數(shù)字電子技術(shù)緒論

緒論---什么是邏輯量不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。仿真波形如上圖所示

自然界的絕大多數(shù)信號(hào)均為時(shí)間上和數(shù)量上均連續(xù)變化的信號(hào)，稱(chēng)為模擬信號(hào)把這種只有2種值的量稱(chēng)為邏輯量

自然界中，還有一些數(shù)據(jù)是不連續(xù)變化的，如人的個(gè)數(shù)

還有一些量只有2種值，如河南安陽(yáng)發(fā)現(xiàn)的曹操墓是否為真的曹操墓不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。

1849年，英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾總結(jié)提出邏輯代數(shù)，也叫為布爾代數(shù)

用“0”和“1”（念“幺”）表示兩種不同的邏輯狀態(tài)緒論---邏輯代數(shù)的提出不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。

1849年，英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾總結(jié)提出邏輯代數(shù)，也叫為布爾代數(shù)

用“0”和“1”（念“幺”）表示兩種不同的邏輯狀態(tài)

為便于電路實(shí)現(xiàn)，對(duì)于1和0可用電位的高和低或用脈沖信號(hào)的有和無(wú)來(lái)表示

用邏輯1表示高電平（或有電流、開(kāi)關(guān)接通及燈亮）；而用邏輯0表示低電平（或無(wú)電流、開(kāi)關(guān)斷開(kāi)及燈滅，這種邏輯表示方法稱(chēng)為正邏輯；反之，稱(chēng)為負(fù)邏輯邏輯代數(shù)可用于解決邏輯問(wèn)題緒論---邏輯代數(shù)的提出

邏輯代數(shù)可用于解決邏輯問(wèn)題，還可用于解決現(xiàn)實(shí)世界中的信號(hào)處理及其運(yùn)算問(wèn)題緒論---什么是數(shù)字電子技術(shù)不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。

1849年，英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾總結(jié)提出邏輯代數(shù)，也叫為布爾代數(shù)

前提條件是這些信號(hào)是用“0”和“1”表示的序列，是數(shù)字信號(hào)

把工作在數(shù)字信號(hào)下的電路稱(chēng)為數(shù)字電路緒論---什么是數(shù)字電子技術(shù)

邏輯代數(shù)可用于解決邏輯問(wèn)題，還可用于解決現(xiàn)實(shí)世界中的信號(hào)處理及其運(yùn)算問(wèn)題不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。

1849年，英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾總結(jié)提出邏輯代數(shù)，也叫為布爾代數(shù)

把利用數(shù)字電路解決現(xiàn)實(shí)世界中問(wèn)題的技術(shù)稱(chēng)為數(shù)字電子技術(shù)淘氣：老師，你介紹的概念太多了，我都糊涂了

貓：笨死了，老師介紹了數(shù)字量、邏輯代數(shù)、數(shù)字信號(hào)、數(shù)字電路、數(shù)字電子技術(shù)5個(gè)概念嘍交互不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。

1849年，英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾總結(jié)提出邏輯代數(shù)，也叫為布爾代數(shù)

所有的數(shù)學(xué)運(yùn)算用邏輯運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，邏輯運(yùn)算由與、或、非3種基本運(yùn)算及其組合構(gòu)成

邏輯運(yùn)算用電路實(shí)現(xiàn)

扎實(shí)掌握本課程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)---邏輯代數(shù)是學(xué)好本課程的基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)中，減法用加法實(shí)現(xiàn)緒論---如何學(xué)好本課程

有3頂黑帽子，2頂白帽子，讓三個(gè)人從前到后站成一排，每個(gè)人都看不見(jiàn)自己戴的帽子的顏色，能看見(jiàn)站在前面那些人的帽子顏色。

測(cè)試者給他們每個(gè)人頭上戴了一頂黑帽子，然后從后到前逐個(gè)問(wèn)戴帽者所帶帽子的顏色，最后者和中間者均回答說(shuō)“不知道”，請(qǐng)問(wèn)最前面的人回答他的帽子顏色是什么？邏輯推理問(wèn)題：黑白帽子問(wèn)題淘氣：我知道，最前面的人回答戴的帽子顏色是黑帽子，因?yàn)轭}中寫(xiě)著“測(cè)試者給他們每個(gè)人頭上戴了一頂黑帽子”

貓：老師，他說(shuō)得不對(duì)，最前面的人回答戴的帽子顏色是黑帽子，是因?yàn)椤白詈笳吆椭虚g者均回答說(shuō)“不知道”交互

有3頂黑帽子，2頂白帽子，讓三個(gè)人從前到后站成一排，每個(gè)人都看不見(jiàn)自己戴的帽子的顏色，能看見(jiàn)站在前面那些人的帽子顏色。

測(cè)試者給他們每個(gè)人頭上戴了一頂黑帽子，然后從后到前逐個(gè)問(wèn)戴帽者所帶帽子的顏色，最后者和中間者均回答說(shuō)“不知道”，請(qǐng)問(wèn)最前面的人回答他的帽子顏色是什么？邏輯推理問(wèn)題：黑白帽子問(wèn)題考霸答題邏輯

最后者和中間者均回答說(shuō)“不知道”，最前面的人“必須知道”

題中寫(xiě)明戴的黑帽子，答案顯而易見(jiàn)

會(huì)考試的人盡管不知道真正的原因呢，找個(gè)已知條件作為原因總是沒(méi)錯(cuò)的

推理提示：最后面的人知道自己帽子顏色的條件是前面2人帶的是白帽子

貓同學(xué)更勝一籌不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加

表示一個(gè)數(shù)習(xí)慣上采用位置記數(shù)法，包括：數(shù)碼、基數(shù)、位權(quán)三個(gè)要素10-1-219.25以小數(shù)點(diǎn)為界位權(quán)：為基數(shù)的位置次方基數(shù)：允許出現(xiàn)數(shù)碼的最大個(gè)數(shù)基數(shù)為10時(shí)，該數(shù)為19.2510基數(shù)為16時(shí)整數(shù)部分為2516數(shù)制---數(shù)的表示逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一數(shù)制---常見(jiàn)進(jìn)制不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加

表示一個(gè)數(shù)習(xí)慣上采用位置記數(shù)法，包括：數(shù)碼、基數(shù)、位權(quán)三個(gè)要素不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。（1）任意進(jìn)制到十進(jìn)制(按位權(quán)展開(kāi)即可)1278=1×82+2×81+7×80=87數(shù)制---進(jìn)制轉(zhuǎn)換（2）十進(jìn)制到任意進(jìn)制(以二進(jìn)制為例）將十進(jìn)制數(shù)25.375轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：除2取余法小數(shù)部分：乘2取整法(25.375)10=(11001.011)2

不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。數(shù)字電子技術(shù)除可解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題外，還可處理聲音、圖像等非數(shù)值問(wèn)題不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。

最常用的一種BCD碼為8421BCD碼

把用二進(jìn)制序列表示文字、符號(hào)等信息的編碼方法稱(chēng)為碼制

用二進(jìn)制數(shù)碼表示1位十進(jìn)制數(shù)的0~9的十個(gè)狀態(tài)的編碼稱(chēng)為BCD碼碼制---碼制的含義不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。數(shù)字電子技術(shù)除可解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題外，還可處理聲音、圖像等非數(shù)值問(wèn)題不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。

最常用的一種BCD碼為8421BCD碼

把用二進(jìn)制序列表示文字、符號(hào)等信息的編碼方法稱(chēng)為碼制

用二進(jìn)制數(shù)碼表示1位十進(jìn)制數(shù)的0~9的十個(gè)狀態(tài)的編碼稱(chēng)為BCD碼碼制、數(shù)制是兩個(gè)不同的概念

8421BCD碼“0110”和二進(jìn)制數(shù)“0110”完全不同

前者表示數(shù)字符號(hào)6（如6號(hào)隊(duì)員），后者表示二進(jìn)制數(shù)6碼制---碼制的含義

數(shù)學(xué)上，加法、減法是2個(gè)對(duì)立的運(yùn)算不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。

假定計(jì)算機(jī)中的數(shù)最大值為12（溢出值），有4–3=4+9

計(jì)算機(jī)采用固定的二進(jìn)制位數(shù)表示數(shù)據(jù)，如Windows10有64位、32位2個(gè)版本

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)上的數(shù)可以是無(wú)限大小，計(jì)算機(jī)中的數(shù)為有限大小

計(jì)算機(jī)中，減法通過(guò)加法實(shí)現(xiàn)碼制---用加法實(shí)現(xiàn)減法的方法二進(jìn)制數(shù)的原碼表示法：

原碼直接相加，結(jié)果不正確假設(shè)采用5個(gè)二進(jìn)制位表示數(shù)據(jù)，有

4=00100（原碼）-3=10011（原碼）

00100（原碼）4

+10011-3=10111-7

最高位為符號(hào)位（0為正，1為負(fù)）碼制---二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示法二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示法：不考慮來(lái)自低位的進(jìn)位的兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，稱(chēng)為一位半加運(yùn)算。正數(shù)的補(bǔ)碼和它的原碼相同負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼=數(shù)值位逐位求反(反碼)+1

假設(shè)采用5個(gè)二進(jìn)制位表示數(shù)據(jù)，有

4=00100（原碼）-3=10011（原碼）00100（補(bǔ)碼）4

+11101（補(bǔ)碼）-3=1