江西省興國縣2023-2024學年中考數(shù)學模擬試題含解析

江西省興國縣2023-2024學年中考數(shù)學模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是()A．B．C．D．2．罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結果影響很大．如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：①當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①③ D．②③3．如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G，H兩點，若⊙O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）A．6 B．9 C．10 D．124．-2的絕對值是（）A．2 B．-2 C．±2 D．5．小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是()A．角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D．以上均不正確6．已知線段AB=8cm，點C是直線AB上一點，BC=2cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度為（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm7．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．25°8．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正確的結論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．在平面直角坐標系內，點P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為_______．12．一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是_______.13．分解因式：x3-9x14．如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD＝30°，則∠A的度數(shù)為_____．15．已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到△A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D=__________cm．16．分解因式：ab2﹣9a=_____．17．已知反比例函數(shù)，在其圖象所在的每個象限內，的值隨的值增大而減小，那么它的圖象所在的象限是第__________象限．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，AB是⊙O直徑，BC⊥AB于點B，點C是射線BC上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連接AD．求證：BC＝CD；若∠C＝60°，BC＝3，求AD的長．19．（5分）已知頂點為A的拋物線y＝a(x－)2－2經(jīng)過點B(－，2)，點C(，2)．(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面積；(3)如圖2，點Q是折線A－B－C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN′，若點N′落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標．20．（8分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=12x（1）求直線BC的解析式；（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標為1．將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t>0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍．21．（10分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，°，點C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯(lián)結．（1）若C是半徑OB中點，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中點，求證：；（3）聯(lián)結CE，當△DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長．22．（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為.（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點順時針旋轉后，點落在點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關系式；（3）設（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標.23．（12分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）24．（14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為，另一個交點為A，且與y軸相交于C點求m的值及C點坐標；在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使得它與B，C兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；點P的橫坐標為，當t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D．【點睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關鍵.2、B【解析】

根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：411÷500＝0.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故①錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2．故②正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故③錯誤．故選：B．【點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關鍵在于利用頻率估計概率.3、B【解析】

首先連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，求出∠AOB=2∠ACB=60°，進而判斷出△AOB為等邊三角形；然后根據(jù)⊙O的半徑為6，可得AB=OA=OB=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出EF的長度；最后判斷出當弦GH是圓的直徑時，它的值最大，進而求出GE+FH的最大值是多少即可．【詳解】解：如圖，連接OA、OB，，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°，∵OA=OB，∴△AOB為等邊三角形，∵⊙O的半徑為6，∴AB=OA=OB=6，∵點E，F(xiàn)分別是AC、BC的中點，∴EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，∵當弦GH是圓的直徑時，它的最大值為：6×2=12，∴GE+FH的最大值為：12﹣3=1．故選：B．【點睛】本題結合動點考查了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度．確定GH的位置是解題的關鍵.4、A【解析】

根據(jù)絕對值的性質進行解答即可【詳解】解：﹣1的絕對值是：1．故選：A．【點睛】此題考查絕對值，難度不大5、A【解析】

過兩把直尺的交點C作CF⊥BO與點F，由題意得CE⊥AO，因為是兩把完全相同的長方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點C作CF⊥BO與點F，由題意得CE⊥AO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選A．【點睛】本題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定定理．6、B【解析】（1）如圖1，當點C在點A和點B之間時，∵點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，∴MN=MB-BN=3cm；（2）如圖2，當點C在點B的右側時，∵點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，∴MN=MB+BN=5cm.綜上所述，線段MN的長度為5cm或3cm.故選B.點睛：解本題時，由于題目中告訴的是點C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關系要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答，不要忽略了其中任何一種.7、A【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°．故選A．【點睛】此題考查了平行線的性質．利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關鍵．8、A【解析】

①正確．只要證明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可；②正確．由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；③正確．只要證明DM垂直平分CF，即可證明；④正確．設AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有=，即b=a，可得tan∠CAD===．【詳解】如圖，過D作DM∥BE交AC于N．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∴∠EAC=∠ACB．∵BE⊥AC于點F，∴∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴=．∵AE=AD=BC，∴=，∴CF=2AF，故②正確；∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF．∵BE⊥AC于點F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正確；設AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有=，即b=a，∴tan∠CAD===．故④正確．故選A．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的性質，圖形面積的計算以及解直角三角形的綜合應用，正確的作出輔助線構造平行四邊形是解題的關鍵．解題時注意：相似三角形的對應邊成比例．9、D【解析】

判斷出P的橫縱坐標的符號,即可判斷出點P所在的相應象限.【詳解】當a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù),所以點P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當a為負數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負數(shù),所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【點睛】本題考查了點的坐標的知識點，解題的關鍵是由a的取值判斷出相應的象限.10、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、64°【解析】解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=128°．∵BD和CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=64°．故答案為64°．點睛：本題考查的是三角形內角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．12、【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，兩次都摸到白球的有2種情況，

∴兩次都摸到白球的概率是：=.

故答案為：.【點睛】本題考查用樹狀圖法求概率，解題的關鍵是掌握用樹狀圖法求概率.13、x【解析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：x214、60°【解析】解：∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD=90°（直徑所對的圓周角是直角），∵∠CBD=30°，∴∠D=60°（直角三角形的兩個銳角互余），∴∠A=∠D=60°（同弧所對的圓周角相等）；故答案是：60°15、1.1【解析】試題解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB==1cm，∵點D為AB的中點，∴OD=AB=2.1cm．∵將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到△A1OB1處，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.1cm．故答案為1.1．16、a（b+3）（b﹣3）．【解析】

根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案．【詳解】解：原式=a（b2﹣9）=a（b+3）（b﹣3），故答案為：a（b+3）（b﹣3）．【點睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底．17、【解析】

直接利用反比例函數(shù)的增減性進而得出圖象的分布．【詳解】∵反比例函數(shù)y（k≠0），在其圖象所在的每個象限內，y的值隨x的值增大而減小，∴它的圖象所在的象限是第一、三象限．故答案為：一、三．【點睛】本題考查了反比例的性質，正確掌握反比例函數(shù)圖象的分布規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)證明見解析；(2).【解析】

(1)根據(jù)切線的判定定理得到BC是⊙O的切線，再利用切線長定理證明即可；(2)根據(jù)含30°的直角三角形的性質、正切的定義計算即可．【詳解】(1)∵AB是⊙O直徑，BC⊥AB，∴BC是⊙O的切線，∵CD切⊙O于點D，∴BC＝CD；(2)連接BD，∵BC＝CD，∠C＝60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD＝BC＝3，∠CBD＝60°，∴∠ABD＝30°，∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD＝BD?tan∠ABD＝．【點睛】本題考查了切線的性質、直角三角形的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關鍵．19、(1)y＝(x－)2－2；(2)△POE的面積為或；(3)點Q的坐標為(－，)或(－，2)或(，2)．【解析】

（1）將點B坐標代入解析式求得a的值即可得；（2）由∠OPM=∠MAF知OP∥AF，據(jù)此證△OPE∽△FAE得=＝＝，即OP=FA，設點P（t，-2t-1），列出關于t的方程解之可得；（3）分點Q在AB上運動、點Q在BC上運動且Q在y軸左側、點Q在BC上運動且點Q在y軸右側這三種情況分類討論即可得．【詳解】解：（1）把點B(－，2)代入y＝a(x－)2－2，解得a＝1，∴拋物線的表達式為y＝(x－)2－2，（2）由y＝(x－)2－2知A(，－2)，設直線AB表達式為y＝kx＋b，代入點A，B的坐標得，解得，∴直線AB的表達式為y＝－2x－1，易求E(0，－1)，F(xiàn)(0，－)，M(－，0)，若∠OPM＝∠MAF，∴OP∥AF，∴△OPE∽△FAE，∴，∴OP＝FA＝，設點P(t，－2t－1)，則，解得t1＝－，t2＝－，由對稱性知，當t1＝－時，也滿足∠OPM＝∠MAF，∴t1＝－，t2＝－都滿足條件，∵△POE的面積＝OE·|t|，∴△POE的面積為或；（3）如圖，若點Q在AB上運動，過N′作直線RS∥y軸，交QR于點R，交NE的延長線于點S，設Q(a，－2a－1)，則NE＝－a，QN＝－2a.由翻折知QN′＝QN＝－2a，N′E＝NE＝－a，由∠QN′E＝∠N＝90°易知△QRN′∽△N′SE，∴＝＝，即＝=＝2，∴QR＝2，ES＝，由NE＋ES＝NS＝QR可得－a＋＝2，解得a＝－，∴Q(－，)，如圖，若點Q在BC上運動，且Q在y軸左側，過N′作直線RS∥y軸，交BC于點R，交NE的延長線于點S.設NE＝a，則N′E＝a.易知RN′＝2，SN′＝1，QN′＝QN＝3，∴QR＝，SE＝－a.在Rt△SEN′中，(－a)2＋12＝a2，解得a＝，∴Q(－，2)，如圖，若點Q在BC上運動，且點Q在y軸右側，過N′作直線RS∥y軸，交BC于點R，交NE的延長線于點S.設NE＝a，則N′E＝a.易知RN′＝2，SN′＝1，QN′＝QN＝3，∴QR＝，SE＝－a.在Rt△SEN′中，(－a)2＋12＝a2，解得a＝，∴Q(，2)．綜上，點Q的坐標為(－，)或(－，2)或(，2)．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質、翻折變換的性質及勾股定理等知識點．20、（1）y=12x+1【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點A，頂點為點B的坐標，然后求出點A關于拋物線的對稱軸對稱點C的坐標，設設直線BC的解析式為y=kx+b．代入點B，點C的坐標，然后解方程組即可；（2）求出點D、E、F的坐標，設點A平移后的對應點為點A'，點D平移后的對應點為點D'．當圖象G向下平移至點A'與點E重合時，點D'在直線BC上方，此時t=1；當圖象G向下平移至點D'試題解析：解：（1）∵拋物線y=12x∴點A的坐標為（0，2）．1分∵y=1∴拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點B的坐標為（1，32又∵點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱，∴點C的坐標為(2，2)，且點C在拋物線上．設直線BC的解析式為y=kx+b．∵直線BC經(jīng)過點B（1，32∴k+b=32∴直線BC的解析式為y=1（2）∵拋物線y=1當x=4時，y=6，∴點D的坐標為(1，6)．1分∵直線y=1當x=0時，y=1，當x=4時，y=3，∴如圖，點E的坐標為(0，1)，點F的坐標為(1，2)．設點A平移后的對應點為點A'，點D平移后的對應點為點D'．當圖象G向下平移至點A'與點E重合時，點D'在直線BC上方，此時t=1；5分當圖象G向下平移至點D'與點F重合時，點A'在直線BC下方，此時t=2．6分結合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是1<t≤考點：1.二次函數(shù)的性質；2.待定系數(shù)法求解析式；2.平移.21、（2）；（2）詳見解析；（2）當是以CD為腰的等腰三角形時，CD的長為2或．【解析】

（2）先求出OCOB=2，設OD=x，得出CD=AD=OA﹣OD=2﹣x，根據(jù)勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2求出x，即可得出結論；（2）先判斷出，進而得出∠CBE=∠BCE，再判斷出△OBE∽△EBC，即可得出結論；（3）分兩種情況：①當CD=CE時，判斷出四邊形ADCE是菱形，得出∠OCE=90°．在Rt△OCE中，OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2．在Rt△COD中，OC2=CD2﹣OD2=a2﹣（2﹣a）2，建立方程求解即可；②當CD=DE時，判斷出∠DAE=∠DEA，再判斷出∠OAE=OEA，進而得出∠DEA=∠OEA，即：點D和點O重合，即可得出結論．【詳解】（2）∵C是半徑OB中點，∴OCOB=2．∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD．設OD=x，∴CD=AD=OA﹣OD=2﹣x．在Rt△OCD中，根據(jù)勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2，∴x，∴CD，∴sin∠OCD；（2）如圖2，連接AE，CE．∵DE是AC垂直平分線，∴AE=CE．∵E是弧AB的中點，∴，∴AE=BE，∴BE=CE，∴∠CBE=∠BCE．連接OE，∴OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∴∠CBE=∠BCE=∠OEB．∵∠B=∠B，∴△OBE∽△EBC，∴，∴BE2=BO?BC；（3）△DCE是以CD為腰的等腰三角形，分兩種情況討論：①當CD=CE時．∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AE=CE，∴AD=CD=CE=AE，∴四邊形ADCE是菱形，∴CE∥AD，∴∠OCE=90°，設菱形的邊長為a，∴OD=OA﹣AD=2﹣a．在Rt△OCE中，OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2．在Rt△COD中，OC2=CD2﹣OD2=a2﹣（2﹣a）2，∴4﹣a2=a2﹣（2﹣a）2，∴a=﹣22（舍）或a=；∴CD=；②當CD=DE時．∵DE是AC垂直平分線，∴AD=CD，∴AD=DE，∴∠DAE=∠DEA．連接OE，∴OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠DEA=∠OEA，∴點D和點O重合，此時，點C和點B重合，∴CD=2．綜上所述：當△DCE是以CD為腰的等腰三角形時，CD的長為2或．【點睛】本題是圓的綜合題，主要考查了勾股定理，線段垂直平分線的性質，菱形的判定和性質，銳角三角函數(shù)，作出輔助線是解答本題的關鍵．22、（1）拋物線的解析式為.（2）平移后的拋物線解析式為：.（3）點的坐標為或.【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，將點A，B的坐標代入解析式即可求得；（2）根據(jù)旋轉的知識可得：A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，可得旋轉后C點的坐標為（3，1），當x=3時，由y=x2-3x+2得y=2，可知拋物線y=x2-3x+2過點（3，2）∴將原拋物線沿y軸向下平移1個單位后過點C．∴平移后的拋物線解析式為：y=x2-3x+1；（3）首先求得B1，D1的坐標，根據(jù)圖形分別求得即可，要注意利用方程思想．詳解:（1）已知拋物線經(jīng)過,,∴，解得，∴所求拋物線的解析式為.（2）∵,，∴，，可得旋轉后點的坐標為.當時，由得，可知拋物線過