初中一年級上學期數(shù)學《一元一次方程的應用-行程問題》課件

一元一次方程的應用——行程問題行程問題同向運動（追及問題）相向運動（相遇問題）路程、速度、時間的關系：___________________________________路程=速度×時間同向運動相向運動小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學.小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？類型1、追及問題等量關系:1、小明走的總時間=爸爸追的時間+5分鐘2、爸爸走的路程－小明走的路程=小明前5分鐘走的路程;小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學.小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？類型1、追及問題小明爸爸小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學.小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？解：（1）設爸爸追上小明用了x分鐘解得x=4答：爸爸追上小明用了4分.答：追上小明時，距離學校還有280米.類型1、追及問題

變式：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學.一天小明以80米/分的速度出發(fā)5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明.與此同時，小明也發(fā)現(xiàn)自己忘了帶語文書，也立即以80米/分的速度返回.問：過了多長時間小明和爸爸相遇?小明爸爸解：設過了x分鐘小明和爸爸相遇解得答：過了

分鐘小明和爸爸相遇.等量關系:后x分鐘爸爸走的路程+后x分鐘小明走的路程=小明前5分鐘走的路程類型2、相遇問題小結追及問題：相遇問題：練習1：甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)1.5小時后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時8千米，乙的速度為每小時6千米，甲出發(fā)幾小時后追上乙？甲乙40千米解：設甲出發(fā)x小時后追上乙解得答：甲出發(fā)15.5小時后追上乙.等量關系:1.乙走的時間=甲走的時間－1.5

2.甲走的路程=乙走的路程+40千米等量關系:乙走的路程－甲走的路程

=甲前三小時的路程.甲乙設總路程為“1”速度關系:甲的速度=

乙的速度=練習2：甲步行上午7時從A地出發(fā)，于下午5時到達B地，乙騎自行車上午10時從A地出發(fā)，于下午3時到達B地，問乙在什么時間追上甲的？輔助元練習2：甲步行上午7時從A地出發(fā)，于下午5時到達B地，乙騎自行車上午10時從A地出發(fā)，于下午3時到達B地，問乙在什么時間追上甲的？甲乙解：設乙出發(fā)x小時后追上甲，A、B之間總路程為“1”解得答：乙在下午一點追上甲.等量關系:乙走的路程－甲走的路程