《函數(shù)y＝Asin（ωx＋ψ）的圖象-第一課時(shí)》名師課件2

1.通過(guò)對(duì)三角函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演示進(jìn)一步讓學(xué)生了解三角函數(shù)圖象各種變換的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律.(重點(diǎn)）

2.通過(guò)對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)圖象的探討，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)圖象各種變換的內(nèi)在聯(lián)系.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)3.能用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=Asin(ωx+)(A>0，ω>0)的簡(jiǎn)圖.（重點(diǎn)）

4.熟悉函數(shù)y=Asin(ωx+)與y=sinx圖象間的關(guān)系，知道y=Asin(ωx+)的圖象可由正弦曲線y=sinx怎樣變化得到.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）5.了解函數(shù)y=Asin(ωx+)(A>0,>0)的振幅、周期、頻率、相位、初相的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)0

010-102

0

010-102

1新課講解

1-1oxy1新課講解規(guī)律一、φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響

一般地,函數(shù)y=sin(x+φ)(φ≠0)的圖象,可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平行移動(dòng)|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.

1新課講解0

010-102

0

010-102

1新課講解1-１2-2xy3-3y=sin(2x+

)②

y=sin(x+

)①

O1新課講解

1新課講解1.列表：0-3030x010-10

1新課講解2.描點(diǎn)、作圖：x

Oy212213-33思考：上述函數(shù)圖象如何由正弦函數(shù)圖象變換得到？1新課講解規(guī)律三：可以看出

的圖象可以看作是把的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變）而得到的.

φφφ1新課講解參數(shù)φ,ω,A(ω＞0,A＞0)對(duì)圖象的影響φ：沿x軸平移|φ|個(gè)單位，口訣：“左加”“右減”ω:

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短為原來(lái)的1/ωA：縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短為原來(lái)的A倍1新課講解y=3sin(2x+

)

根據(jù)周期性將作出的簡(jiǎn)圖左右擴(kuò)展。xyo3-3

總結(jié)函數(shù)y=3sin(2+)的簡(jiǎn)圖得到的方式.

因?yàn)門=

，所以用“五點(diǎn)法”先作長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖.1新課講解函數(shù)y=sinxy=sin(x+)的圖象（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3sin(2x+)的圖象（1）向左平移y=sin(2x+)的圖象縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍還可以通過(guò)平移伸縮變換得到.1新課講解1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)②

y=sinx

y=sin(x+

)①

y=3sin(2x+

)③

方法1:先平移后伸縮演示1新課講解y=sin(

x+

)的圖象函數(shù)y=sinx

y=sin(x+

)

的圖象（3）縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）y=Asin(

x+

)的圖象（1）向左(>0)或向右(<0)平移|

|個(gè)單位長(zhǎng)度（2）橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(zhǎng)(0<

<1)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）先平移后伸縮一般規(guī)律1新課講解（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象（1）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍

縱坐標(biāo)不變（2）向左平移

函數(shù)y=sinxy=sin2x的圖象【思考交流】還有其他變換方式嗎？1新課講解1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)②

y=sinx

y=3sin(2x+

)③

y=sin2x①

方法2:先伸縮后平移演示1新課講解y=sin(

x+

)的圖象（3）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)到原來(lái)的A倍y=Asin(

x+

)的圖象函數(shù)y=sinxy=sin

x的圖象(1)橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(zhǎng)(0<<1)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變（2）向左(>0)或向右(<0)平移||個(gè)單位長(zhǎng)度先伸縮后平移一般規(guī)律1新課講解y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的圖象兩種變換關(guān)系圖作y=sinx（長(zhǎng)度為2

的某閉區(qū)間）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個(gè)周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上沿x軸平移|φ|個(gè)單位橫坐標(biāo)變?yōu)?/ω橫坐標(biāo)變?yōu)?/ω縱坐標(biāo)變?yōu)锳倍沿x軸平移個(gè)單位1新課講解2例題講解1-１2-2xoy3-32

y=sinx

y=sin(x-)①

②③

2例題講解3例題講解Oxy2-2

2例題講解

解：(2)描點(diǎn)連線：2例題講解方法歸納利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象，實(shí)質(zhì)是利用函數(shù)的三個(gè)零點(diǎn)，兩個(gè)最值點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．(1)“五點(diǎn)法”作圖的實(shí)質(zhì)(2)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)圖象的步驟鞏固訓(xùn)練

第二步：描點(diǎn)．第三步：連線畫(huà)出圖象如圖所示：

解析：B2例題講解方法歸納鞏固訓(xùn)練BDB2例題講解方法歸納法一：三角函數(shù)圖象伸縮變換的方法方法歸納法二：三角函數(shù)圖象伸縮變換的方法鞏固訓(xùn)練C

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉1.作正弦函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的方法：（1）利用變換關(guān)系作圖；（2）用“五點(diǎn)