滬科版2023-2024學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷（一）含答案

滬科版2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一'單選題（每題4分，共40分）

1.下列說法中正確的個數(shù)為（）

①符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);

②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,任何有理數(shù)都有倒數(shù);

③絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0；

④所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列說法正確的是（）

A.3a-5的項是3a,5B.2%2y+xy2+Z2是二次三項式

C.2%2y與—5y%2是同類項D.單項式-3町7%2的系數(shù)是.3

3.我國領(lǐng)土遼闊廣大，陸地總面積約為9600000Mn2,位居世界第三，僅次于俄羅斯和加拿大，用科學(xué)記數(shù)法

表示9600000,正確的選項是（

A.96x105B.9.6x105C.9.6x106D.0.96x107

4.設(shè)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則2022a—3+2022b的值是（)

A.2001B.4023C.-21D.21

5.下列四個圖中，能用Nl、NAOB、NO三種方法表示同一個角的是（)

6.下列各式中不能表示圖中陰影部分面積的是（）

B.x2+5%

C.(%+3)(x+2)—2%D.%(%+3)+6

7.一文具店的裝訂機的價格比文具盒的價格的3倍少1元，購買2把裝訂機和6個文具盒共需70元，問裝訂

機與文具盒價格各是多少元？設(shè)文具盒的價格為X元，裝訂機的價格為y元，依題意可列方程組為（)

1

(3x—y=1y—3x=1

，

A(6%+2y=706x+2y=70

(y-3x=l3x—y=1

J(2x+6y=702x+6y=70

8.下列調(diào)查方式合適的是()

A.為了解市民對電影《平凡英雄》的感受，小明在某校隨機采訪了8名初三學(xué)生

B.為了解全校學(xué)生國慶節(jié)假期做實踐作業(yè)的時間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查

C.為了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式

D.為了解“神舟十四號，載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式

9.如圖，把AZBC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若乙4=60。，21=95。，則乙2的度數(shù)是（）

10.按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的數(shù)量是（）

D.369

二、填空題（每題5分，共25分）

11.近似數(shù)3.06義IO”精確到位.

mn

12.已知單項式2a7）與前2眇+2是同類項，那么771=

13.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，則下列結(jié)論：

①a>b；②|b+c|=b+c；@|a—c|=c—a；b<c<—a.

其中正確的是.（只填序號）

14.時鐘在14點30分時，這時刻鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為.

15.對于兩個數(shù)a,b,我們規(guī)定用b}表示這兩個數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b}表示這兩個數(shù)中最小的數(shù),

_-1in1

例如：M（-1,2）=—^=^,min{-1,2}=-1,如果M{3,2x+3}=min{2,3},那么％=

三'計算題（共2題，共19分）

2

16.計算

11111

⑴7?x(紇―1豆+3.)x(―2[)

1

(2)—1，+(1—0.5)X耳x[2—(—3)2]

(3)80°10’35”-15°2825"x3

17.如圖，ZAOB=120°,OC、OE、OF是NAOB內(nèi)的三條射線，且NCOE=60。，OF平分NAOE,ZCOF=20°,

求NBOE的度數(shù).

四、綜合題(共6題，共66分)

18.化簡

(1)已知多項式：A^a2-b2,B=2cz2-3b2,求34—B；

3

(2)先化簡，再求值：(4a—5b)—(8a—7b),其中。=一1,b=l.

19.如圖，線段AB,C是線段AB上一點，M是AB的中點，N是AC的中點.

ANCMB

(1)若AB=8cm,AC=3.2cm,求線段MN的長；

(2)若BC=a,試用含a的式子表示線段MN的長.

20.已知方程3Q-辦=2%+7與關(guān)于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同.

(1)求a的值；

(2)若a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，求(a+b-

c)2。22的值.

21.某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只選一

種書籍).下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

常識

（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該年級有600名學(xué)生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)約是.

22.卡塔爾世界杯正在火熱進(jìn)行中，在購買足球賽門票時，設(shè)購買門票張數(shù)為a（張），現(xiàn)有兩種購買方案：方

案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位購買門票的價格為60元（總費用=廣告贊助費+門票費）.方案

二：若購買的門票數(shù)不超過100張，每張100元，若所購門票超過100張，則超出部分按八折計算.解答

下列問題：

（1）方案一中，用含a的代數(shù)式來表示總費用為.方案二中，當(dāng)購買的門票數(shù)a不超過100

張時，用含x的代數(shù)式來表示總費用為.當(dāng)所購門票數(shù)a超過100張時，用含x的代數(shù)式來表示

總費用為.

（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本次足球賽門票，合計700張，花去的總費用計58000

元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

23.已知點M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,M、N之間的距離記為|MN|=\a-b\^\b-a\,

請回答下列問題：

NM

__I______|______!_____________|______|______|______|______4?

-5-4-3-2-101234

（1）如圖：當(dāng)a=3,b=—4時，|MN|=；

（2）在（1）的條件下，動點P表示的數(shù)為y,若點P在點M,N之間，則|y—3|+|y+4|=；

（3）在（1）的條件下，若點P表示的數(shù)是-8,現(xiàn)有一蟲子從點P出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運

動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，蟲子所在的點到點M,點N的距離之和是10?

6

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：①只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故原說法錯誤；

②0沒有倒數(shù)，故原說法錯誤；

③絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，即正數(shù)和0,故原說法正確；

④所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故原說法正確.

故答案為：B.

【分析】利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可對①作出判斷；根據(jù)0沒有倒數(shù)，可對

②作出判斷；絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0,可對③作出判斷；有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，可對

④作出判斷.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、3a-5的項是3a,-5,故A不符合題意；

B、2x2y+xy2+z2是三次二項式，故B不符合題意；

C、2/y與一5y/是同類項，故C符合題意；

D、單項式-3兀彩2的系數(shù)是一3兀，故D不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用多項式中的每一個單項式就是多項式的項，可對A作出判斷；利用多項式中單項式的個數(shù)叫做

多項式的項數(shù)，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，可對B作出判斷；利用同類項的定義，可

對C作出判斷；利用單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，可對D作出判斷.

3.【答案】C

【解析】【解答】9600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.6X106.

故答案為：C.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：：a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，

a+b=0/cd=1

21

.?.2022a—出+2022

21

=2022(ci+b)---

21

=2022x0—j-

=0-21

=-21.

7

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意可得a+b=0,cd=1,再將其代入2022a-行+2022b=2022(a+b)—行計算即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A、N1和NAOB表示的是同一個角，不能用NO表示，故A不符合題意；

B、NAOB可以表示成NO,但不能表示成N1,故B不符合題意；

C、圖中的N1和NAOB表示的表示的不是同一個角，也不能用NO表示，故C不符合題意；

D、圖形中的N1和NAOB,NO表示的是同一個角，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】觀察各選項，若用一個大寫字母表示角，點。處的角只有一個，故A,B,C不符合題意，即可得到

能用Nl、NAOB、NO三種方法表示同一個角的選項.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖，四邊形①的面積為/,四邊形②的面積為3%,四邊形③的面積為3X2=6,四

邊形④的面積為2%,

四邊形①②所拼成的長方形的面積為4工+3),

四邊形②③所拼成的長方形的面積為3(久+2),

整個大長方形的面積為(久+3)(尤+2),

由各個部分面積之間的關(guān)系可得，

A.S隨影=S②③+59=30+2)+/,故A不符合題意；

B.S糜=S①+S②+S③=/+3%+6彳/+5久，故B符合題意;

C.S陰影=S大長方形一S④=(x+3)(x+2)—2x,故C不符合題意；

D.S照影=S①②+S③=尢(％+3)+6,故D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】利用割補法求出陰影部分的面積，再分別判斷即可。

7.【答案】A

8

【解析】【解答】解：設(shè)文具盒的價格為X元，裝訂機的價格為y元，可得：

(3%—y=1

(.6%+2y=70'

故選A.

【分析】設(shè)文具盒的價格為x元，裝訂機的價格為y元，根據(jù)一文具店的裝訂機的價格比文具盒的價格的3倍

少1元，購買2把裝訂機和6個文具盒共需70元列出方程組解答即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】A、樣本容量太小，不能反映整體的情況，得出的結(jié)果也不準(zhǔn)確，故調(diào)查方式不合適；

B、抽樣的對象具有的代表性還不夠，得出的結(jié)果也不準(zhǔn)確，故調(diào)查方式不合適；

C、費大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可，故調(diào)查方式不合適；

D、精確度要求高，事關(guān)重大，往往選用普查，故調(diào)查方式合適.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義對每個選項一一判斷即可。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，:?△ABC沿EF翻折，

NBEF=NB'EF,NCFE=NC'FE,

A180°-ZAEF=Zl+ZAEF,180°-ZAFE=Z2+ZAFE,

VZ1=95°,

ZAEF-j(180°-95°)=42.5°,

ZA+ZAEF+ZAFE=180°,

ZAFE=180o-600-42.5°=77.5o,

.?.180?！?7.5。=z2+77.5°,

Z2=25°.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得/BEF=NB'EF,NCFE=ZC'FE,先求出NAEF的度數(shù)，再結(jié)合

ZA+ZAEF+ZAFE=180°,可得180。一77.5。=N2+77.5。，再求出N2=25。即可。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：第1個圖案只有(2x1-1)占y=i塊黑色地磚，

第2個圖案有黑色與白色地磚共(2x2-1)2=32=9,其中黑色的有號(9+1)=5塊，

第3個圖案有黑色與白色地磚共(2x3-1)2=52=25,其中黑色的有號(25+1)=13塊，

9

第n個圖案有黑色與白色地磚共(2n-1)2,其中黑色的有|[(2n-l)2+1],

當(dāng)n=14時，黑色地磚的塊數(shù)有1x[(2x14-1)2+口=1X730=365.

故答案為：C.

【分析】觀察圖形可知，黑色與白色的地磚的個數(shù)的和是連續(xù)奇數(shù)的平方，而黑色地磚比白色地磚多1個，

求出第n個圖案中的黑色與白色地磚的和，然后求出黑色地磚的塊數(shù)，再把n=14代入進(jìn)行計算即可.

11.【答案】百

【解析】【解答】解：近似數(shù)3.06x104所對應(yīng)的數(shù)為：3.06萬，

所以近似數(shù)3.06x104精確到百位，

故答案為：百

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

12.【答案】々或0.5

【解析】【解答】解：由題意得：771=2,71+2=1

解得：m=2,n=—1

i1

??.m71=21=)

故答案為：

【分析】根據(jù)同類項的定義可得租=2,71+2=1,再求出m、n的值，最后將m、n的值代入TH幾計算即可。

13.【答案】②③④

【解析】【解答】解：由數(shù)軸中有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點位置可知：a<-2<-l<b<0<l<c,

.\a<b,b+c>0,a-c<0,-b<c<-a,

???①說法錯誤，④說法正確；

V|b+c|=b+c,

...②說法正確；

V|a-c|=c-a

③說法正確，

...其中正確的是②③④.

故答案為：②③④.

【分析】由數(shù)軸中有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點位置，可得a<-2<-l<b<0<l<c,從而可得到a<b,

b+c>0,a-c<0,-b<c<-a,則可判斷①說法錯誤，④說法正確；再結(jié)合絕對值的性質(zhì)，可得b+c|=b+c,|a-c|

=c-a,進(jìn)而判斷②說法正確，③說法正確，據(jù)此即可解答.

10

14.【答案】105°

【解析】【解答】解：14點30分時即下午2點30分時，時針和分針中間相差3.5大格.

?.?鐘表12個數(shù)，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°,

；.2點30分時分針與時針的夾角是3.5X3O°=1O5°.

故答案是：105。.

【分析】本題注意，鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。，14點30分時時針和分針中間相差

3.5大格

15.【答案】一1

【解析】【解答】解：由題意可得:

3

M(3,2%+3]=-ymin{2,3}=2,

2x4-3}=min{2,3},

3+2%+3。

-^―=2'

解得：%=-1.

故答案為：-1.

【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法可得3+^+3=2,再求出x的值即可。

16.【答案】(1)解：7|x(l1-l|+31)x(-21)

6493913

=qx(-4)x(2-

g+丁)

313

=-16xI]一+彳）

3913

=-16xa-(-16)xg+(-16)x

二-24+18-52

=—58；

1

(2)解：-I4+(1-0.5)X1x[2-(-3)2]

1

=-1+于X亍X(2-9)

__1

1+X5X(_7)

-2

7

=-1+(-弓)

13

6

11

(3)解：80。10’35”-15°2825"X3

=80°10’35”—46°25'15"

=33°45'20".

【解析】【分析】(1)先計算乘法，再利用乘法分配律計算即可；

(2)先計算乘方，再計算括號里，然后計算乘法，最后計算加減即可；

(3)先計算乘法，再根據(jù)1。=60，，「=60"進(jìn)行進(jìn)位，然后計算減法，再根據(jù)1。=60，，「=60"進(jìn)行借位即可.

17.【答案】解：ZCOE=60°,ZCOF=20°,

ZEOF=60°-20°=40°,

VOF平分NAOE,

ZAOE=2ZEOF=80°,

ZBOE=ZAOB-ZAOE=120°-80°=40°.

【解析】【分析】先利用角平分線的定義求出NAOE=2NEOF=80。，再利用角的運算求出NBOE的度數(shù)即可。

18.【答案】(1)解：34—B

=3(a2-h2)-(2a2-3h2)

=3a2-3b2-2a2+3b2

=a2；

(2)解：(4a—5b)—(8a—7b)

=4a—5b—8a+7b

=-4a+2b,

=—1/b=1,

原式=—4x(—1)+2X1=6.

【解析】【分析】(1)將代數(shù)式4=a?一^2,B=2a2-3b2代入34-B,再利用整式的加減法計算方法求解即

可；

(2)先利用整式的加減法化簡，再將a=-l,b=l代入計算即可。

19.【答案】(1)解：因為AB=8cm,M是AB的中點，

所以AM=iy4S=4cm,

又因為AC=3.2cm,N是AC的中點，

所以AN=±2C=1.6cm,

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；

(2)解：因為M是AB的中點，

12

所以AM—AB,

因為N是AC的中點，

所以AN=*4C,

.11111

??MN=AM-AN=-^-ylB-AC~-y(^AB—AC)=5BC=-^a.

乙乙乙乙乙

【解析】【分析】(1)根據(jù)中點定義求出AM、AN,則MN=AM-AN；

(2)由MN=AM-AN得出.BC=4a.

20.【答案】(1)解：3(x-1)=2%+7,

去括號得：3x-l=2x+7,

移項合并得：x=8,

把x=8代入3a-8=2(x+a)-a中得:3a-8=2(8+a)-a,

a=12；

(2)解：由題意得：b=-12,c=±l,

(a+b-c)2022=(o±l)2022=1.

【解析】【分析】⑴先求出方程3Q—力=2久+7的解為x=8,再將x=8代入方程3a-8=2(x+a)-a求出a的

值即可；

(2)根據(jù)題意先求出b、c的值，再將b、c的值代入(a+b-c)2022計算即可。

21.【答案】(1)200

(2)36

(3)解：200—80—40—20=60(人)，

即喜歡閱讀“科普常識”的學(xué)生有60人，

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

【解析】【解答］解：(1)80-40%=200(人)，

故這次活動一共調(diào)查了200名學(xué)生.

13

(2)20—200x360°=36°,

故在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于36°.

(4)60—200x100%=30%,

600x30%=180(人),

故估計該年級喜歡閱讀“科普常識”的人數(shù)為180.

【分析】(1)根據(jù)題意求出80-40%=200即可作答；

(2)求出20+200x360°=36°,即可作答；

(3)先求出喜歡閱讀“科普常識”的學(xué)生有60人，再補全條形統(tǒng)計圖即可；

(4)根據(jù)該年級有600名學(xué)生，結(jié)合題意計算求解即可。

22.【答案】(1)10000+60a；100