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文檔簡介
第二部分中考命題新趨勢新趨勢3情境應(yīng)用問題1.
現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示
的兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是(
C
)A.
a
－
b
C23451
A23451
23451點(diǎn)撥：因?yàn)榧茁肪€的長度為12
km，行駛時間為
x
h，
234514.
為響應(yīng)國家新能源建設(shè)，某市公交站亭裝上了太陽能電池
板.當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽光(平行光線)與水平線的最大夾
角為64°，如圖，電池板
AB
與最大夾角時刻的太陽光線
相垂直，此時電池板
CD
與水平線的夾角為46°，要使
AB
∥
CD
，需將電池板
CD
逆時針旋轉(zhuǎn)
m
度(0＜
m
＜
90)，則
m
等于
?.20
23451點(diǎn)撥：因?yàn)殡姵匕?/p>
AB
與最大夾角時刻的太陽光線相
垂直，所以
AB
與水平線的夾角為90°－64°＝26°.要使
AB
∥
CD
，則需要
CD
與水平線的夾角為26°，所以需將電池板
CD
逆時針旋轉(zhuǎn)46°－26°＝20°.234515.
[2024常州期末]【問題背景】如圖①，小華在蕩秋千，秋千底座從點(diǎn)
A
到點(diǎn)
B
的過程
中，繩子的長度保持不變，在線段
AC
，
MN
，
PQ
中，
長度最短的是
?.PQ
23451【嘗試說理】我們將會學(xué)習(xí)不等式的一個性質(zhì)：如果
a
＋
b
＜
a
＋
c
，那么
b
＜
c
.根據(jù)這個性質(zhì)和學(xué)過的基本事實(shí)，可以證實(shí)上述結(jié)論.如圖①，連接
OM
，
ON
.
根據(jù)基本事實(shí)“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，
”，垂線段最短23451可得
OQ
＜
ON
.
再根據(jù)基本事實(shí)“
”，可得
ON
＜
OM
＋
MN
.
所以
OQ
＜
ON
＜
OM
＋
MN
，即
OP
＋
PQ
＜
OM
＋
MN
.
又因?yàn)?/p>
OP
＝
OM
，所以
PQ
＜
MN
.
同理可得
PQ
＜
AC
.
兩點(diǎn)之間線段最短23451【方法遷移】如圖②是摩天輪的示意圖，
OA
，
OB
是摩天輪的兩根支
架，
OP
，
OM
都是摩天輪的半徑，且
OP
＝
OM
.
MN
⊥
AB
，
PQ
⊥
AB
，垂足分別為
N
，
Q
，
PQ
經(jīng)過圓心
O
.
小華發(fā)現(xiàn)
PQ
＞
MN
，請根據(jù)學(xué)過的基本事實(shí)，證實(shí)這個發(fā)現(xiàn).23451解：如圖，連接
MQ
，由基本事實(shí)：“兩點(diǎn)之間線段最短”，得到
OM
＋
OQ
＞
MQ
，根據(jù)基本事實(shí)“垂線段最短”，得到
MQ
＞
MN
，所以
OM
＋
OQ
＞
MN
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