【初中數(shù)學(xué)】第四章《基本平面圖形》復(fù)習(xí)與鞏固 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）第四章《基本平面圖形》復(fù)習(xí)與鞏固綜合練習(xí)考試時(shí)間:120分鐘滿分150分一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．直線最短 C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線2．如圖，AB＝12cm，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上且AD：CB＝1：3，則AD的長(zhǎng)是（）A．lcm B．2cm C．3cm D．4cm3．如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的5條射線，可以組成的銳角的個(gè)數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．114．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等 D．以上均不正確5．要使得一個(gè)多邊形具有穩(wěn)定性，從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)化得到2022個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20256．如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A．點(diǎn)A在直線BD外 B．點(diǎn)C在直線AB上 C．射線AC與射線BC是同一條 D．直線AC和直線BD相交于點(diǎn)B7．已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且BC=12AB，BD＝1cm，則線段A．23cm B．32cm C．6cm或238．如圖，已知∠AOB，用尺規(guī)以O(shè)B為一邊在∠AOB的外部作∠COB＝∠AOB，對(duì)于弧PQ，下列說(shuō)法正確的是（）A．以點(diǎn)M為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑 B．以點(diǎn)N為圓心，MN的長(zhǎng)為半徑 C．以點(diǎn)O為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑 D．以點(diǎn)N為圓心，ON的長(zhǎng)為半徑9．如圖．∠AOB＝80°，∠DOC＝3∠DOB，OD平分∠AOC，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°10．已知線段AB＝30，直線AB上有一點(diǎn)C，且AC：BC＝1：4，D為AC的中點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)為（）A．24 B．35 C．24或26 D．27或35二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是．12．甲看乙在北偏東50度，那么乙看甲的方向?yàn)椋?3．如果過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出3條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．如圖，有兩條線段，AB＝2，CD＝1，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15．若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)0＜t＜24時(shí)，M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為．15．如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為°．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．尺規(guī)作圖．如圖，已知在平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按下列要求作圖：（1）作直線AB；（2）作射線AC；（3）在射線AC上作線段AD，使AD＝2AB．17．尺規(guī)作圖：作一個(gè)角∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18．一個(gè)邊數(shù)為2n的多邊形內(nèi)所有對(duì)角線的條數(shù)是邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)所有對(duì)角線條數(shù)的6倍，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．19．如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，若M是AC的中點(diǎn)，AM＝2cm，求線段BC的長(zhǎng)．20．如圖，已知∠AOB＝α，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的平分線．當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，若∠AOE＝β，求∠EOF的度數(shù)．21．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn)．（1）若AB＝10cm，則MN＝cm；（2）若AC＝3cm，CP＝1cm，求線段PN的長(zhǎng)．22．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB＝18cm，求線段MN的長(zhǎng)．23．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部任意的一條射線，OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線．（1）若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）若∠AOB＝120°，則∠MON＝．若∠AOB＝α，則∠MON＝．24．如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)．求：（1）求AD的長(zhǎng)度；（2）求DE的長(zhǎng)度；（3）若M在直線AB上，且MB＝6cm，求AM的長(zhǎng)度．25．如圖①，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°，則∠BOD＝°，∠DOE＝°；（2）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變，直接寫(xiě)出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系：.（不用證明）

參考答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1-5．DBCAB．6-10．CCBBD．二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．兩點(diǎn)確定一條直線．12．南偏西50°．13．6條．14．3215．110．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：（1）連接AB，并延長(zhǎng)AB、BA，得到直線AB；（2）連接AC，延長(zhǎng)AC，得到射線AC；（3）以A點(diǎn)為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑作圓，交射線AC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑作圓，交射線AC于點(diǎn)D，線段AD即是所求．圖形如下：17．解：如圖所示，∠A′O′B′即為所求作．18．解：依題意有12×2n（2n﹣3）＝6×12解得n＝6，2n＝12．故這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)是6，12．19．解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AM＝2cm，∴AM＝CM＝2cm∴AC＝AM+CM＝2+2＝4（cm），又∵AB＝10cm，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣4＝6（cm），20．解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOE＝2β，∠COE＝∠AOE＝β，∵∠AOB＝α，∴∠BOC＝α﹣2β，∵OF是∠COB的平分線，∴∠COF=12∠BOC=12∴∠EOF＝∠COE+∠COF=12α﹣β+β=21．解：（1）∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=12AC，CNMN＝MC+CN=1故填：5．（2）∵AC＝3，CP＝1，∴AP＝AC+CP＝4，∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴AB＝2AP＝8∴CB＝AB﹣AC＝5，∵N是線段CB的中點(diǎn)，CN=12CB∴PN＝CN﹣CP=522．解：設(shè)AC、CD、DB的長(zhǎng)分別為xcm、2xcm、3xcm，則∵AC+CD+DB＝AB，∴x+2x+3x＝18，解得：x＝3cm，∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm，∵M(jìn)、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，∴MC=3∴MN＝MC+CD+DN=32+6+答：MN的長(zhǎng)為12cm．23．解：（1）∵OM、ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOM＝20°，∠NOC＝∠BON＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝20°+30°＝50°；（2）∵OM、ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線，∴∠MOC=12∠AOC∴∠MON=∠MOC+∠NOC=1∵∠AOB＝120°，∴∠MON=1同理：∵∠AOB＝α，∴∠MON=1故答案為：60°；1224．解：（1）由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，AD=12AC＝6（（2）由線段的和差，得AB＝AC+BC＝12+8＝20（cm），由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得AE=12AB=由線段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4（cm）；（3）當(dāng)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AM＝AB+MB＝20+6＝26（cm），當(dāng)M在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，AM＝AB﹣MB＝20﹣6＝14（cm），∴AM的長(zhǎng)度為26cm或14cm．25．解：（1）∵O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，∠AOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝60°．∵∠COD＝90°，∠BOD＝60°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝150°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣60°＝15°，故答案為：60，15；（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠B