【初中數(shù)學】求代數(shù)式的值第1課時直接求代數(shù)式的值 2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊

第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式的值第1課時

直接求代數(shù)式的值目錄頁講授新課當堂練習課堂小結新課導入新課導入教學目標教學重點學習目標1.理解代數(shù)式的值的意義，會求代數(shù)式的值.(重點)2.在用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進行計算的過程中，感受數(shù)量的變化及聯(lián)系.(重點、難點)新課導入搭1條小魚用8根，再搭1條小魚又用6根尋找需用火柴棒根數(shù)的規(guī)律搭20條“小魚”用多少根火柴棒？搭100條“小魚”呢？新課導入“小魚”條數(shù)123…20…火柴棒根數(shù)…81420搭1條小魚用8根火柴棒.搭2條小魚增加6根火柴棒,即8+6=14搭3條小魚需要增加6×2根火柴棒，即8+6×2=20搭n條小魚需要增加

根火柴棒.即

。搭4條小魚需要增加

根火柴棒，即

。

6×38+6×3=266(n-1)8+6(n-1)講授新課典例精講歸納總結講授新課1代數(shù)式的值用20代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(20-1)=122；所以，搭20條這樣的小魚需要122根火柴棒．用火柴棒按如下方式搭小魚：搭100條“小魚”呢？“小魚”條數(shù)123…20n火柴棒根數(shù)…1228+6(n-1)20148講授新課用火柴棒按如下方式搭小魚：搭100條“小魚”呢？“小魚”條數(shù)123…20n火柴棒根數(shù)…1228+6(n-1)20148用100代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(100-1)=602；所以，搭100條這樣的小魚需要602根火柴棒．講授新課求代數(shù)式的值

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值．

當字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.例1

根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式的值.(1)a=2，b=-6； (2)a=-10，b=4.解：(1)當a=2，b=-6時，(2)當

a=-10，b=4時，

當a＝2，b＝－1時，求下列含字母的式子的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．導引：把a，b的值分別代入含字母的式子(a－b)2和(a＋b)(a－b)中，再按運算順序計算即可．解：(1)當a＝2，b＝－1時，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)當a＝2，b＝－1時，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.例2用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步：(1)“當……時”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；

(3)計算．歸納總結（１）注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟.（２）代入時，數(shù)字要代入對應的字母的位置去；（３）在求值時，原來省略的乘號要添上；（4）負數(shù)代入求值時要加括號，如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時必須加上括號。注意：練一練

1.若a＝2，b＝－1，則a＋2b＋3的值為(

)A．-1B．3C．6D．5B

2.當x＝－1，y＝3時，求代數(shù)式x3－2y的值.當x＝－1，y＝3時，x3－2y＝(－1)3－2×3＝－1－6＝－7.解：完成下列表格：35x-3-2-101232x-1-3xx2x-3-2-101232x-1-7-5-3-1135-3x9630-3-6-9x29410149議一議

根據(jù)所填表格，討論一下，隨著x的值增大，代數(shù)式2x-1，-3x，x2的值怎樣變化？一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化.當堂練習當堂反饋即學即用當堂練習1．下列求代數(shù)式的值，正確的是（

)

A．當x=3時，2(x-1)3=12

B．當a=-1，b=2時，a2＋b2=3

C．當x=3

時，2x-1=8

D．當m＝-3時，m2-4m=21D當堂練習2．當x=1和x＝-1時，代數(shù)式x

-5x2+1的（

)

A．互為相反數(shù)

B．互為倒數(shù)

C．符號相反

D．相等D

3.當x=7,y=4,x=0時,求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.

解:當x=7,y=4,z=0時,x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.當堂練習解：當a=-2,b=-3時

2a2-3ab+b2

=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2

=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-14.當