初中數(shù)+學(xué)++　一元一次不等式的解法+課件+湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)+

第四章

一元一次不等式（組）4.3

一元一次不等式的解法01教學(xué)目標(biāo)1.理解一元一次不等式的概念，知道其標(biāo)準(zhǔn)形式?。2.掌握解一元一次不等式的基本方法，并能熟練求解?。3.理解不等式的解與解集的概念?。4.通過類比一元一次方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生掌握一元一次不等式的解法。5.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)不等式解集的奇異數(shù)學(xué)美。02新知導(dǎo)入1.一元一次方程的基本概念是什么？一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程。2.一元一次方程的求解步驟是什么？①識(shí)別方程類型②移項(xiàng)③合并同類型④求解未知數(shù)⑤檢驗(yàn)解的正確性⑥寫出最終解3.一元一次不等式的概念是什么？03新知講解一、一元一次不等式概念已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？分析數(shù)量關(guān)系：工人重+貨物重≤最大載重量設(shè)未知數(shù)：設(shè)能載x件25kg重的貨物列不等式：75＋25x≤1200①像這樣的不等式叫做什么？概念：像75＋25x≤1200這樣，含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式。03新知講解一、一元一次不等式的概念求解一元一次不等式的步驟是什么？如：75＋25x≤1200類比一元一次方程，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可有如下步驟：移項(xiàng)：25x≤1200－75合并同類型：

25x≤1125

②求解未知數(shù)：將②式兩邊都除以25（即將x的系數(shù)化為1），得：x≤45檢驗(yàn)、寫出最終解：升降機(jī)最多裝載45件25kg重的貨物.03新知講解一、一元一次不等式的概念

03新知講解一、一元一次不等式的概念今后我們?cè)诮庖辉淮尾坏仁綍r(shí)，將利用前面講述的不等式的基本性質(zhì)，將原不等式化成形如x≤a（或x＜a，x＞a，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集．03新知講解二、解一元一次方程和一元

一次不等式的異同點(diǎn)依據(jù)相同點(diǎn)①兩者都是基于數(shù)學(xué)中的等式和不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解；②都需要對(duì)原式進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本操作來簡(jiǎn)化問題。不同點(diǎn)①一元一次方程依據(jù)的是等式性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)做相同的運(yùn)算，等式仍然成立；②一元一次不等式依據(jù)的是不等式性質(zhì)，特別需要注意的是，當(dāng)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)發(fā)生變化。03新知講解二、解一元一次方程和一元

一次不等式的異同點(diǎn)步驟相同點(diǎn)①兩者都需要首先識(shí)別問題的類型，確認(rèn)是一元一次方程還是一元一次不等式；②都需要進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的操作來簡(jiǎn)化問題；③在求解后，都需要對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)（盡管在解一元一次方程時(shí)，這一步有時(shí)可以省略，但在解一元一次不等式時(shí)，由于解集可能是一個(gè)區(qū)間或數(shù)集，檢驗(yàn)通常更為必要）。不同點(diǎn)①在解一元一次方程時(shí)，目標(biāo)是找到一個(gè)具體的數(shù)作為解。

而在解一元一次不等式時(shí)，目標(biāo)是找到一個(gè)滿足不等式的數(shù)的集合作為解集；②在處理不等式時(shí)，需要特別注意不等號(hào)的方向。

當(dāng)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)發(fā)生變化，這是解一元一次不等式時(shí)獨(dú)有的步驟；③解一元一次方程通常有一個(gè)唯一的解（除非方程無解或有無窮多解），

而解一元一次不等式則可能有一個(gè)區(qū)間、一個(gè)數(shù)集或空集作為解集。04典例分析

與解一元一次方程類似，有分母要去分母，有括號(hào)要去括號(hào).05課堂練習(xí)

CA【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：B05課堂練習(xí)4.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是()A.x≤3 B.x≤-3C.x≥3 D.x≥-35.下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（）A.﹣2B.3C.3.5D.10A【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：A05課堂練習(xí)

【綜合拓展類作業(yè)】

(2)去分母,得x-5+2>2x-6,

移項(xiàng),得x-2x>-6+5-2,

合并同類項(xiàng),得-x>-3,

系數(shù)化為1,得x<3.06課堂小結(jié)一元一次不等式的解法1.一元一次不等式的概念：含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式。2.一元一次方程和一元一次不等式的異同點(diǎn)：從依據(jù)和步驟兩方面討論異同點(diǎn)07作業(yè)布置1.下列數(shù)值中,不是不等式5x≥2x+9的解的是 ()A.5 B.4 C.3 D.22.下列說法正確的是 ()A.5是不等式x+5>10的解

B.x<5是不等式x-5>0的解集C.x≥5是不等式-x≤-5的解集

D.x>3是不等式x-3≥0的解集3.不等式2x+1＜8的最大正整數(shù)解是（）A.1

B.2

C.3

D.4DC【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：C07作業(yè)布置4.關(guān)于x的不等式(m+1)x≥m+1，下列說法正確的是（

）A.

解集為x≥1

B.

解集為x≤1

C.

解集為x取任何實(shí)數(shù)

D.

無論x取何值，不等式肯定有解【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：D07作業(yè)布置5.已知a+1>0，2a-2<0.（1）求a的取值范圍.（1）解：解不等式a+1>0，可得a>-1；

解不等式2a-2<0，可得a<1，

∴a的取值范圍為-1<a<1.【綜合拓展類作業(yè)】07作業(yè)布置5.已知a+1>0，2a-2<0.（2）若a-b=3，求a+b的取值范圍.（2）解：∵a-b=3，

∴a=b+3，

∴-1<b+3<1，

∴-