2024高考物理一輪復習課時作業(yè)二勻變速直線運動規(guī)律含解析新人教版

PAGE8-勻變速直線運動規(guī)律(建議用時40分鐘)1.(創(chuàng)新題)如圖所示，一汽車裝有“AI自動駕駛”功能的系統(tǒng)，該AI系統(tǒng)指揮車載雷達監(jiān)視前方的交通狀況，當車速v≤12m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近平安距離時，系統(tǒng)就會馬上啟動“自動剎車”，使汽車避開與障礙物相撞。在上述條件下，6m/s2到8m/s2之間的某一值A．1.5sB．2sC．2.5sD．4s【解析】選B。當車速達到最大vm＝12m/s且加速度取最小值時，“自動剎車”的時間最長，由速度公式v＝vm－at＝0，解得t＝2s，故選B2．如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點由靜止起先做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，A．通過cd段的時間為eq\r(3)tB．通過ce段的時間為(2－eq\r(2))tC．ae段的平均速度等于c點的瞬時速度D．ac段的平均速度等于b點的瞬時速度【解析】選B。依據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律可知，汽車通過ab、bc、cd、de所用的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))，可得出通過cd段的時間為(eq\r(3)－eq\r(2))t，A錯誤；通過cd段的時間為(eq\r(3)－eq\r(2))t，通過de段的時間為(2－eq\r(3))t，通過ce段的時間為(2－eq\r(2))t，選項B正確；通過ae段的時間為2t，通過b點的時刻為通過ae時間的中間時刻，故通過b點的速度等于ae段的平均速度，選項C、D錯誤?！炯庸逃柧殹?實力拔高題)一小物體沿斜面做勻變速直線運動經(jīng)過a、c、b三點，c為ab位移的中點。已知經(jīng)過a、b的速度大小分別為va=21m/s和vb=3m/s，小物體從a到c的時間與從c到b的時間之比可能為 ()A.B.C.5D.4【解析】選A。若物體經(jīng)過a、b兩點時速度方向相同，則物體經(jīng)過c點的速度為vc==15m/s。設ac和cb距離均為x，依據(jù)平均速度可得tac=；tcb=；可得；同理，若物體經(jīng)過a、b兩點時速度方向相反，由vc＝eq\r(\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(a))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(b)),2))可得vc仍為15m/s，則由平均速度公式可得：tac＝eq\f(x,\f(va＋vc,2))＝eq\f(x,\f(21＋15,2))＝eq\f(x,18)，tcb＝eq\f(x,\f(vc＋vb,2))＝eq\f(x,\f(15－3,2))＝eq\f(x,6)，所以有：eq\f(tac,tcb)＝eq\f(\f(x,18),\f(x,6))＝eq\f(1,3)，故B、C、D錯誤，A正確。3．國家發(fā)改委、交通運輸部、中國鐵路總公司聯(lián)合發(fā)布了《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》，勾畫了新時期“八縱八橫”高速鐵路的宏大盛圖。設某高鐵進站時做勻速直線運動，從起先減速到停下所用時間為2.5t，則該高鐵減速后第1個t內與第2個t內的位移之比是()A．1∶3B．5∶3C．9∶4D．2∶1【解析】選D。高鐵逆向看做初速度為零的勻加速直線運動，在相同時間內通過的位移之比為1∶3∶5∶7∶9；將2.5t分成5個時間間隔，故則該高鐵依次經(jīng)過第一個t和第2個t通過的位移之比x1∶x2＝(7＋9)∶(5＋3)＝2∶1，故選D。4．(多選)(2024·馬鞍山模擬)一物體做直線運動，其位移隨時間改變的關系為x＝t3＋2，其中t的單位為s，x的單位為m，則下列說法正確的是()A．該物體做勻速直線運動B．物體第1s內的位移為3mC．物體前2s內的平均速度為4m/sD．物體的速度漸漸增加【解析】選C、D。做勻速直線運動的物體位移與時間成正比，A錯誤；t＝0時x＝2m，t＝1s時x＝3m，故第1s內位移為1m，B錯誤；t＝2s時x＝10m，故前2s內平均速度為4m/s，C正確；取連續(xù)相等的Δt，可以推斷物體在Δt內位移漸漸增大；故eq\f(Δx,Δt)漸漸增大，當Δt很小時就表示這一時刻的瞬時速度，故物體做加速運動5.某同學視察懸崖跳水者從懸崖處自由下落,精確測出他遇到水面前的下落時間為3.0s,當?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2,假如不考慮空氣阻力,可以計算出懸崖距水面的高度為44.1m,而懸崖到水面的實際高度可以通過科技手段精確測量,精確測量的高度可能為 ()A.43.0m B.45.0mC.47.0m D.49.0m【解析】選A。由于跳水者在向下運動的過程中要受到空氣的阻力,所以他向下運動的加速度要小于重力加速度g,所以依據(jù)h=gt2計算的結果比實際的高度偏大,可知實際的高度要小于44.1m,故選項A正確。6.(多選)(2024·大理模擬)如圖所示的情景,交通法規(guī)定“車讓人”,否則駕駛員將受到懲罰。若以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口,有行人正在過人行橫道,此時汽車的前端距停車線8m,該車減速時的加速度大小為5m/s2。下列說法正確的是()A.駕駛員馬上剎車制動,則至少須要2s汽車才停止B.在距停車線6.4m處才起先剎車制動,汽車前端恰能停止于停車線處C.若經(jīng)0.2s后才起先剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處D.若經(jīng)0.4s后才起先剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處【解析】選B、C。減速所需時間為t==s=1.6s,故選項A錯誤;由v2=2ax可得:減速運動的位移為x==m=6.4m,故在距停車線6.4m處才起先剎車制動,汽車前端恰能停止于停車線處,故選項B正確;勻速運動的時間t′==s=0.2s,故若經(jīng)0.2s后才起先剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處,故選項C正確,D錯誤。7.如圖所示，木塊m1從光滑的斜面上的A點以a＝2m/s2的加速度由靜止起先下滑，與此同時，小球m2在距C點的正上方h＝20m處自由落下，木塊m1以不變的速度途經(jīng)斜面底端B點后接著在粗糙的水平面上運動，在C點恰好與自由下落的小球m2相遇，若斜面AB段長L1＝1m，水平BC段長L2＝1.2m，不計空氣阻力(g取10m/s(1)m2下落到地面的時間；(2)m1運動到B點時速度的大小和在BC段加速度的大?。?3)相遇時木塊m1的速度大小?！窘馕觥?1)設m2運動至C點的時間為t，依據(jù)自由落體運動的位移與時間的公式，有：h＝eq\f(1,2)gt2，解得：t＝2s(2)木塊m1在斜面上運動到B點速度：vB＝eq\r(2aL1)＝eq\r(2×2×1)m/s＝2m/sm1運動到B點的時間：t1＝eq\f(vB,a)＝eq\f(2,2)s＝1s則m1在BC段運動的時間為：t2＝t－t1＝2s－1s＝1s由位移公式得：L2＝vBt2＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))解得：a1＝－1.6m/s加速度的大小為1.6m/s(3)由L2＝eq\f(vB＋vC,2)t2，解得C點相遇時木塊速度為：vC＝0.4m/s答案：(1)2s(2)2m/s1.6m/s2(3)0.4m/s8．中國火箭航天集團專家稱，人類能在20年后飛往火星。若一物體從火星表面豎直向上拋出(不計氣體阻力)時的x-t圖象如圖所示，則()A.該火星表面的重力加速度為3.2m/s2B．該物體上升過程用時為10sC．該物體被拋出時的初速度為8m/sD．該物體落到火星表面時的速度為16m/s【解析】選C。由題圖讀出，物體上升的最大高度為h＝20m，上升的時間為t＝5s。依據(jù)上升下落的對稱性知，對于下落過程，由h＝eq\f(1,2)g′t2得，g′＝1.6m/s2；v＝g′t＝8m/s，依據(jù)對稱性可知，該物體落到火星表面時的速度大小與初速度大小相等，也為8m/s9．一輛轎車和一輛卡車在同一馬路上均由靜止起先同時做勻加速直線運動，加速度大小分別為3m/s2和1m/s2，兩車的最大速度均為15m/s，剛起先運動時兩車車頭之間的距離為32m，轎車車身全長5m，A.0sB．1.5sC．2.0sD．4.0s【解析】選B。設經(jīng)過時間t后，轎車和卡車車頭相遇，轎車的位移x1＝eq\f(1,2)a1t2卡車的位移x2＝eq\f(1,2)a2t2x1＋x2＝32聯(lián)立解得t＝4.0s假設從靜止經(jīng)過時間t′后轎車和卡車錯開，此過程始終處于加速階段，轎車的位移x1′＝eq\f(1,2)a1t′2卡車的位移x2′＝eq\f(1,2)a2t′2x1′＋x2′＝60.125聯(lián)立解得t′>5.0s此時轎車速度已經(jīng)超過最大速度，假設不成立。所以轎車先加速后勻速，卡車始終加速，即轎車加速時間t1＝eq\f(v,a1)＝5.0s設從起先到錯開總時間為t″，則有eq\f(v,2)t1＋v(t″－t1)＋eq\f(1,2)a2t″2＝60.125m解得t″＝5.5s故錯車時間為Δt＝t″－t＝5.5s－4.0s＝1.5s，故選B。10.(多選)測速儀安裝有超聲波放射和接收裝置，如圖所示，B為固定不動的測速儀，A為運動的小汽車，兩者相距670m，某時刻B發(fā)出超聲波，同時A由靜止起先做勻加速直線運動，當B接收到反射回來的超聲波信號時，AB相距710m，已知聲速340m/s，則下列說法正A．超聲波追上A車時，A車前進了10B．經(jīng)2s，B接收到返回的超聲波C．超聲波追上A車時，A車的速度為10mD．A車加速度的大小為5m/s【解題指導】解答本題留意以下兩點(1)超聲波來回運動的時間相等，所以單程運動時間為來回運動時間的一半。(2)汽車做初速度為零的勻加速直線運動，前后兩段時間內的位移之比為1∶3?！窘馕觥窟xA、C、D。設汽車的加速度為a，運動的時間為t，有eq\f(1,2)at2＝710m－670m＝40m，超聲波來回的時間為t，則單程的時間為eq\f(1,2)t，因為初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內的位移之比為1∶3，在t時間內的位移為40m，則eq\f(1,2)t時間內的位移為x′＝10m，知超聲波追上汽車時，超聲波的位移x＝10＋670m＝680m，A車的位移為10m，故A正確；依據(jù)eq\f(t,2)＝eq\f(x,v聲)＝eq\f(680,340)s＝2s知，解得B接收到返回的超聲波的時間t＝4s，故B錯誤；依據(jù)eq\f(1,2)at2＝40m得加速度a＝5m/s2，超聲波追上A車時，A車的速度為v＝aeq\f(t,2)＝10m/s，故C、D正確；故選A、C、D。11．(多選)礦井中的升降機以5m/s的速度豎直向上勻速運行，某時刻一螺釘從升降機底板松脫，經(jīng)過3s升降機底板上升至井口，此時松脫的螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，A．螺釘松脫后做自由落體運動B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時的速度大小為25m/sD．螺釘隨升降機從井底動身到落回井底共用時6s【解析】選B、C。螺釘松脫時具有與升降機相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運動，選項A錯誤；由運動學公式可得，螺釘自脫落至井底的位移h1＝－v0t＋eq\f(1,2)gt2，升降機這段時間的位移h2＝v0t，故礦井的深度為h＝h1＋h2＝45m，選項B正確；螺釘落到井底時速度大小為v＝－v0＋gt＝25m/s，選項C正確；螺釘松脫前運動的位移為h1＝v0t′，解得t′＝6s，所以螺釘運動的總時間為t＋t′＝9s，選項D錯誤。【總結提升】上拋運動的對稱性物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的隨意兩點，C為最高點，則：(1)時間對稱性：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理有tAB=tBA。(2)速度對稱性：物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等，方向相反。12．如圖所示是某型號全液體燃料火箭放射時第一級火箭發(fā)動機工作時火箭的a-t圖象，起先時的加速度曲線比較平滑，在120s的時候，為了把加速度限制在4g以內，第一級的推力降至60%，第一級的整個工作時間為200s。由圖線可以看出，火箭的初始加速度為15m/s2，初速度為0，且在前50s內，加速度可以看作勻稱改變，(1)t＝50s時火箭的速度大?。?2)假如火箭是豎直放射的，在t＝10s前火箭的運動可看成勻加速運動，則t＝10s時火箭離地面的高度是多少？假如此時有一碎片脫落，將需多長時間落地？(取g＝10m/s2，【解析】(1)因為前50s內，加速度可以看作勻稱改變，則加速度圖線可看為傾斜的直線，它與時間軸所圍的面積大小就表示這段時間火箭的速度改變量，因為v0＝0，所以有v＝eq\f(1,2)×(15＋20)×50m/s＝875m/st＝50s時火箭的速度大小為875m/s(2)t＝10