陜西省周至縣高中數學 第一章 統(tǒng)計 1.2 抽樣方法教案2 北師大版必修3

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教學內容：

本節(jié)課主要內容包括簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等方法。通過實例讓學生理解并掌握各種抽樣方法的特點及適用范圍，能夠根據實際情況選擇合適的抽樣方法。

學生情況：

學生已經學習了概率基礎知識，對隨機事件有所了解。但對于實際操作抽樣方法，可能還存在一定的困難。因此，在教學過程中，需要注重學生的實踐操作，培養(yǎng)學生的動手能力。

教學目標：

1.理解簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等方法的定義及特點。

2.能夠根據實際情況選擇合適的抽樣方法。

3.培養(yǎng)學生的動手操作能力，提高學生在實際問題中運用數學知識解決問題的能力。

教學重點與難點：

重點：各種抽樣方法的定義及特點。

難點：如何根據實際情況選擇合適的抽樣方法。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數據處理與概率統(tǒng)計的核心素養(yǎng)。通過學習抽樣方法，使學生能夠理解并掌握如何從總體中獲取代表性的樣本，進而對樣本數據進行合理的分析與處理。具體包括：

1.提高學生對實際問題進行數學建模的能力，使其能夠將現實問題轉化為數學問題，并運用所學知識解決。

2.培養(yǎng)學生的邏輯思維與判斷能力，能夠根據問題的特點選擇合適的抽樣方法。

3.提升學生的數據分析與處理能力，通過對樣本數據的分析，得出對總體的認識和推斷。

4.培養(yǎng)學生的團隊合作意識，學會與他人交流和分享，提高合作解決問題的能力。學情分析陜西省周至縣高中學生整體數學基礎扎實，對概率論和統(tǒng)計學有一定的了解。但在實際操作和應用方面存在一定的困難，特別是對于抽樣方法的理解和應用。具體分析如下：

1.知識層次：學生在初中階段已經學習了概率基礎知識，對隨機事件、概率的計算等有所了解。高中階段，學生在必修課程中已經學習了統(tǒng)計學的基本概念和方法，對于平均數、中位數、眾數等統(tǒng)計量有一定的認識。因此，學生在知識層次上具備了一定的基礎。

2.能力層次：學生在數學運算、邏輯推理等方面具有較強的能力。他們能夠理解和運用數學公式、定理，能夠進行較為復雜的數學運算。但在實際問題解決中，學生往往缺乏將理論知識與實際問題相結合的能力，對于如何運用統(tǒng)計方法解決實際問題還較為陌生。

3.素質方面：學生整體學習態(tài)度認真，有一定的學習自覺性。他們具備較好的團隊合作精神，能夠積極參與討論和交流。但在創(chuàng)新思維、批判性思維等方面還有待提高。

4.行為習慣：學生在課堂學習中習慣于被動接受知識，缺乏主動探索和提問的精神。在課后，學生往往忙于完成作業(yè)，缺乏對知識的深入思考和自主學習。這導致學生在面對實際問題時，往往缺乏解決問題的思路和方法。

針對以上學情分析，本節(jié)課的教學設計將注重以下幾個方面：

1.結合學生的知識基礎，通過復習和鞏固概率基礎知識，引導學生自然而然地過渡到統(tǒng)計學領域。

2.針對學生在實際問題解決中的困難，通過具體的實例和操作，讓學生親身參與抽樣過程，提高學生將理論知識應用于實際問題的能力。

3.注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和批判性思維，鼓勵學生提出問題、思考問題，引導學生從不同角度思考問題，提高學生的思維品質。

4.鼓勵學生積極參與課堂討論和交流，培養(yǎng)學生的團隊合作意識，提高學生在團隊中解決問題的能力。

5.引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣，鼓勵學生在課后進行自主學習，深入思考和探索知識，提高學生的自主學習能力。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、黑板、粉筆、教案、教學PPT、數學模型、抽樣器材等。

2.課程平臺：北師大版必修3教材、教學課件、相關學術論文、統(tǒng)計軟件等。

3.信息化資源：互聯網資源、在線教育平臺、統(tǒng)計學相關網站、數學論壇等。

4.教學手段：講解法、案例分析法、小組討論法、實踐操作法、互動提問法等。

5.教學輔助工具：教學課件、統(tǒng)計圖表、實例數據、抽樣器材等。

6.評價工具：課堂練習、課后作業(yè)、小組討論報告、個人研究報告等。教學流程1.導入新課（5分鐘）

-教師通過一個簡單的實例，如抽簽決定小組活動順序，引導學生思考抽樣的概念和重要性。

-提問學生對抽樣的理解，引導學生回顧已知的抽樣方法。

2.新課講授（15分鐘）

-教師介紹簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義和步驟。

-通過具體的例子，演示各種抽樣方法的實施過程，并解釋其適用場景。

-強調各種抽樣方法的特點和優(yōu)缺點，引導學生理解不同方法的選擇依據。

3.實踐活動（10分鐘）

-學生分組，每組選擇一個實例，如學校圖書館書籍的抽樣、班級同學的體重抽樣等。

-學生根據所學抽樣方法，設計并實施抽樣調查，記錄數據。

-學生分享各自的結果，討論不同抽樣方法的適用性和效果。

4.學生小組討論（10分鐘）

-學生分組討論以下問題：

1.你們選擇的抽樣方法為什么適合你們的研究對象？

2.在調查過程中遇到了哪些問題？如何解決的？

3.你們的結果是否反映了整體的情況？為什么？

-每組選代表進行匯報，其他組進行評價和提問。

5.總結回顧（5分鐘）

-教師引導學生回顧本節(jié)課學習的抽樣方法及其適用場景。

-強調抽樣調查在實際應用中的重要性，并提醒學生注意抽樣調查的限制條件。

-布置課后作業(yè)，要求學生結合所學，選擇一個實例進行抽樣調查的設計和分析。

總用時：45分鐘學生學習效果1.知識掌握：學生將掌握簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣等基本的抽樣方法，理解各種抽樣方法的定義、步驟和適用場景。

2.能力培養(yǎng)：學生將能夠運用所學的抽樣方法設計和實施實際的抽樣調查，提高學生解決實際問題的能力。

3.數據分析能力：學生將能夠通過對樣本數據的分析，得出對總體的認識和推斷，提高學生的數據分析能力。

4.邏輯思維和判斷能力：學生將能夠根據問題的特點選擇合適的抽樣方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維和判斷能力。

5.團隊合作和交流能力：學生在小組討論和合作中，將能夠學會與他人交流和分享，提高團隊合作和交流能力。

6.自主學習能力：學生將能夠在課后進行自主學習，深入思考和探索知識，提高學生的自主學習能力。

7.創(chuàng)新思維和批判性思維：學生在解決問題和討論中，將能夠提出問題、思考問題，從不同角度思考問題，提高創(chuàng)新思維和批判性思維能力。

8.學習興趣和動機：通過實際操作和實例分析，學生將能夠感受到統(tǒng)計學在解決實際問題中的重要性，激發(fā)學習興趣和動機。板書設計1.目的明確：板書設計應緊扣教學內容，突出本節(jié)課的重難點，幫助學生理解和掌握抽樣方法。

2.結構清晰：板書應按照教學流程的順序，分階段展示抽樣方法的定義、步驟和適用場景。

3.簡潔明了：板書設計應簡潔明了，用簡潔的文字和符號表達抽樣方法的關鍵信息。

4.突出重點：板書應突出各種抽樣方法的特點和適用場景，幫助學生把握重點。

5.準確精煉：板書設計應準確精煉，用精確的語言和符號描述抽樣方法。

6.概括性強：板書應能夠概括抽樣方法的原理和應用，便于學生理解和記憶。

7.藝術性和趣味性：板書設計應具有一定的藝術性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

具體板書設計如下：

一、抽樣方法

1.簡單隨機抽樣

-定義：從總體中隨機選擇樣本

-步驟：隨機編號、隨機抽取

-適用場景：總體較小、無明顯規(guī)律

2.系統(tǒng)抽樣

-定義：按照一定的間隔從總體中選擇樣本

-步驟：確定間隔、隨機起始、按間隔抽取

-適用場景：總體較大、有明顯規(guī)律

3.分層抽樣

-定義：將總體分為若干層，從每層中分別抽取樣本

-步驟：分層、隨機抽取

-適用場景：總體復雜、差異明顯

八、課后作業(yè)

1.選擇一個實例，設計并實施抽樣調查，記錄數據。

2.分析所得到的數據，得出對總體的認識和推斷。

3.撰寫調查報告，總結抽樣調查的過程和結果。課堂1.課堂評價

-通過提問：教師可以通過提問的方式了解學生對抽樣方法的理解程度，及時發(fā)現學生的問題并進行解答。

-觀察：教師可以觀察學生在實踐活動中的操作和討論，了解學生的實際操作能力和團隊合作情況。

-測試：教師可以進行簡單的測試，檢查學生對抽樣方法的掌握程度，及時了解學生的學習情況。

2.作業(yè)評價

-認真批改：教師應對學生的作業(yè)進行認真的批改，及時給予反饋，指出學生的錯誤并提出改進建議。

-點評和鼓勵：教師應在作業(yè)評價中給予學生正面的評價和鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣和動力。

-及時反饋：教師應及時向學生反饋作業(yè)評價結果，幫助學生了解自己的學習效果，指導學生進行改進。

3.小組討論評價

-團隊合作：教師應評價學生在小組討論中的團隊合作精神，鼓勵學生積極參與和貢獻。

-問題解決：教師應評價學生對問題的理解和解決能力，引導學生進行深入思考和討論。

-報告和分享：教師應評價學生的報告和分享能力，鼓勵學生清晰表達自己的觀點和思考。

4.總結和反饋

-教師應根據評價結果進行總結，了解學生的整體學習情況，確定后續(xù)教學的重點和改進方向。

-教師應及時向學生反饋評價結果，幫助學生了解自己的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。

5.持續(xù)關注

-教師應持續(xù)關注學生的學習進展，及時發(fā)現并解決學生的問題，促進學生的持續(xù)發(fā)展。

-教師應與學生保持溝通，了解學生的學習需求和困難，為學生提供適當的幫助和支持。重點題型整理1.題型一：簡單隨機抽樣

題干：某班有50名學生，現從中隨機抽取5名學生參加數學競賽。請列出抽取的5名學生的學號。

答案：根據簡單隨機抽樣的方法，我們可以將50名學生的學號進行編號，從1到50。然后，使用隨機數生成器或者抽簽的方式，隨機抽取5個學號，即可得到抽取的5名學生的學號。

2.題型二：系統(tǒng)抽樣

題干：某學校有1200名學生，現要從中抽取一個容量為100的樣本。請計算系統(tǒng)抽樣的抽取間隔。

答案：系統(tǒng)抽樣的抽取間隔可以通過總體容量除以樣本容量得到。即，1200/100=12。因此，系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為12。

3.題型三：分層抽樣

題干：某公司員工總數為300人，其中管理人員有60人，技術人員有120人，工人有120人?，F要從中抽取一個容量為50的樣本。請計算分層抽樣的抽取比例。

答案：分層抽樣的抽取比例可以通過每層的人數除以總人數得到。即，60/300=0.2，120/300=0.4，120/300=0.4。因此，分層抽樣的抽取比例為0.2、0.4、0.4。

4.題型四：抽樣調查的可靠性

題干：某學校進行一次抽樣調查，抽取了30名學生進行問卷調查。調查結果顯示，有20名學生喜歡數學。請計算喜歡數學的學生在總體中的比例的95%confidenceinterval。

答案：首先，計算樣本比例，樣本比例=20/30=0.6667。然后，根據正態(tài)分布的性質，計算95%confidenceinterval。對于樣本比例，95%confidenceinterval=0.6667±1.96*sqrt(0.6667*(1-0.6667)/30)。計算得到，95%confidenceinterval=(0.4786,0.8548)。因此，喜歡數學的學生在總體中的比例的95%confidenceinterval為(0.4786,0.8548)。

5.題型五：樣