2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)專題訓(xùn)練8類型歸類有關(guān)正方體展開圖的常見類型習(xí)題課件新版華東師大版

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)專題訓(xùn)練8【類型歸類】有關(guān)正方體展開圖的常見類型

判斷正方體的表面展開圖1.

[2023·南陽期末]下列圖形中，能圍成正方體的是(

C

)ABCDC23456712.

[2024·梅州月考]將一個(gè)無蓋的正方體形狀的盒子的表面沿

某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是(

C

)ABCDC23456713.

【創(chuàng)新題新考法】如圖，用標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)正

方形，以及標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，H的七個(gè)正方

形中的任意一個(gè)，連在一起并折疊成一個(gè)無蓋的正方體盒

子，一共有幾種不同的方法？寫出這些方法所用到的正方

形所標(biāo)有的數(shù)字和字母.例如：(1，2，3，4，A)2345671解：一共有5種不同的方法：(1，2，3，4，A)，

(1，2，3，4，B)，(1，2，3，4，C)，(1，

2，3，4，D)，(1，2，3，4，E).

找正方體的相對(duì)面或者相鄰面4.

某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖所示的是它的一

種展開圖，那么在原正方體中，與“豫”字所在面相對(duì)的

面上的漢字是(

D

)A.

老B.

南C.

河D.

家D23456715.

[2024年1月無錫梁溪區(qū)期末]如圖，若添上一個(gè)正方形，

使之能折疊成一個(gè)正方體，且使相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和

相等，則添上的正方形上的數(shù)字應(yīng)為

?.3

23456716.

一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著1，2，3，4，5，6這六個(gè)

數(shù)字，根據(jù)如圖所示的三個(gè)圖中所寫數(shù)字想一想“？”處

的數(shù)字是什么？2345671解：由題圖①②可知標(biāo)1的面與標(biāo)2，3，4，5的面相鄰，所以

標(biāo)1的面與標(biāo)6的面相對(duì)；由題圖②③可知標(biāo)3的面與標(biāo)1，

2，5的面相鄰，所以標(biāo)3的面與標(biāo)4的面相對(duì)；由題圖①③

可知標(biāo)5的面與標(biāo)1，3，4的面相鄰，所以標(biāo)5的面與標(biāo)2的

面相對(duì)，所以易得“？”處的數(shù)字是6.2345671

最短距離問題7.

一只蜘蛛在一個(gè)正方體的頂點(diǎn)

A

處，一只蚊子在這個(gè)正方

體的頂點(diǎn)

B

處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊

子，那么它所走的最短路線是怎樣的？在圖上畫出來，這

樣的最短路線有幾條？(蜘蛛不能通過下底面)(提