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是_____________．13.如圖，在中，平分，，，則的周長(zhǎng)是_______14.若是整數(shù)，則正整數(shù)n最小值為_(kāi)_________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．16.如圖，在正方形中，E是對(duì)角線上一點(diǎn)，且滿足，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接，過(guò)B點(diǎn)作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中∶①；②；；其中正確的結(jié)論有_____(填正確的序號(hào))．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、或演算步驟．）17.計(jì)算=_______．18.如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在、上，且．求證：四邊形是平行四邊形．19.如圖四邊形中，，求四邊形的面積．20.已知，，求下列各式的值．（1）．（2）．21.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為17米，此人以1米/秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少米？（假設(shè)繩子一直保持是直的）22.如圖，已知E為長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在線段BE上．若AD=3，DE=1．（1）求證：AB=BE；（2）求AB的長(zhǎng)．23.如圖，在平行四邊形ABCD中：（1）尺規(guī)作圖：作BC的垂直平分線EF，交BC于點(diǎn)E，交AD與點(diǎn)F；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：AG＝2BG．24.如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)C的直線，D為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，交直線于E，垂足為F，連接、．（1）求證：；（2）當(dāng)D在中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；（3）若D為中點(diǎn)，則當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．25.如圖，在正方形中，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線段上，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊作等腰直角三