2024-2025學年七年級上冊數(shù)學期末專項復(fù)習：期末必刷?？?0題（原卷版）

期末真題必刷常考60題（30個考點專練）

正數(shù)和負數(shù)（共2小題）

1.（2022秋?市中區(qū)期末）如圖，一只甲蟲在5義5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線

運動，他從A處出發(fā)去看望氏C、。處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向

左走均為負，如果從A到8記為A-8{1,4},從8到A記為：B^A{-1,-4）,其中

第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.

（1）圖中AfC{,},C-*B{,}；

（2）若這只甲蟲的行走路線為A-B-C-Q,請計算該甲蟲走過的最短路程.

（3）若圖中另有兩個格點M、N,且b-3）,M-N{6-a,6-2},則A-

N應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案.

\D：

2.（2022秋?黃埔區(qū)校級期末）“十一”黃金周期間，某風景區(qū)在8天假期中每天旅游的人

數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日期1日2日3日4日5日6日7日8日

人數(shù)變化1.2-0.20.8-0.40.60.2■-1.2

（單位：

萬人）

（1）10月1日至5日這五天中每天到該風景區(qū)游客人數(shù)最多的是10月日；

（2）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，求10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少？

（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，10月8日到該風景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的

游客人數(shù)持平，那么表中表示的數(shù)應(yīng)該是多少？

二.數(shù)軸（共3小題）

3.（2022秋?廣州期末）如圖，點。，A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示，。為原點，AC

=2,OA^OB,若點C所表示的數(shù)為a,則點B所表示的數(shù)為（）

ACOB

A.-〃+2B.-a-2C.a+2D.a-2

4.（2023春?楊浦區(qū)期末）在數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是-1,那么到點A距離等于4

個單位的點所表示的數(shù)是.

5.（2022秋?清苑區(qū)期末）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，若6-a=3,且⑷=2依,

則a的值是.

----------------------->

ab

三.絕對值（共2小題）

6.（2022秋?桐柏縣校級期末）如果上巨工1=],那么|1-相|-防-2|=.

l-m

7.（2022秋?豐澤區(qū)校級期末）若用點A、B、。分別表示有理數(shù)〃、b、c,如圖：

（1）判斷下列各式的符號：a+b0；c-b0；c-a0

（2）化簡|〃+例-

ac0b

四.有理數(shù)大小比較（共1小題）

8.（2022秋?鄒城市校級期末）比較大?。?|一告|-（-2）.

1413

五.有理數(shù)的加減混合運算（共1小題）

9.（2022秋?昌圖縣期末）把-（-3）-4+（-5）寫成省略括號的代數(shù)和的形式，正確的

是（）

A.3-4-5B.-3-4-5C.3-4+5D.-3-4+5

六.有理數(shù)的乘法（共1小題）

10.（2022秋?黔西南州期末）絕對值小于3的所有整數(shù)的積是.

七.有理數(shù)的乘方（共1小題）

11.（2022秋?金華期末）下列對于式子（-3）2的說法，錯誤的是（）

A.指數(shù)是2B.底數(shù)是-3

C.暴為-9D.表示2個-3相乘

A.有理數(shù)的混合運算（共2小題）

12.（2022秋?滕州市校級期末）如圖所示的程序圖，當輸入-1時，輸出的結(jié)果是.

13.(2023秋?蕭縣期中)-i4_±x[3-(-3)2]-

九.列代數(shù)式（共6小題）

14.（2022秋?岳陽期末）菜場上西紅柿每千克。元，白菜每千克〃元，學校食堂買20依西

紅柿，3Qkg白菜共需兀.

15.（2022秋?陽曲縣期末）下面是用棋子擺成的“小屋子”.擺第1個這樣的“小屋子”需

要5枚棋子，擺第2個這樣的“小屋子”需要11枚棋子，擺第〃個這樣的“小屋子”需

要枚棋子.

16.（2022秋?惠安縣期末）尤表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，把x放在y的左邊組成

一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)表示為.

17.（2022秋?方城縣期末）如圖，有一種塑料杯子的高度是10c機，兩個以及三個這種杯子

疊放時高度如圖所示，第n個這種杯子疊放在一起的高度是cm（用含a

的式子表示）.

第〃個

18.（2022秋?東城區(qū)期末）如圖（圖中長度單位：m）,陰影部分的面積是

x

19.（2022秋?連山區(qū)期末）國慶前夕，我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空，同學

們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間

是長方形，上面是三角形.

（1）用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；

（2）當a=2.2c?t,6=2.8CTM時，求這個截面的面積.

一十.代數(shù)式求值（共2小題）

20.（2022秋?泰山區(qū)期末）按圖中程序運算，如果輸入-1,則輸出的結(jié)果是（）

A.1B.3C.5D.7

21.（2022秋?肅州區(qū)期末）|x-l|+|y+3|=0,貝Ux+y=.

一十一.同類項（共2小題）

m2n+1

22.（2022秋?南昌期末）若a-b與-3a%4是同類項，則m-n的值為.

23.（2022秋?東洲區(qū)期末）若-舟2，"與—2y4是同類項，那么"+根的值為

一十二.合并同類項（共2小題）

24.（2022秋?海港區(qū)校級期末）下列運算正確的是（）

A.3a~2a=1B.2=〃3

C.3a+2b=5abD.lab-6ba=ab

25.（2022秋?鳳凰縣期末）下列計算正確的是（）

A.Qx+x=q2B.5y-3y=2

C.4x+3y=7孫D.3。-2x2y=/y

一十三.去括號與添括號（共1小題）

26.（2022秋?溫州期末）-（〃-。）去括號得（）

A.a-bB.-a-bC.-a+bD.a+b

一十四.整式的加減（共3小題）

27.（2022秋?甘肅期末）教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別

代表的是（）

A.整式，合并同類項B.單項式，合并同類項

C.系數(shù)，次數(shù)D.多項式，合并同類項

28.（2022秋?離石區(qū)期末）小文在做多項式減法運算時，將減去2/+3。-5誤認為是加上

2a2+3a-5,求得的答案是4（其他運算無誤），那么正確的結(jié)果是（）

A.-/-2（i+lB.-3a-4C.cP'+a"4D.3層-5<2+6

29.（2022秋?新?lián)釁^(qū)期末）下列運算中，正確的是（）

A.3a+b—3abB.-3a2-2a2—-5a4

C.-3a%+2a%=-c^bD.-2（x-4）=-2x-8

一十五.整式的加減一化簡求值（共2小題）

30.（2022秋?鄰水縣期末）先化簡，再求值：（/-y-2孫）-（-3/+4初）+（7+5盯），

其中尤=-1,y=2.

31.（2022秋?南昌期末）如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2?+ax-y+6）-（2te2-3x+5j-1）的

值與字母x所取的值無關(guān)，試化簡代數(shù)式L-2b2-2（53_3b2），再求值.

一十六.等式的性質(zhì)（共4小題）

32.（2022秋?開福區(qū)期末）下列變形中，不正確的是（）

A.若a-3=b-3,貝U〃=/?

B.若9則a=6

cc

D.若ac=bc,則

33.（2022秋?嘉陵區(qū)校級期末）下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（）

A.若a=b,則

22

B.若a=b,則〃c=/?c

C.若〃（/+1）=b（W+l）,則〃=b

D.若工=乃則x-3=y-3

34.（2022秋?榕城區(qū)期末）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.若包龍，貝lja=6

CC

B.若亳4-y=1，貝U3%+4%=1

C.若ab=bc,則a=c

D.若4x=a,貝|X=4Q

35.（2022秋?定陶區(qū)期末）下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）

A.由a=b,得至（j1-2〃=1-2b

B.由ac—bc,得到a=b

C.由包得到4=6

CC

D.由a=b,得到一--=_■--

c2+lc2+l

一十七.一元一次方程的定義（共1小題）

36.（2022秋?越秀區(qū)校級期末）下列方程中，一元一次方程共有（）

①!=4；②"3=-5；③x-22=-3；@x=0.

A.1個B.2個C.3個D.4個

一十八.一元一次方程的解（共4小題）

37.（2022秋?墊江縣期末）若關(guān)于尤的方程3x-7=2無+〃的解與方程4x+3a=7a-8的解互

為相反數(shù)，則a的值為（）

A.-2.5B.2.5C.1D.-1.2

38.（2022秋?陽春市期末）若x=l是方程ax+2x=l的解，則.的值是（）

A.-1B.1C.2D.-A

2

39.（2022秋?孝南區(qū)期末）關(guān)于工的一元一次方程》?+1=2的解為％=-1,則相=.

40.（2023春?衡南縣期末）已知x=-1是方程2x+m=l的解，則機的值為.

一十九.解一元一次方程（共2小題）

41.（2022秋?利川市期末）下列解一元一次方程的過程正確的是（）

A.方程x-2(3-x)=1去括號得x-6+2尤=1

B.方程3x+2=2x-2移項得3x-2x=-2+2

C.方程區(qū)11_1=*去分母得〃+l-1=3尤

3

D.方程-lx-20.2x+0.1=i分母化為整數(shù)得x-22x+l

0.20.525

42.（2022秋?滕州市校級期末）已知代數(shù)式6x-12與4+2x的值互為相反數(shù)，那么x的值

等于.

二十.由實際問題抽象出一元一次方程（共2小題）

43.（2022秋?昆都侖區(qū)校級期末）為做好疫情防控工作，學校把一批口罩分給值班人員，

如果每人分3個，則剩余20個；如果每人分4個，則還缺25個，設(shè)值班人員有無人，

下列方程正確的是（）

A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20

C.4x-3x=25-20D.3%-20=4x+25

44.（2022秋?榆次區(qū)校級期末）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下:

今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有

一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有

多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4C.D.

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二十一.一元一次方程的應(yīng)用（共2小題）

45.（2022秋?姑蘇區(qū)校級期末）如圖，在數(shù)軸上，。為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為2,點8對

應(yīng)的數(shù)為-12.在數(shù)軸上有兩動點C和D,它們同時向右運動，點C從點A出發(fā)，速度

為每秒4個單位長度，點。從點B出發(fā)，速度為每秒6個單位長度，設(shè)運動時間為f秒,

當點。，C,D中，其中一點正好位于另外兩點所確定線段的中點時，f的值

為.

BOA

---------1--------------------------------1——?------------------?

-1202

46.（2022秋?五常市期末）“幻方”最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中,

各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中。的值為

二十二.認識立體圖形（共1小題）

47.（2022秋?沈河區(qū)校級期末）若一個棱柱有12個頂點，且所有側(cè)棱長的和為30cm,則

每條側(cè)棱長為cm.

二十三.點、線、面、體（共1小題）

48.（2022秋?陳倉區(qū)期末）數(shù)學老師可以用粉筆在黑板上畫出圖形，這個現(xiàn)象說

明.

二十四.展開圖折疊成幾何體（共1小題）

49.（2022秋?清苑區(qū)期末）在學習《展開與折疊》這一課時，老師讓同學們將準備好的正

方體或長方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形.其中，阿中同學不小心多剪了一條棱，

把一個長方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分.根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：

圖①圖②圖③

（1）阿中總共剪開了幾條棱？

（2）現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原

成一個長方體紙盒，他有幾種粘貼方法？請在圖①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）;

（3）已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數(shù)據(jù)，求這個長方體紙盒的體積.

二十五.專題：正方體相對兩個面上的文字（共2小題）

50.（2022秋?達川區(qū)校級期末）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數(shù)1,

2,3,-3,A,B,相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則4=.

51.（2022秋?新會區(qū)期末）一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F,從三

個不同方向看到的情形如圖所示.

（1）A的對面是,3的對面是,C的對面是;（直接用字母表

示）

（2）若A=m+〃，B=\m-1|,D=（3+n）2,且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反

數(shù)，請求出尸所表示的數(shù).

二十六.直線、射線、線段（共2小題）

52.（2022秋?羅湖區(qū)期末）直線、線段、射線的位置如圖所示，下圖中能相交的是（）

53.（2022秋?興山縣期末）如圖，已知四個點4、B、C、D,根據(jù)下列要求畫圖:

（1）畫線段AB；

(2)畫NCD&

（3）找一點尸，使尸既在直線AD上，又在直線BC上.

4

?D

B**C

二十七.兩點間的距離（共4小題）

54.（2022秋?羅湖區(qū)期末）如圖，C是線段的中點，。是線段AC的中點，已知線段

CD=3cm,則線段AB=c?i.

I_________I_________I______________________I

ADCB

55.（2022秋?禹城市期末）如圖，已知點C為線段AB上一點，AC=12cm,CB=Scm,D、

E分別是AC、AB的中點.求：

（1）求的長度；

（2）求。E的長度；

（3）若/在直線AB上，且MB=6C7W,求AM的長度.

I___________I_______II______________I

ADECB

56.（2022秋?清苑區(qū)期末）課上，老師提出問題：如圖，點。是線段A5上一點，C,。分

別是線段AO,50的中點，當A5=10時，求線段CD的長度.

?????

ACODB

（1）下面是小明根據(jù)老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程;

思路方法解答過程知識要素

未知線段因為C,。分別是線段A。，8。的中點，線段中點的定義

轉(zhuǎn)化所以CO=L。，.線段的和、差

22

已知線段等式的性質(zhì)

因為AB=10,

所以CD=CO+DO

=1人0+工

22

2

（2）小明進行題后反思，提出新的問題：如果點。運動到線段AB的延長線上，CQ的

長度是否會發(fā)生變化？請你幫助小明作出判斷并說明理由.

57.（2022秋?甘肅期末）閱讀感悟:

數(shù)學課上，老師給出了如下問題：

如圖1,一條直線上有A、B、C、。四點，線