寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市中寧縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期全縣統(tǒng)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷（含答案）

中寧縣九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷滿(mǎn)分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(本題共8小題共24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是() A.2x2?y?1=0 B.x2?2x?3=0 C.2、如果ab=23，A.3:2B.2:5C.5:3D.3:53.下列命題是真命題的是A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱影B.菱形的對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.四邊都相等的四邊形是矩形4、在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)小球，小球除顏色外完全相同，其中黑球2個(gè)，紅球4個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅色的概率是（） A.13 B.12 C.23 5.關(guān)于x的方程kx A.k≥?1 B.k≥?1且k≠0 C.k≤1 D.6.若四邊形兩條對(duì)角線互相垂直，則順次連接其各邊中點(diǎn)得到的四邊形是()A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.平行四邊形7.“指尖上的非遺--麻柳刺繡”，針線勾勒之間，繡出世間百志，在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的刺繡風(fēng)景面的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm(風(fēng)景通四周的金色紙邊寬度相同)，則列出的方程為（）A.(50+x)(80+x)=5400 B.(50-x)(80-x)=5400C.(50+2x)(80+2x)=5400 D.(50-2x)(80-2x)=54008.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是8，對(duì)角線交于點(diǎn)0，∠ABC=120°，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+EM的最小值為()A.4 B.43 C.8 D.16二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)9，若a，b，c，d是成比例線段，其中a=5cm,b=2.5cm,c=10cm，則線段d=_______.10、在?ABC中，∠ABC=90°,AC=4cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.11.邊長(zhǎng)為5的菱形中一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則菱形的面積是_________.12.在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意提?個(gè)球記下顏色再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)模到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_(kāi)________.13、如圖，矩形ABCD為一個(gè)正在倒水的水杯截面圖，若杯內(nèi)水面剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且∠AED=50°，則水杯底面BC與水平面夾角∠BCF的大小為_(kāi)_______.14.元二次方程x2-3x-2=0的兩根為a與β。則1α15、校九年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組防參賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)砂嘀假愐粓?chǎng))，若比賽共進(jìn)行了28場(chǎng)，則參賽的班級(jí)有______個(gè)。16、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____.(第13題)（第16題）三、解答題(本題共10小題，其中17~22題每小題6分，23、24題每小題8分，25、26題每小題10分，共72分)17.(6分)解方程 （1）xx?2=x?218.(6分)某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子中放入200個(gè)大小材質(zhì)均相同的小球，其中有4個(gè)球上分別寫(xiě)有“最”、“美”、“杞”、“鄉(xiāng)”，其余球上都無(wú)字，顧客從箱于中摸出一個(gè)球，若有字則能獲得一份小禮品.(1)獲得小禮品的概率是_______.(2)取出分別寫(xiě)有“最”、“美”、“杞”、“鄉(xiāng)”，四個(gè)字的小球，放入一個(gè)不透明的袋子里,從中取出一個(gè)球，不放回，再?gòu)闹腥〕鲆粋€(gè)球，請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖求兩次取出的球能組成“杞鄉(xiāng)的概率。19.(6分)關(guān)于x的一元二次方程:x2-(k+3)x+3=0有一個(gè)根是3，求它的另一個(gè)根和k的值.20.(6分)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CE//BD,DE//AC.求證:四邊形DOCE是菱形.21.如圖,在?ABC中,D,E,F分別是AB,BC上的點(diǎn),且DE//AC,DF//AE.BDAD=22.已知a,b,c,d,e,f六個(gè)數(shù)，如果ab=cdab=c∴a+c+e(1)解題過(guò)程中第一步應(yīng)用了______的基本性質(zhì);在第二步解題過(guò)程中k(b+d+f)b+d+f(2)應(yīng)用此解題過(guò)程中的思路和方法解決問(wèn)題:已知x3=y23.23.(8分)“陽(yáng)光玫瑰"是一種優(yōu)質(zhì)的葡萄品種，某葡萄種植基地2021年年底已經(jīng)種植“陽(yáng)光攻瑰"300畝，到2023年年底“陽(yáng)光玫瑰"的種植面積達(dá)到432畝.(1)求該基地“陽(yáng)光玫瑰“種植面積的年平均增長(zhǎng)率。(2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“陽(yáng)光玫瑰"的售價(jià)為20元/kg時(shí)，每天能售出300kg:銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,每天可多售出50kg、為了減少庫(kù)存，該基地決定降價(jià)促銷(xiāo)。已知該基地“陽(yáng)光攻瑰"的平均成本為10元/kg，若要使銷(xiāo)售“陽(yáng)光玫瑰”每天獲利3150元，并且使消費(fèi)者盡可能獲得實(shí)惠，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定位多少元?/24.(8分)在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)填空:BQ=_______cm，PB=________cm(用含t,的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于25cm?(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于24cm2?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.（10分）閱讀理解并解答：【方法呈現(xiàn)】配方法在代數(shù)式求值、解方程、解決最值問(wèn)題中都有著廣泛的應(yīng)用。例如：x2+2x+3=x2+2x+z則這個(gè)代數(shù)式x2【嘗試應(yīng)用】求代數(shù)式x2【拓展提高】已知a、b、c是?ABC的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足a26.綜合與實(shí)踐，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們開(kāi)展了以折疊為主題的探究活動(dòng)。如圖1.已知矩形紙片ABCD，其中AB=6，AD=11。(1)操作判斷將矩形紙片ABCD按圖1折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)E處，可得到一個(gè)45°的角，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)45°的角，(2)探究發(fā)現(xiàn)將圖1的紙片展平，把四邊形EFCD剪下來(lái)如圖2，取FC邊的中點(diǎn)M，將?EFM沿EM折疊得到?EF'M，延長(zhǎng)EF'交CD于點(diǎn)N，判斷△EDN的周長(zhǎng)是否為定值，若是，求出該定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)拓展應(yīng)用改變圖2中點(diǎn)M的位置，令點(diǎn)M為射線FC上一動(dòng)點(diǎn)，按照(2)中方式將△EFM沿EM折疊得到ΔEF'M，EF'所在直線交CD于點(diǎn)N，若點(diǎn)N為CD的三分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)NF'的長(zhǎng),參考答案選擇題BCACBBCB填空題9.5cm10.211.24cm212.1513.40°14.-315.816.3解答題17.（1）x1=1,x2=218.(1)150(2)19.另一個(gè)根是1，k=120.證明：∵CE//BD,DE//AC∴四邊形DOCE是平行四邊形∵四邊形ABCD是矩形，∴0C=12AC,OD=1∵AC=BD,∴0C=OD,∴四邊形DOCE是菱形21.證明：∵DF//AE∴BFFE∵BF=9cm∴FE=6cm,BE=BF+EF=15cm,∵DE//AC∴BECE∴CE=10cm 22.(1)等比；合比 （2）-1 23.(1)設(shè)該基地“陽(yáng)光玫瑰”種植面積的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得:300(1+x)2=432解得:x1=0.2=20%，x2=-2.2(不符合題意，舍去)答:該基地“陽(yáng)光玫瑰”種植面積的年平均增長(zhǎng)率為20%:(2)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)降低y元，則每千克的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(20-y-10)元，每天能售出(300+50y)千克，根據(jù)題意得:(20-y-10)(300+50y)=3150,整理得:y2-4y+3=0,解得:y1=1，y2