青島版四年下《乘法的分配律》教案

信息窗2：乘法分配律教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第24—29頁(yè)教材簡(jiǎn)析：本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對(duì)乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。教學(xué)重點(diǎn)是探索和理解乘法分配律，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用乘法分配律。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)解答相遇問題，在解答實(shí)際問題的過程中理解乘法分配律。2、借助已有經(jīng)驗(yàn)和具體運(yùn)算，初步學(xué)會(huì)用猜想、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)知識(shí)。3、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程第1課時(shí)一、課前游戲激發(fā)學(xué)生興趣同學(xué)們，兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪些情況，你想知道嗎？下面請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到前面演示一下，看哪個(gè)同學(xué)觀察的最仔細(xì)。[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生的身臨其境使學(xué)生感受到兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)從出發(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)、方向、結(jié)果四個(gè)方面來考慮，并且對(duì)運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)物體的速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系也有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。二、進(jìn)行新課1、創(chuàng)設(shè)情境（伴隨音樂出示動(dòng)態(tài)圖）瞧，剛才我們看到高速公路的建設(shè)場(chǎng)景，同學(xué)們都非常激動(dòng)，那你們了解我們山東高速公路的建設(shè)情況嗎？（生交流搜集到的信息）2、提出問題，解決問題（1）提出問題請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，從圖中你得到了哪些信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？A、濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米？B、相遇時(shí)大客車比小客車多行市駛了多少千米？（2）分組討論我們先來解決這個(gè)問題，濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米？要解決這個(gè)問題應(yīng)該先求什么，再求什么？請(qǐng)同學(xué)們分組討論。（3）匯報(bào)交流A、可以先求每輛車分別行駛的路程，然后把兩輛車行駛的路程合在一起。B、也可以先求兩輛車1小時(shí)行駛的路程，然后再求2小時(shí)共行的路程。（4）根據(jù)學(xué)生的回答用線段圖幫助學(xué)生理解解題思路。（5）學(xué)生獨(dú)立列式，并回答，師板書。110×2+90×2（110+90）×2=220+180=200×2=400（千米）=400（千米）3、總結(jié)規(guī)律（1）學(xué)生觀察比較剛才我們求濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米，同學(xué)們用了兩種方法，仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（算式不同，結(jié)果相同）。（2）引發(fā)猜想根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你有什么想法？（這可能又是一個(gè)規(guī)律）。（3）驗(yàn)證猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛才同學(xué)們猜了很多，是不是象同學(xué)們猜想的這樣呢？下面我們就來驗(yàn)證一下，好嗎？A、小組合作，舉例驗(yàn)證B、學(xué)生匯報(bào)交流C、進(jìn)一步完善發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（4）師總結(jié)：同學(xué)們真了不起，剛才你們發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加的規(guī)律，我們叫它乘法的分配律。你能用字母表示我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生答師板書：（a+b）?c=a?c+b?c[設(shè)計(jì)意圖]通過創(chuàng)設(shè)情境提出問題，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題，在探索規(guī)律的過程中讓學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)的形成過程中去，在自主學(xué)習(xí)中體驗(yàn)探究與成功的樂趣，特別是在共同探索、相互交流、相互評(píng)價(jià)過程中，讓不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固新知1、找朋友（15+6）×7325×（99+1）325×99+32534×17+34×1334×（17+13）15×7+6×723×24+23×1623×（24+16）2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）（2）（a+b）·c=a+(b·c)（）（3）12×4×4×13=4×（12+13）（）（4）78×101=78×100+78（）3、在□里填上合適的數(shù)（80+70）×5=80×□+70×□（a+b）×9=a×□+□×□236×3+236×7=□×（□+□）m×153+m×47=□×(□+□)[設(shè)計(jì)意圖]在充滿兒童情趣的找朋友,火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)的游戲中,使所學(xué)的知識(shí)得到了進(jìn)一步的鞏固，也使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂趣。四、感悟收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？[設(shè)計(jì)意圖]通過反思，促使學(xué)生在知識(shí)、能力、態(tài)度、情感等方面獲得了積極的情感體驗(yàn)，從而促進(jìn)了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。課后反思乘法分配律是乘法運(yùn)算中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)本節(jié)課上，我力求做到以下幾點(diǎn)：1、力求把數(shù)學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，用學(xué)生已有的乘法結(jié)合律和交換律來有效推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。2、力求通過學(xué)生的觀察、猜想、比較等方式，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的探索和解決問題的能力。第2課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題上節(jié)課我們通過計(jì)算了解了濟(jì)青高速公路的長(zhǎng)度，現(xiàn)在一輛汽車以每小時(shí)105千米的速度行駛在京滬高速公路上，經(jīng)過12小時(shí)這輛車從上海到達(dá)了北京，上海到北京全長(zhǎng)多少千米？怎樣列式？（生口頭列式105×12）二、合作探究解決問題1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算怎樣計(jì)算105×12？下面請(qǐng)同學(xué)們小組討論，交流不同的算法，比比看誰的方法最簡(jiǎn)便。2、匯報(bào)交流105×12=126012×105（筆算略）=12×（100+5）=12×100+12×5=1200+60=12603、優(yōu)化算法這兩種算法，你最喜歡哪一種？為什么？5、師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)用乘法分配律能使計(jì)算簡(jiǎn)便，這就是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容：乘法分配律的應(yīng)用（板書）。6、鞏固練習(xí)同學(xué)們剛才學(xué)的不錯(cuò)，讓我們?cè)賮砜聪乱粋€(gè)問題（出示135×6+65×6）。想一想，怎樣計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)便呢？學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)交流簡(jiǎn)便方法。135×6+65×6=（135+65）×6=200×6=1200[設(shè)計(jì)意圖]用情境導(dǎo)入，增強(qiáng)解決問題的現(xiàn)實(shí)性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生在充分民主、和諧的教學(xué)氛圍中學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)便方法。二、應(yīng)用知識(shí)自主練習(xí)1、第5題是一道鞏固乘法分配律的練習(xí)。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流訂正時(shí)，讓學(xué)生交流算法。2、第6、8、9題是解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后全班交流算法，優(yōu)化算法，進(jìn)一步鞏固乘法分配律。[設(shè)計(jì)意圖]鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述解決問題的過程，體現(xiàn)了不同學(xué)生不同的數(shù)學(xué)課程理念。三、拓展乘法分配律1、出示第7題，學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正2、思考討論：通過計(jì)算以上各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、匯報(bào)交流，揭示規(guī)律。兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這個(gè)數(shù)分別去乘相減的兩個(gè)數(shù)，再把積相減，即（a-b）·c=a·c-b·c[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生獨(dú)立解答到揭示規(guī)律，既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)探索，還體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)這一規(guī)律的逐步掌握過程。四、綜合練習(xí)1、自主練習(xí)第10題是通過解決購(gòu)物問題，靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律的練習(xí)題，練習(xí)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生提出問題，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決問題，明確乘法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值。2、第11題也是一道解決實(shí)際問題的練習(xí)，有了第10題的鋪墊，放手讓學(xué)生獨(dú)立解決。3、第12題是一道鞏固乘法運(yùn)算律的開放性練習(xí)。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生討論交流，最后明確所填的數(shù)，應(yīng)使計(jì)算的和（或差）是一個(gè)整十或整百的數(shù)，然后獨(dú)立解決，集體訂正。[設(shè)計(jì)意圖]由于學(xué)生的思維方式不同，結(jié)果必然是多種多樣的，有正確的，也有不準(zhǔn)確或錯(cuò)誤的，所以通過交流，讓學(xué)生能相互學(xué)習(xí)，互相激發(fā)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的完善。五、總結(jié)反思想一想這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你是怎樣學(xué)的？有哪些收獲？[設(shè)計(jì)意圖]通過自我反思，促進(jìn)學(xué)生獲得積極情感體驗(yàn)，自主構(gòu)建知識(shí)，將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。課后反思本節(jié)課是乘法運(yùn)算定律的鞏固練習(xí)課，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)