江蘇省鹽城市康居路初中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

鹽城市康居路初中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（卷面總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種思維方式，一種理性的精神．每一次的努力，每一次的進(jìn)步，都是你走向成勸的階梯．現(xiàn)在就開始你的數(shù)學(xué)之旅吧！一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．一組數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的眾是（）A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，半徑為5，那么圖中到圓心O距離為5的點(diǎn)是（）A．P點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．M點(diǎn) D．N點(diǎn)3．在一個(gè)不透明的袋子里，裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，該球?yàn)榧t球的概率是（）A． B． C． D．4．下列屬于二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形內(nèi)接于是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．己知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則a可能是（）A．7 B．6 C．5 D．47．正六邊形蜂巢的建筑結(jié)構(gòu)密合度最高、用材最少、空間最大、也最為堅(jiān)固．如圖，某蜂巢的房孔是邊長(zhǎng)為6的正六邊形，點(diǎn)O是正六邊形的中心，則的長(zhǎng)為（）A．12 B． C． D．8．為了解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國(guó)家決定對(duì)某藥品分兩次降價(jià)．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，該藥品的原價(jià)是50元，降價(jià)后的價(jià)格是y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．我市10月份某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則當(dāng)天氣溫的極差為_______．10．如果一個(gè)正多邊形的中心角是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_______．11．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向如圖所示的游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則停留在陰影區(qū)域上的概率是_______．12．已知點(diǎn)是拋物線上的兩點(diǎn)，則此拋物線的對(duì)稱軸為_______．13．如圖，這是一種用于液體蒸餾或分餾物質(zhì)的玻璃容器——蒸餾瓶，其底都是圓球形．球的半徑為，瓶?jī)?nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長(zhǎng)為________．14．如圖，小明同學(xué)把一塊等腰直角三角板的頂點(diǎn)A放在半徑為2的圓形鐵絲上，三角板的斜邊及一條直角邊分別與圓交于點(diǎn)，則圖中的長(zhǎng)為_______．（結(jié)果保留）15．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，第一章“方田”中已講述了平面圖形面積的計(jì)算方法，比如扇形的計(jì)算，“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”大意為：現(xiàn)有一塊扇形的田，弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步，則這塊田的面積為_______平方步．16．如圖，分別切圓于點(diǎn)A、點(diǎn)B，若，則稱點(diǎn)P為的等切點(diǎn)，已知的內(nèi)切圓半徑為，點(diǎn)P在的邊上，若點(diǎn)P是的等切點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_______．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17．（6分）已知二次函數(shù)．（1）點(diǎn)在此函數(shù)圖像上，求m的值；（2）將此函數(shù)圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線表達(dá)式為_______．18．（8分）求下列二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（1）（配方法） （2）（公式法）19．（6分）如圖，在中，是直徑，且交圓于E，求證：．20．（8分）“四大名著”《紅樓夢(mèng)》《水滸傳》《三國(guó)演義》《西游記》是中國(guó)優(yōu)秀文化的重要組成部分．某校九年級(jí)計(jì)劃開展“名著共讀”活動(dòng)．（1）若從中隨機(jī)選取1本開展共讀活動(dòng)，抽到《西游記》的概率是_______；（2）若從中隨機(jī)選取2本名著開展活動(dòng)，其中有一本是《西游記》的概率是多少？21．（10分）某校舉辦“十佳歌手”演唱比賽，五位評(píng)委進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，將甲、乙、丙三位選手得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成下列統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）完成表格：平均數(shù)/分中位數(shù)/分方差甲8.8①_______0.56乙8.890.96丙②_______80.96（2）從三位選手中選一位參加市級(jí)比賽，你認(rèn)為選誰更合適，請(qǐng)說明理由；（3）在演唱比賽中，往往在所有評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分．如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后甲的方差記為，則_______0.56．（填“<”或“>”或“=”）22．（10分）草帽：是用水草、席草、麥秸、竹蔑等物進(jìn)行編織纏繞的中國(guó)特有的傳統(tǒng)草編工藝品．如圖，某興趣小組決定用一張扇形彩色卡紙裝飾母線長(zhǎng)為、高為的錐形草帽．粘貼時(shí)，彩色卡紙恰好覆蓋草帽外表，而且卡紙連接處無縫隙、不重疊．（1）這頂錐形草帽的底面半徑為_______，側(cè)面積為_______；（結(jié)果保留）（2）計(jì)算所需扇形卡紙的圓心角的度數(shù)．23．（10分）用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖像，列表如下：x…01234…y…03430…（1）在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；（2）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是_______．24．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)O在上，以為半徑的半圓O交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上，且．（1）求證：是半圓O的切線；（2）若，求半圓O的半徑長(zhǎng)．25．（8分）如圖，用兩種不同的方法作圓的直徑．要求：（1）用直尺和圓規(guī)作圖；（2）保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明．26．（12分）己知拋物線（1）①拋物線的對(duì)稱軸為直線_______；（用含a的代數(shù)式表示）②若時(shí)，始終有y隨著x的增大而增大，求a的取值范圍；（2）若時(shí)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，試比較和的大小，并說明理由；（3）y的最小值隨著a的變化而變化，求函數(shù)值y的最小值中的最大值．27．（14分）根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．生活中的最大視角問題素材1如圖1，直線相交于點(diǎn)為直線上兩點(diǎn)且在同側(cè)，C為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)耐饨訄A與動(dòng)點(diǎn)C所在直線相切時(shí)，最大．如圖2，在上任取異于點(diǎn)C的一點(diǎn)D，連接，交圓于點(diǎn)E，連接，可證得．圖1圖2素材2如圖3，山頂有一座古塔，己知塔的高度為，距離山腳的觀測(cè)點(diǎn)E處（即）看古塔的視角最大．圖3素材3如圖4，若動(dòng)點(diǎn)C在半徑為r的上，經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B的（半徑為R）與點(diǎn)C所在圓外切時(shí)，最大．（參考：兩圓外切時(shí)一個(gè)圓在另一個(gè)圓的外面，且有唯一公共點(diǎn)，此時(shí)兩圓心與切點(diǎn)三點(diǎn)共線）圖4素材4如圖5，摩天輪的半徑為（它的最低點(diǎn)距地面的高度忽略不計(jì)），與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)有一