冀教 九下 數(shù)學(xué) 第31章《頻率與概率的認(rèn)識(shí)》課件

31.2隨機(jī)事件的概率第1課時(shí)

頻率與概率的認(rèn)識(shí)第三十一章隨機(jī)事件的概率逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2隨機(jī)事件可能性的大小頻數(shù)與頻率概率及其范圍課時(shí)導(dǎo)入回顧與思考事件確定性事件隨機(jī)事件（可能會(huì)發(fā)生）必然事件（一定會(huì)發(fā)生）不可能事件（不可能會(huì)發(fā)生）知識(shí)點(diǎn)隨機(jī)事件可能性的大小知1－講感悟新知1活動(dòng)：盒子中裝有4個(gè)黃球2個(gè)白球，這些球形狀、大

小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地

從袋子中摸出一個(gè)球.你想一下：究竟

(1)摸出的這個(gè)球是白球還是黃球？

(2)如果兩種球都有可能被摸出，那么“摸出黃球”和

“摸出白球”的可能性一樣大嗎？知1－講感悟新知a(地平線)(1)可能是白球，也有可能是黃球.

你們?cè)傧胍幌?，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性會(huì)不會(huì)相同呢？隨機(jī)事件發(fā)生可能性有大小.(2)由于兩種球的數(shù)量不等，所以摸出白球的可能性小.知1－講感悟新知大家議一議:

通過(guò)從盒中摸球的試驗(yàn)，有誰(shuí)可用課本上的一句話總結(jié)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的特點(diǎn)呢？

一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.知1－講感悟新知探究活動(dòng):

盒中有4個(gè)黃球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下，要使摸出白球和黃球的可能性一樣大,你有什么辦法嗎?關(guān)鍵：使盒中黃球和白球的數(shù)目相同.知1－講感悟新知必然事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是100%，不可能事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是0，隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)介于0和100%之間；知1－講感悟新知方法點(diǎn)撥：判斷隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的方法：先要準(zhǔn)確地找出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后分情況，看每種情況包含的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值大小.比值越大，則這種情況發(fā)生的可能性越大.感悟新知知1－練例1下列說(shuō)法正確的是(

)A．可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生B．可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生C．可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中有可能會(huì)發(fā)生D．不可能事件在一次試驗(yàn)中有可能會(huì)發(fā)生C感悟新知知1－練對(duì)于隨機(jī)事件來(lái)說(shuō)，當(dāng)它發(fā)生的可能性很小時(shí)，它也可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故A、B錯(cuò)誤；而不可能事件是一定不會(huì)發(fā)生的，故D錯(cuò)誤，故選C.導(dǎo)引：感悟新知知1－練如圖，一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)，其中8個(gè)扇形的圓心角都相等.(1)轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，等圓盤(pán)停下時(shí)，指針落在哪種顏色

區(qū)域的可能性最大？

請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)分別求指針落在紅色區(qū)

域、綠色區(qū)域和黃色區(qū)

域的概率.1.感悟新知知1－練(1)指針落在紅色區(qū)域的可能性最大，理由：紅色區(qū)

域占的面積最大．(2)共有8種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相

同，設(shè)A＝“指針落在紅色區(qū)域”，B＝“指針

落在綠色區(qū)域”，C＝“指針落在黃色區(qū)域”，

則A包含4種可能的結(jié)果，B包含3種可能的結(jié)果，

C包含1種可能的結(jié)果，所以P(A)＝

P(B)＝

，P(C)＝.解：感悟新知知1－練從一副撲克牌中任意抽出一張，以下四種牌中抽到可能性較大的是(

)A．大王B．紅色圖案C．梅花D．老K2.B感悟新知知1－練甲箱裝有40個(gè)紅球和10個(gè)黑球，乙箱裝有60個(gè)紅球、40個(gè)黑球和50個(gè)白球．這些球除了顏色外沒(méi)有其他區(qū)別．?dāng)噭騼上渲械那?，從兩箱中分別任意摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是(

)A．從甲箱摸到黑球的可能性較大B．從乙箱摸到黑球的可能性較大C．從甲、乙兩箱摸到黑球的可能性相等D．無(wú)法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的可能性3.B感悟新知知1－練盒子里放著同樣大小的紅球和白球，摸一次，下列情況中，摸出紅球的可能性最小的是(

)A．7紅3白B．3紅7白C．5紅5白D．10紅10白4.B知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)與頻率知2－講感悟新知2做n次重復(fù)試驗(yàn)，如果事件A發(fā)生了m次，那么數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù)，比值叫做事件A發(fā)生的頻率.

事件發(fā)生的頻率，在某種程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小.知2－講感悟新知頻率的取值范圍是0≤≤.感悟新知知2－練例2王強(qiáng)和李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“頻率”時(shí)，做拋骰子(均勻正方體形狀)試驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率．根據(jù)頻率的概念列式計(jì)算即可．導(dǎo)引：知2－講總結(jié)感悟新知本題采用了定義法，根據(jù)頻率的概念列式計(jì)算即可，頻率是經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)得出的結(jié)果．一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率越大，則它發(fā)生的可能性就越大．感悟新知知2－練小明投一枚均勻的骰子(六個(gè)面上分別有1～6個(gè)點(diǎn))，共投了50次，其中5點(diǎn)朝上的次數(shù)有10次，則5點(diǎn)朝上的頻率是________＝________．九(一)班共有45名學(xué)生，選數(shù)學(xué)課代表時(shí)，小明得36票，小華得3票，那么小明得票的頻數(shù)為_(kāi)_______，頻率為_(kāi)_______，所以________應(yīng)當(dāng)選．1.2.360.8小明感悟新知知2－練在拋一枚均勻的硬幣的試驗(yàn)中，某一小組做了500次試驗(yàn)，出現(xiàn)正面朝上的頻率是49.6%，出現(xiàn)正面朝上的頻數(shù)為(

)A．248

B．250C．258

D．無(wú)法確定3.A感悟新知知2－練一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是(

)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.44.A知識(shí)點(diǎn)概率及其范圍知3－講感悟新知3思考:

1.在上面“一起探究”的摸球試驗(yàn)中,任意摸出1個(gè)球,

有幾種可能的結(jié)果?摸到每個(gè)球的可能性大小是否

相同?能不能用數(shù)值刻畫(huà)摸到每個(gè)球的可能性大小?

2.你能用數(shù)值刻畫(huà)摸到紅球的可能性大小嗎?

3.你能用數(shù)值刻畫(huà)摸到黃球的可能性大小嗎?

4.請(qǐng)你歸納如何用數(shù)值描述事件發(fā)生的可能性大小.感悟新知知3－講我們用一個(gè)數(shù)刻畫(huà)隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小，這個(gè)數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).

如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的k種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=.感悟新知知3－講

任何一個(gè)事件A都滿(mǎn)足0≤P(A)≤1.必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.思考:

必然事件的概率是多少?不可能事件的概率是多少?隨機(jī)事件的概率呢?

特別提醒：使用概率公式計(jì)算的試驗(yàn)需具有以下特點(diǎn)：1.每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè)；2.每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等；3.隨機(jī)事件的概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，概率是一個(gè)常數(shù)，不會(huì)受重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的影響.4.概率大，并不能說(shuō)明事件A

一定發(fā)生；反之概率小，并不能說(shuō)明事件A一定不發(fā)生.5.同一事件，發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之和為1.知3－講感悟新知感悟新知知3－練例3有10張正面分別寫(xiě)有1，2，…，10的卡片，背面圖案相同.將卡片背面朝上充分混勻后，從中隨機(jī)抽取1張卡片，得到一個(gè)數(shù).設(shè)A＝“得到的數(shù)是5”，B＝“得到的數(shù)是偶數(shù)”，C＝“得到的數(shù)能被3整除”，求事件A，B，C發(fā)生的概率.感悟新知知3－練試驗(yàn)共有10種可能結(jié)果，每個(gè)數(shù)被抽到的可能性相等，則A包含1種可能結(jié)果，B包含5種可能結(jié)果，C包含3種可能結(jié)果.所以P(A)＝P(B)＝P(C)＝解：感悟新知知3－練袋子中裝有10個(gè)球，它們除顏色外完全相同，其中5個(gè)是紅球，3個(gè)是黃球，2個(gè)是白球.從中任取1個(gè)球，設(shè)A＝“取到紅球”，

B＝“取到黃球”，

C＝“取到白球”.求事件A，B，C發(fā)生的概率，并標(biāo)在圖中.1.感悟新知知3－練試驗(yàn)共有10種可能的結(jié)果，每個(gè)球被取到的可能性相等，A包含5種可能的結(jié)果，B包含3種可能的結(jié)果，C包含2種可能的結(jié)果，所以P(A)＝＝0.5，P(B)＝＝0.3，P(C)＝＝0.2.如圖所示．解：感悟新知知3－練隨機(jī)事件的概率的規(guī)律：事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近________；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近________．從1～9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是________．方程5x＝10的解為負(fù)數(shù)的概率是________．2.100感悟新知知3－練對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是(

)A．某市明天將有75%的時(shí)間下雨B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大3.D感悟新知知3－練下列說(shuō)法中，正確的是(

)A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次4.A感悟新知知3－練一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是(

)A.B.C.D.5.C感悟新知知3－練如圖，在下列圖形中任取一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是(

)A.B.C.D．16.C感悟新知知3－練如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是(

)B.C.D．7.B課堂小結(jié)頻率與概率的認(rèn)識(shí)當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí),其發(fā)生的可能性是100%,P(A)=1.當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí),其發(fā)生的可能性是0,P(A)=0.隨機(jī)事件發(fā)生的概率P的取值范圍為0<P<1,所以事件發(fā)生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件發(fā)生的可能性越小,它的概率越接近0.課堂小結(jié)頻率與概率的認(rèn)識(shí)下列說(shuō)法中，正確的有(

)①不太可能發(fā)生的事就一定不發(fā)生；②一個(gè)事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，所以它發(fā)生的概率為0.5；③某彩票的中獎(jiǎng)率為

，那么這種彩票一定不會(huì)中獎(jiǎng)；④拋一枚均勻硬幣的前9次均出現(xiàn)正面朝上，則第10次一定會(huì)出現(xiàn)反面朝上．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．0個(gè)D課堂小結(jié)頻率與概率的認(rèn)識(shí)診斷：錯(cuò)誤的主要原因是對(duì)概率的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)．對(duì)于①，

不太可能發(fā)生說(shuō)明發(fā)生的概率很小，但不等于0，概

率為