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文檔簡介
冀教版七年級上第二章幾何圖形的初步認識集訓課堂練素養(yǎng)2.與線段上的點有關(guān)的計算名師點金與線段上的點有關(guān)的計算主要包括三類題型，與線段中點、
等分點有關(guān)的計算，較基礎(chǔ).與線段上的動點有關(guān)的計算通
常難度較大，注意根據(jù)情況分類討論，避免漏解.類型1與線段中點有關(guān)的計算1.
[2024·邢臺期末]已知不重合的
C
，
D
，
E
三點在線段
AB
上(均不與點
A
，
B
重合)，且
E
是線段
BC
的中點.(1)如圖，若
D
是線段
AC
的中點，
AB
＝10
cm，則
DE
的
長度為
cm.5
12345
【點撥】12345(2)若
D
是線段
AB
的中點，則線段
DE
與線段
AC
之間的
數(shù)量關(guān)系為
?.【點撥】
12345類型2與線段等分點有關(guān)的計算2.
[2024·洛陽校級調(diào)研]如圖，已知點
C
將線段
AB
分成1∶3的
兩部分，點
D
是
AB
的中點，若
CD
＝2，則線段
AB
的長
為(
B
)A.6B.8C.10D.12B12345
A.6
cmB.8
cmC.10
cmD.12
cmD12345類型3與線段上的動點有關(guān)的計算4.
如圖，
M
是定長線段
AB
上一定點，
C
，
D
兩點分別從
M
，
B
同時出發(fā)，以1
cm/s，3
cm/s的速度沿直線
BA
向左
運動(
C
在線段
AM
上運動，
D
在線段
BM
上運動，均不與
線段端點重合).12345(1)若點
C
，
D
運動時，總有
MD
＝3
AC
，則
AM
＝
?
BM
.
【點撥】
12345
12345【點撥】當點
N
在線段
AB
上時，如圖①.
12345當點
N
在線段
AB
的延長線上
時，如圖②.
123455.
[新視角·2024·山東濟南調(diào)研·條件開放題]如圖，線段
AB
＝24，動點
P
從
A
出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿射線
AB
運動，
M
為
AP
的中點.(1)點
P
出發(fā)多少秒后，
PB
＝2
AM
？12345當點
P
在點
B
左邊時，
PA
＝2
x
，
PB
＝24－2
x
，
AM
＝
x
.由題意得24－2
x
＝2
x
，解得
x
＝6.當點
P
在點
B
右邊時，
PA
＝2
x
，
PB
＝2
x
－24，
AM
＝
x
.由題意得2
x
－24＝2
x
，方程無解.綜上，點
P
出發(fā)6秒后，
PB
＝2
AM
.
【解】設(shè)點
P
的運動時間為
x
秒.12345(2)當點
P
在線段
AB
上運動時，試說明2
BM
－
BP
為
定值.【解】根據(jù)題意得
BM
＝24－
x
，
PB
＝24－2
x
.所以2
BM
－
BP
＝2
(24－
x
)－(24－2
x
)＝24.12345(3)當點
P
在
AB
的延長線上運動，
N
為
BP
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