北京市第十二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

北京市第十二中學(xué)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)高一數(shù)學(xué)考生須知1.答題前，考生務(wù)必先將答題卡上的學(xué)校、班級(jí)、姓名、教育ID號(hào)用黑色字跡簽字筆填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的教育ID號(hào)、姓名，在答題卡的“條形碼粘貼區(qū)”貼好條形碼。2.本次練習(xí)所有答題均在答題卡上完成。選擇題必須使用鉛筆以正確填涂方式將各小題對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦除干凈后再選涂其它選項(xiàng)。非選擇題必須使用標(biāo)準(zhǔn)黑色字跡簽字筆書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、字跡清楚。3.請(qǐng)嚴(yán)格按照答題卡上題號(hào)在相應(yīng)答題區(qū)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在練習(xí)卷、草稿紙上答題無(wú)效。4.本練習(xí)卷滿(mǎn)分共150分，作答時(shí)長(zhǎng)120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本部分共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最符合題意的一項(xiàng).1.設(shè)集合，，則A. B. C. D.2.已知命題，，則命題的否定為A.， B.，C.， D.，3.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是A. B. C. D.4.對(duì)于實(shí)數(shù)，，，下列說(shuō)法正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.使“函數(shù)的最小值為2”為假命題的的一個(gè)值可以是A.-2 B.-1 C.0 D.16.已知邊長(zhǎng)為1的正方形中，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正方形邊上沿運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致為圖中的A. B. C. D.7.關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,，且，那么的值為A.-1 B.-4 C.-4或1 D.-1或48.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，是偶函?shù)，且在單調(diào)遞增，則A. B. C. D.9.某禮服租賃公司共有300套禮服供租賃，若每套禮服每天的租價(jià)為200元，則所有禮服均被租出；若將每套禮服每天的租價(jià)在200元的基礎(chǔ)上提高元，則被租出的禮服會(huì)減少套.若要使該禮服租賃公司每天租賃禮服的收入超過(guò)6.24萬(wàn)元，則該禮服租賃公司每套禮服每天的租價(jià)應(yīng)定為A.220元 B.240元 C.250元 D.280元10.已知定義在上的函數(shù)則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.已知，，若，或，則的取值范圍是A. B. C. D.12.設(shè)集合，在上定義運(yùn)算，其中為被3除的余數(shù)，，，則使關(guān)系式成立的有序數(shù)對(duì)共有A.0對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.13.函數(shù)的定義域是_____.14.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_____.15.若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.16.寫(xiě)出同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)_____.①，，；②，且，.17.已知函數(shù)若，則的值域是_____；若的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.18.幾位同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)給出了下面幾個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的值域?yàn)?；②存在，使得；③在是增函?shù)；④若規(guī)定，且對(duì)任意正整數(shù)都有：，則對(duì)任意恒成立.上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______.三、解答題：本題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.19.（本小題共10分）設(shè)全集，集合，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求，；（Ⅱ）若，求的取值范圍.20.（本小題共10分）如圖所示，某學(xué)校要建造一個(gè)一面靠墻的無(wú)蓋長(zhǎng)方體垃圾池，垃圾池的容積為，為了合理利用地形，要求垃圾池靠墻一面的長(zhǎng)為，如果池底每平方米的造價(jià)為200元，池壁每平方米的造價(jià)為180元（不計(jì)靠墻一面的造價(jià)），設(shè)垃圾池的高為，墻高.（Ⅰ）試將垃圾池的總造價(jià)（元）表示為的函數(shù)，并指出的取值范圍；（Ⅱ）垃圾池的高為何值時(shí)，能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？21.（本小題共14分）已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；（Ⅲ）關(guān)于的不等式僅包含一個(gè)整數(shù)解，寫(xiě)出一個(gè)的值（結(jié)論不要求證明）.22.（本小題共14分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；（Ⅲ）若對(duì)所有的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23.（本小題共12分）對(duì)于正整數(shù)集合，，記，記集合所有元素之和為，.若，存在非空集合，，滿(mǎn)足：①；②；③，則稱(chēng)存在“雙拆”.若，均存在“雙拆”，稱(chēng)可以“任意雙拆”（Ⅰ）