華師 九下 數(shù)學(xué) 第27章 圓《圓的對(duì)稱性 第1課時(shí)》課件

第27章圓27.1.2圓的對(duì)稱性第1課時(shí)1.理解圓的對(duì)稱性,會(huì)畫圓的對(duì)稱軸,會(huì)找圓的對(duì)稱中心,會(huì)用圓的對(duì)稱性解決簡(jiǎn)單的問題.2.理解弦、弧、圓心角之間的關(guān)系,會(huì)用它們的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問題.（難點(diǎn)）情境引入今天莉莉過生日，有很多人幫她慶生，你能幫她平均分蛋糕嗎？問題一：（1）若只有兩個(gè)人，你能將蛋糕平均分成兩份嗎？即圓是軸對(duì)稱圖形.O圓的任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸.d沿直徑將蛋糕分開，觀察是否能夠分成可以完全重合的兩部分.（2）若有四個(gè)人，你能將蛋糕平均分成四份嗎？（3）若有六個(gè)人，八個(gè)人...你能將蛋糕均分嗎？圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，可以將圓分成n等份.OOO問題二：（1）將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？（2）把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？仍與原來的圓重合嗎？重合.O180°·重合圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它的旋轉(zhuǎn)中心是圓心,旋轉(zhuǎn)角是任意度數(shù).問題三：（1）將圖中的扇形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的扇形A'OB'嗎？（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓心角∠AOB，弦AB，弧AB發(fā)生了什么變化嗎？∴∠AOB=∠A'OB';OABB'A'β°AB=A'B';︵AB=A'B';︵∵旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變圓心角∠AOB（或弦AB、或弧AB）確定了扇形AOB的大小.如果弧相等弧所對(duì)的圓心角相等弧所對(duì)的弦相等如果弦相等弦所對(duì)應(yīng)的圓心角相等弦所對(duì)應(yīng)的弧相等如果圓心角相等圓心角所對(duì)的弧相等圓心角所對(duì)的弦相等在同一個(gè)圓中歸納總結(jié)弧、弦與圓心角的關(guān)系：探究一：弧、弦與圓心角的關(guān)系的應(yīng)用問題提出：如圖，AB是⊙O的直徑，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．︵BC=CD=DE,︵︵·AOBCDE問題探究：分析題目所給的條件.（1）AB是⊙O的直徑，你能化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言嗎？∠AOE+∠BOE=180°（2）你能推出什么信息嗎？︵BC=CD=DE,︵︵∠BOC=∠COD=∠DOE如圖，AB是⊙O的直徑，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．︵BC=CD=DE,︵︵·AOBCDE∵AB是⊙O的直徑∴∠AOE+∠BOE=180°∵∠COD=35°︵BC=CD=DE,︵︵∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=180°-∠BOC-∠COD-∠DOE=180°-3×35°=75°問題解決：練一練：∴AB=AC∴∠C=∠B=70°如圖，在⊙O中，∠B=70°，求∠A的大?。郃B=AC,︵解:在⊙O中，︵AB=AC,︵∴∠A=180°-∠B-∠C=40°1.下列命題中，正確的有()A．圓只有一條對(duì)稱軸B．圓的對(duì)稱軸不止一條，但只有有限條C．圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條直徑都是它的對(duì)稱軸D．圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對(duì)稱軸D2．如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等D．以上說法都不對(duì)D解：∴AB=AC．△ABC是等腰三角形.又∵∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.3.如圖，在⊙O中，AB=AC

,∠ACB=60°,求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO⌒⌒∵AB=CD，⌒⌒如果弧相等弧所對(duì)的圓心角相等弧