專題23二次函數(shù)與一元二次方程不等式（真題測試）-2023年高考數(shù)學一輪復習知識點講解真題測試（新教材新高考）(原卷版)

專題2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（真題測試）一、單選題1．（2021·河北·滄縣中學高一階段練習）函數(shù)的值域為（

）A． B．C． D．2．（2008·江西·高考真題（文））已知函數(shù)，，若對于任一實數(shù)，與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．3．（2014·北京·高考真題（文））加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為A．3.50分鐘 B．3.75分鐘 C．4.00分鐘 D．4.25分鐘4．（2022·河南·焦作市第一中學高二期中（文））設：二次函數(shù)的圖象恒在x軸的上方，：關于的方程的兩根都大于－1，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·陜西·長安一中高一期中）設奇函數(shù)在上是增函數(shù)，．若函數(shù)對所有的都成立，則當時，t的取值范圍是（

）A． B．C．，或，或 D．，或，或6．（2016·浙江·高考真題（文））已知函數(shù)f(x)=x2+bx，則“b＜0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2022·廣東佛山·二模）設且，函數(shù)，若，則下列判斷正確的是（）A．的最大值為a B．的最小值為aC． D．8．（2022·浙江金華第一中學高一階段練習）當時，恒成立，則（

）A．當時， B．當時，C．當時， D．當時，二、多選題9．（2021·江西·豐城九中高二階段練習）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點，與軸交于點，且對稱軸為，點坐標為，則下面結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．當時，或10．（2022·全國·模擬預測）已知二次函數(shù)，若對任意，則（

）A．當時，恒成立B．當時，恒成立C．使得成立D．對任意，，均有恒成立11．（2022·河北·石家莊二中模擬預測）命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．12．（2021·江蘇·高一單元測試）已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，且對于，當時，恒成立，若對任意的恒成立，則實數(shù)的范圍可以是下面選項中的（

）A． B． C． D．三、填空題13．（2012·江蘇·高考真題）已知函數(shù)的值域為，若關于x的不等式的解集為，則實數(shù)c的值為__________．14．（2022·天津·耀華中學二模）已知不等式的解集中恰有五個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為___________.15．（2015·湖北·高考真題（文））為實數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值記為.當_________時，的值最小.16．（2022·全國·高三專題練習（文））已知，對于給定的負數(shù)，有一個最大的正數(shù)，使得時，都有，則的最大值為___________.四、解答題17．（2022·山西運城·高二階段練習）已知函數(shù)的定義域為，且在區(qū)間上有最大值5，最小值1．(1)求實數(shù)a，b的值；(2)若函數(shù)，求的解集．18．（2015·浙江·高考真題（理））已知函數(shù)，記是在區(qū)間上的最大值.（1）證明：當時，；（2）當，滿足，求的最大值.19．（2014·遼寧·高考真題（文））設函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.（1）求M；（2）當時，證明：.20．（2021·河北·滄縣中學高一階段練習）已知二次函數(shù)．(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍；(2)若在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．21．（2021·江蘇·無錫市市北高級中學高一期中）某運輸公司今年初用49萬元購進一臺大型運輸車用于運輸.若該公司預計從第1年到第年花在該臺運輸車上的維護費用總計為萬元，該車每年運輸收入為25萬元.(1)該車運輸幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費用之差為正值）(2)若該車運輸若干年后，處理方案有兩種：①當年平均盈利達到最大值時，以17萬元的價格賣出；②當盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣