山東省煙臺(tái)市2025屆物理高三上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

山東省煙臺(tái)市2025屆物理高三上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，傾角的斜面上有一木箱，木箱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱沿著斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)F的方向與斜面的夾角為，在從0逐漸增大到60°的過(guò)程中，木箱的速度保持不變，則（）A．F先減小后增大B．F先增大后減小C．F一直增大D．F一直減小2、如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在半徑為R的圓內(nèi)，CD是圓的直徑，質(zhì)量m、電荷量為q的帶正電的粒子，從靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿著與直徑CD平行且相距的直線從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。若帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，則加速電場(chǎng)的電壓是（）A． B．C． D．3、如下圖所示，光滑半圓槽質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，其內(nèi)表面有一小球被細(xì)線吊著恰好位于槽的邊緣處.若將線燒斷，小球滑到另一邊的最高點(diǎn)時(shí)，圓槽的速度為()A．零B．向右C．向左D．不能確定4、如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星P軌道的示意圖，其半徑為R；曲線Ⅱ是一顆繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星Q軌道的示意圖，O點(diǎn)為地球球心，AB為橢圓的長(zhǎng)軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期相等，萬(wàn)有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說(shuō)法正確的是（）A．橢圓軌道的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為RB．衛(wèi)星P在I軌道的速率為，衛(wèi)星Q在Ⅱ軌道B點(diǎn)的速率為，則C．衛(wèi)星P在I軌道的加速度大小為，衛(wèi)星Q在Ⅱ軌道A點(diǎn)加速度大小為，則D．衛(wèi)星P在I軌道上受到的地球引力與衛(wèi)星Q在Ⅱ軌道上經(jīng)過(guò)兩軌道交點(diǎn)時(shí)受到的地球引力大小相等5、2018年12月8日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭將嫦娥四號(hào)發(fā)射；2019年1月3日，嫦娥四號(hào)成功登陸月球背面，人類首次實(shí)現(xiàn)了月球背面軟著陸。如圖，嫦娥四號(hào)在繞月球橢圓軌道上無(wú)動(dòng)力飛向月球，到達(dá)近月軌道上P點(diǎn)時(shí)的速度為v0，經(jīng)過(guò)短暫“太空剎車”，進(jìn)入近月軌道繞月球運(yùn)動(dòng)。已知月球半徑為R，嫦娥四號(hào)的質(zhì)量為m，在近月軌道上運(yùn)行周期為T(mén)，引力常量為G，不計(jì)嫦娥四號(hào)的質(zhì)量變化，下列說(shuō)法正確的是（）A．嫦娥四號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能與在近月軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能相等B．月球的平均密度ρ=C．嫦娥四號(hào)著陸后在月面上受到的重力大小為D．“太空剎車”過(guò)程中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)嫦娥四號(hào)做的功為6、圖甲所示為氫原子能級(jí)圖，大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)能輻射出多種不同頻率的光，其中用從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光照射圖乙所示光電管的陰極K時(shí)，電路中有光電流產(chǎn)生，則A．改用從n=4能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光，一定能使陰極K發(fā)生光電效應(yīng)B．改用從n=3能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光，不能使陰極K發(fā)生光電效應(yīng)C．改用從n=4能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光照射，逸出光電子的最大初動(dòng)能不變D．入射光的強(qiáng)度增大，逸出光電子的最大初動(dòng)能也增大二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若AO>OB，則A．恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量B．恒星A的動(dòng)能大于恒星B的動(dòng)能C．恒星A的動(dòng)量與恒星B的動(dòng)量大小相等D．恒星A的向心加速度大小小于恒星B的向心加速度大小8、質(zhì)量為m的小球以初速度從O點(diǎn)水平拋出，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)其速度方向與水平面的夾角為37°，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，其速度方向與水平面的夾角為60°，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為B．小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)A點(diǎn)的過(guò)程中速度大小的改變量為C．小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)的過(guò)程中重力做的功為D．小球在B點(diǎn)時(shí)重力的功率為9、對(duì)于熱學(xué)的相關(guān)現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（）A．毛細(xì)現(xiàn)象可能表現(xiàn)為液體在細(xì)管中上升，也可能表現(xiàn)為下降B．已知水的密度和水的摩爾質(zhì)量，則可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)C．水蒸汽凝結(jié)成水珠的過(guò)程中，分子間斥力減小，引力增大D．與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽叫作飽和汽10、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是全球性公共資源，多系統(tǒng)兼容與互操作已成為發(fā)展趨勢(shì)。中國(guó)始終秉持和踐行“中國(guó)的北斗，世界的北斗，一流的北斗”的發(fā)展理念，服務(wù)“一帶一路”建設(shè)發(fā)展，積極推進(jìn)北斗系統(tǒng)國(guó)際合作。與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)攜手，與各個(gè)國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織一起，共同推動(dòng)全球衛(wèi)星導(dǎo)航事業(yè)發(fā)展，讓北斗系統(tǒng)更好地服務(wù)全球、造福人類?；谶@樣的理念，從2017年底開(kāi)始，北斗三號(hào)系統(tǒng)建設(shè)進(jìn)入了超高密度發(fā)射。北斗系統(tǒng)正式向全球提供RNSS服務(wù)，在軌衛(wèi)星共53顆。預(yù)計(jì)2020年再發(fā)射2-4顆衛(wèi)星后，北斗全球系統(tǒng)建設(shè)將全面完成，使我國(guó)的導(dǎo)航定位精度不斷提高。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星有一種是處于地球同步軌道，假設(shè)其離地高度為h，地球半徑為R，地面附近重力加速度為g，則有（）A．該衛(wèi)星運(yùn)行周期可根據(jù)需要任意調(diào)節(jié) B．該衛(wèi)星所在處的重力加速度為C．該衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)動(dòng)能為 D．該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）在某次“描繪小燈泡伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，所選用的實(shí)驗(yàn)器材有∶A．小燈泡“2.5V0.2A”B．電流表0~0.6A~3A（內(nèi)阻未知）C．電壓表0~3V~15V（內(nèi)阻未知）D．滑動(dòng)變阻器“2A20Ω”E.電源（兩節(jié)舊的干電池）F.開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，圖中滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)該置于___________（填“左”或“右”）端。(2)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)滑片P向左移動(dòng)時(shí)，電路中的電流表的示數(shù)變___________（填“大”或“小”）。(3)本次實(shí)驗(yàn)用電池對(duì)數(shù)據(jù)處理有沒(méi)有影響？___________（填“有”或“沒(méi)有”）。(4)依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)作出的圖像可能是圖中的___________。A．B．C．D．12．（12分）物理小組的同學(xué)在老師指導(dǎo)下用兩根完全相同的輕彈簧和重物驗(yàn)證力的平行四邊形定則，他進(jìn)行了如下操作（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）：（1）用刻度尺測(cè)出彈簧的自由長(zhǎng)度L0。（2）如圖l所示，把重物通過(guò)細(xì)繩連接在彈簧下端，穩(wěn)定后測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度L1。（3）如圖2所示，用兩根彈簧掛起重物，穩(wěn)定時(shí)兩彈簧與豎直方向的夾角均為60°，測(cè)出兩彈簧的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)2、L3，若要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，需滿足的條件是___。（4）如圖3所示，他又把兩彈簧調(diào)整到相互垂直，穩(wěn)定后測(cè)出兩彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)4、L5，若要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，需滿足的條件是____。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子。已知質(zhì)子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑也為r，質(zhì)子的電量為q，質(zhì)量為m。(1)速度方向與x軸正方向成30°角（如圖中所示）射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，將會(huì)進(jìn)入電場(chǎng)，然后返回磁場(chǎng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)在(1)問(wèn)下，求出從O點(diǎn)射人的質(zhì)子第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間。14．（16分）如圖所示，寬度為的區(qū)域被平均分為區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中Ⅰ、Ⅲ有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向垂直紙面且相反，長(zhǎng)為，寬為的矩形abcd緊鄰磁場(chǎng)下方，與磁場(chǎng)邊界對(duì)齊，O為dc邊的中點(diǎn)，P為dc邊中垂線上的一點(diǎn)，OP=3L．矩形內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向由a指向O．電荷量為q、質(zhì)量為m、重力不計(jì)的帶電粒子由a點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與區(qū)域Ⅲ的右邊界相切．（1）求該粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度大小v0；（2）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小B;（3）若在aO之間距O點(diǎn)x處?kù)o止釋放該粒子，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中共偏轉(zhuǎn)n次到達(dá)P點(diǎn)，求x滿足的條件及n的可能取值．15．（12分）在xOy平面的x軸上方區(qū)域范圍內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖甲所示）。在空間坐標(biāo)（x=0，y=a）處有一粒子源，在某一時(shí)刻向平面內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射N個(gè)（N足夠大）質(zhì)量為m、電荷量為-q，速度為v0的帶電粒子：（不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，題中N、a、m、-q、v0均為已知量）(1)若放射源所發(fā)出的粒子恰好有不能到達(dá)x軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大；(2)求解第(1)問(wèn)中，x軸上能接收到粒子的區(qū)域長(zhǎng)度L；(3)若磁場(chǎng)僅限制在一個(gè)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，圓心在坐標(biāo)處。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在x軸的正半軸區(qū)間上鋪設(shè)擋板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收，求：這部分粒子在先后到達(dá)板上的時(shí)間內(nèi)對(duì)擋板的平均作用力。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

對(duì)物體受力分析如圖木箱沿著斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，合力為零在垂直斜面方向，有：在平行斜面方向，有：其中：聯(lián)立解得：當(dāng)時(shí)F最小，則在從0逐漸增大到60°的過(guò)程中，F(xiàn)先減小后增大，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2、B【解析】

帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期是；

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是如圖所示，粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，從E點(diǎn)射出．O為磁場(chǎng)圓的圓心，設(shè)∠AOC=α

則sinα=，則α=45°粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是O1點(diǎn)，設(shè)半徑O1A=r，O1A⊥CD，∠COO1=45°．

由圖可知r=R粒子做圓周運(yùn)動(dòng)加速過(guò)程滿足解得加速電壓故選B。3、A【解析】對(duì)于系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，整體的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的初動(dòng)量為零，當(dāng)小球滑到另一邊的最高點(diǎn)時(shí)，小球和圓槽具有共同的速度，根據(jù)總動(dòng)量守恒可知，此時(shí)的速度都為零，所以圓槽的速度為零，所以A正確，BCD錯(cuò)誤．故選A．4、B【解析】

A．開(kāi)普勒第三定律可得：因?yàn)橹芷谙嗟?，所以半長(zhǎng)軸相等，圓軌道可以看成長(zhǎng)半軸、短半軸都為R橢圓，故a=R，即橢圓軌道的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度為2R。故A錯(cuò)誤。B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：故，由此可知軌道半徑越大，線速度越??；設(shè)衛(wèi)星以O(shè)B為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為，則；又衛(wèi)星在Ⅱ的B點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)，所以有，綜上有。故B正確。C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到萬(wàn)有引力的作用，故有：所以加速度為，又有OA<R，所以，故C錯(cuò)誤。D．由于不知道兩衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系，故萬(wàn)有引力關(guān)系不確定，故D錯(cuò)誤。故選B。5、B【解析】

A．嫦娥四號(hào)在橢圓軌道上P點(diǎn)時(shí)要?jiǎng)x車，機(jī)械能減小，則嫦娥四號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能比在近月軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由于解得選項(xiàng)B正確；C．嫦娥四號(hào)著陸后在月面上受到的重力大小為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理，“太空剎車”過(guò)程中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)嫦娥四號(hào)做的功為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。6、A【解析】在躍遷的過(guò)程中釋放或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，，此種光的頻率大于金屬的極限頻率，故發(fā)生了光電效應(yīng).A、,同樣光的頻率大于金屬的極限頻率，故一定發(fā)生了光電效應(yīng)，則A正確.B、，也能讓金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則B錯(cuò)誤；C、由光電效應(yīng)方程，入射光的頻率變大，飛出的光電子的最大初動(dòng)能也變大，故C錯(cuò)誤；D、由知光電子的最大初動(dòng)能由入射光的頻率和金屬的逸出功決定，而與入射光的光強(qiáng)無(wú)關(guān)，則D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】波爾的能級(jí)躍遷和光電效應(yīng)規(guī)律的結(jié)合；掌握躍遷公式，光的頻率，光電效應(yīng)方程.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有可得因?yàn)?，所以有即A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B．雙星系統(tǒng)中，恒星的動(dòng)能為因?yàn)?，所以有恒星A的動(dòng)能大于恒星B的動(dòng)能，故B正確；C．雙星系統(tǒng)中，恒星的動(dòng)量大小為所以有恒星A的動(dòng)量大小等于恒星B的動(dòng)量大小，故C正確；D．雙星系統(tǒng)中，恒星的加速度大小為因?yàn)椋杂泻阈茿的向心加速度大小大于恒星B的向心加速度大小，故D錯(cuò)誤；故選BC。8、AD【解析】

A．小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的豎直速度經(jīng)歷的時(shí)間為選項(xiàng)A正確；B．小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中速度大小的改變量為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)的過(guò)程中，下落的高度重力所做的功為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．小球在B點(diǎn)時(shí)重力的功率為選項(xiàng)D正確；故選AD。9、AD【解析】

A．毛細(xì)現(xiàn)象表現(xiàn)為浸潤(rùn)細(xì)管的液體在細(xì)管中上升、不浸潤(rùn)細(xì)管的液體在細(xì)管中下降，毛細(xì)現(xiàn)象可能表現(xiàn)為液體在細(xì)管中上升，也可能表現(xiàn)為下降，故A正確；B．阿伏加德羅常數(shù)是1mol任何質(zhì)量所含有的微粒數(shù)目阿伏加德羅常數(shù)等于摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量之比，已知水的密度和水的摩爾質(zhì)量無(wú)法確定分子質(zhì)量，故無(wú)法確定阿伏加德羅常數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．空氣中的水蒸氣凝結(jié)成水珠的過(guò)程中，水分子之間的距離減小，斥力和引力均增大，故C錯(cuò)誤；D．與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽叫作飽和汽，故D正確。故選AD。10、BC【解析】

A．地球同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，周期為24h，A錯(cuò)誤；B．由可知?jiǎng)t該衛(wèi)星所在處的重力加速度是B正確；C．由于該衛(wèi)星的動(dòng)能選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、左小沒(méi)有C【解析】

（1）[1]開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，應(yīng)該使電表中的電流最小，故應(yīng)該將滑動(dòng)變阻器的滑片置于左端；（2）[2]滑片P左移，并聯(lián)部分電阻變小，故并聯(lián)部分電壓減小，故電流表示數(shù)變??；（3）[3]因?yàn)殡妷菏怯秒妷罕頊y(cè)出，故與電源參數(shù)無(wú)關(guān)，所以沒(méi)有影響；（4）[4]小燈泡電阻隨電流增大（或溫度升高）而增大，故選C。12、【解析】

（3）[1]當(dāng)合力沿兩個(gè)分力角平分線方向且兩個(gè)分力夾角為，合力和兩個(gè)分力大小相等，故彈簧形變量形同，長(zhǎng)度相同，即；（4）[2]當(dāng)兩個(gè)分力相互垂直時(shí)，由勾股定理知：即：。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)【解析】

(1)如圖所示。(2)質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有可得質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)角后從C點(diǎn)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，設(shè)時(shí)間為從C點(diǎn)到D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)解得從D點(diǎn)減速到F點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)解得從F點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)間為，從