安徽省池州市貴池區(qū)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024～2025學(xué)年第一學(xué)期高二期中檢測數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚。4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交。5.本卷主要考查內(nèi)容：選擇性必修第一冊第一章～第二章。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知向量，，則的值為A.7 B. C.9 D.2.直線的傾斜角為A. B. C.不存在 D.3.與直線垂直，且在軸上的截距為的直線方程為A. B. C. D.4.如圖所示，在平行六面體中，點(diǎn)為上底面對角線的中點(diǎn)，若，則A.， B.，C.， D.，5.已知向量，，向量在向量上的投影向量為A. B. C. D.6.若圓和圓相切。則等于A.9 B.7 C.8 D.67.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，向量，平面，則點(diǎn)到平面的距離為A. B. C. D.8.已知直線，點(diǎn)在圓上，則點(diǎn)到直線的距離的最大值為A.3 B.5 C.4 D.6二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線與交于點(diǎn)，則A.B.C.點(diǎn)到直線的距離為D.點(diǎn)到直線的距離為10.已知空間向量，，則下列說法正確的是A. B. C. D.11.直線與曲線恰有兩個交點(diǎn)，則實數(shù)的值可能是A.4 B.5 C.3 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則________.13.過點(diǎn)作圓的切線，則切線方程為________.14.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)滿足，則________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知直線過點(diǎn).（1）若直線與直線垂直，求直線的方程（2）若直線在兩坐標(biāo)軸的截距互為相反數(shù)，求直線的方程.16.（本小題滿分15分）已知向量，.（1）若，求的值；（2）求的最小值.17.（本小題滿分15分）如圖，在四棱雉中，底面為直角梯形，，，平面，為線段上的點(diǎn)，，，.（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.18.（本小題滿分17分）如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)，且異面直線與所成角的余弦值為.（1）證明：為的中點(diǎn)；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.19.（本小題滿分17分）已知圓過點(diǎn)且