第五單元分數(shù)的加法和減法計算篇-2022-2023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題

20222023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第五單元分數(shù)的加法和減法計算篇（解析版）編者的話：《20222023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第五單元分數(shù)的加法和減法計算篇。本部分內(nèi)容主要考察分數(shù)加法和減法的計算，考點和題型偏于計算，其中簡便算法是核心內(nèi)容，建議作為本章重點進行講解，一共劃分為八個考點，歡迎使用。【考點一】同分母分數(shù)加減法。【方法點撥】1.分數(shù)加法的含義：分數(shù)加法和整數(shù)加法的含義相同，都是把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算。2.分數(shù)減法的含義：分數(shù)減法和整數(shù)減法的含義相同，都是已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3.同分母分數(shù)加、減法的計算方法：分母不變，把分子相加、減。注意：分數(shù)加減法的結(jié)果要約分成最簡分數(shù)?！镜湫屠}】直接寫出得數(shù)。

解析：；；；；；1；【對應(yīng)練習(xí)1】直接寫出得數(shù)。＋＝

＋＝

4＋＝

＋＝－＝

－＝

－＝

1－＝＋＝

＋＝

－＝

－＝解析：；；；；；；1；；；0【對應(yīng)練習(xí)2】直接寫出得數(shù)。＋＝

＋＝

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＋＝＋＝

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2＋＝

—＝解析：；1；；；1；；；【對應(yīng)練習(xí)3】直接寫出得數(shù)。

解析：；；；；；0【考點二】異分母分數(shù)加減法。【方法點撥】1.異分母分數(shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。2.在計算時，有時會出現(xiàn)分數(shù)和小數(shù)的混合運算，如果分數(shù)能轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，可以把分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)計算；如果分數(shù)不能轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，就把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)計算。注意：分數(shù)加減法的結(jié)果要約分成最簡分數(shù)?！镜湫屠}】直接寫出得數(shù)。＝

﹣＝

＝

3﹣＝﹣＝

＝

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1﹣﹣＝解析：1；；；；；；【對應(yīng)練習(xí)1】

解析：；；；【對應(yīng)練習(xí)2】

解析：；；；；；0；【對應(yīng)練習(xí)3】直接寫出得數(shù)。＋＝

2－＝

－＝

＋＝－＝

＋＝

3＋＝

－＝解析：1；1；；；；3；【考點三】分數(shù)加減混合運算?！痉椒c撥】分數(shù)加減法混合運算同整數(shù)加減法混合運算順序一樣：有括號先算括號里面的，沒有括號從左往右算，注意最后結(jié)果要寫成最簡分數(shù)形式?！镜湫屠}】脫式計算。＋＋

2－－

＋－解析：＋＋＝＋＝2－－＝2－（＋）＝2－1＝1

＝＋－＝－（－）＝－＝【對應(yīng)練習(xí)1】脫式計算。

解析：＝＝＝＝＝＝＝2＝＝＝＝＝＝＝＝＝90【對應(yīng)練習(xí)2】脫式計算。

解析：（1）（2）（3）（4）【對應(yīng)練習(xí)3】脫式計算。

解析：＝＝＝＝＝＝＝＝【考點四】分數(shù)加法簡便計算?！痉椒c撥】1.整數(shù)加法的運算定律在分數(shù)加法中依然適用；2.交換律：a+b=b+a；3.結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）【典型例題】

解析：＝＝＝【對應(yīng)練習(xí)1】解析：＝＝1＋＝3【對應(yīng)練習(xí)2】解析：＝＝＝【對應(yīng)練習(xí)3】解析：

【考點五】分數(shù)減法簡便計算?！痉椒c撥】1.減法的性質(zhì)：連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。2.去括號時，括號外面是減號，括號里面的符號要變號。【典型例題】

解析：＝＝＝＝＝【對應(yīng)練習(xí)1】

解析：＝＝3－1＝2解析：＝＝＝【對應(yīng)練習(xí)2】解析：【對應(yīng)練習(xí)3】解析：＝＝＝解析：＝2－（）＝2－1＝1【考點六】解分數(shù)加減法的方程。【方法點撥】解方程以等式的性質(zhì)為基礎(chǔ)，應(yīng)用在分數(shù)加減法中，方法不變?！镜湫屠}】解方程。x＋＝

x－＝

＋x－＝解析：x＋＝解：x＋－＝－x＝－x＝x－＝解：x－＋＝＋x＝＋x＝＋x－＝解：＋x－＋＝＋＋x＝＋＋x－＝＋－x＝＋－x＝＋－x＝【對應(yīng)練習(xí)1】解方程。

解析：解：解：【對應(yīng)練習(xí)2】解方程。

解析：解：解：【對應(yīng)練習(xí)3】解方程。

解析：解：解：【考點七】有帶分數(shù)的分數(shù)加減法簡便計算?！痉椒c撥】有帶分數(shù)的分數(shù)加減法簡便計算，需要把帶分數(shù)拆分成整數(shù)+分數(shù)的形式，再進行簡便計算。【典型例題】計算：解析：【對應(yīng)練習(xí)】解析：【考點八】拓展：裂項相消法?！痉椒c撥】“裂項