空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2025年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專項(xiàng)復(fù)習(xí)

第七章立體幾何與空間向量2025年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)第二節(jié)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教材知識(shí)萃取1.空間中直線間的位置關(guān)系

教材知識(shí)萃取2.空間中直線、平面間的位置關(guān)系

圖形語言符號(hào)語言公共點(diǎn)直線與平面相交

1個(gè)平行

0個(gè)在平面內(nèi)

⑥______個(gè)無數(shù)教材知識(shí)萃取

圖形語言符號(hào)語言公共點(diǎn)平面與平面平行

⑦_(dá)__個(gè)相交

無數(shù)個(gè)0續(xù)表教材知識(shí)萃取方法技巧教材素材變式1.［多選］［人A必修二P128練習(xí)第1題變式］下面四個(gè)結(jié)論中，正確的為(

)

BDA.相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)

B.若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線C.若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則它們一定重合

D.若兩條直線互相平行，則這兩條直線確定一個(gè)平面

證明共面先確定一個(gè)平面，然后再證其余的線（或點(diǎn)）在這個(gè)平面內(nèi)．證明共線先由兩點(diǎn)確定一條直線，再證其他各點(diǎn)都在這條直線上．證明線共點(diǎn)先證其中兩條直線交于一點(diǎn)，再證其他直線經(jīng)過該點(diǎn)．方法技巧證明共面、共線、共點(diǎn)問題的方法

DA.1條或2條

B.2條或3條

C.只有2條

D.1條或2條或3條

3.［人A必修二P132習(xí)題8.4第5題變式］三棱柱各面所在平面將空間分成不同部分的個(gè)數(shù)為(

)

BA.18

B.21

C.24

D.27

結(jié)論總結(jié)一個(gè)平面將空間分成兩部分，那么兩個(gè)平面呢?三個(gè)平面呢?（1）兩個(gè)平面有兩種情形：①當(dāng)兩個(gè)平面平行時(shí)，將空間分成三部分，如圖a；②當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，將空間分成四部分，如圖b.圖a圖b（2）三個(gè)平面有五種情形：①當(dāng)三個(gè)平面互相平行時(shí)，將空間分成四部分，如圖c；②當(dāng)其中兩個(gè)平面平行，第三個(gè)平面與它們相交時(shí)，將空間分成六部分，如圖d；③當(dāng)三個(gè)平面相交于同一條直線時(shí)，將空間分成六部分，如圖e；④當(dāng)三個(gè)平面相交于三條直線，且三條交線相交于同一點(diǎn)時(shí)，將空間分成八部分，如圖f；⑤當(dāng)三個(gè)平面相交于三條直線，且三條交線互相平行時(shí)，將空間分成七部分，如圖g.圖c圖d圖e圖f圖g

B

CD

ABC

方法技巧作截面的三種常用方法（1）直接法，關(guān)鍵是截面上的點(diǎn)在幾何體的棱上，且兩兩在一個(gè)平面內(nèi)，可以直接作出截面;（2）作平行線法,關(guān)鍵是截面與幾何體的兩個(gè)平行平面相交,或者截面上有一條直線與幾何體的某一個(gè)面平