第六章平行四邊形教案

6.１平行四邊形的性質(zhì)（一）一、學(xué)生起點分析學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊“空間與圖形”有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；2．索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；3．在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點：平行四邊形性質(zhì)的理解。三、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知1．小組活動一內(nèi)容：問題1：同學(xué)們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。目的：通過學(xué)生動手實踐，引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個頂點連成的一段叫做它的對角線。教師進一步強調(diào)：平行四邊形定義中的兩個條件：①四邊形，②兩邊分別分別平行即AD//BC且AB//BC；平行四邊形的表示“”。2．小組活動二內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流小組活動3：用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？（1）讓學(xué)生動手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析；（2）學(xué)生交流、議論；（3）教師利用多媒體展示實踐的過程。第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華1．實踐探索內(nèi)容（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。（2）可以通過推理來證明這個結(jié)論，如圖連結(jié)AC?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B又∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠DCB第四環(huán)節(jié)應(yīng)用鞏固深化提高1．活動內(nèi)容：（1）議一議：如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？A（學(xué)生思考、議論）B總結(jié)歸納：可以確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)。由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。（2）練一練練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。（1）求∠ADC、∠BCD度數(shù)（2）邊AB、BC的度數(shù)、長度。練2四邊形ABCD是平行四邊形（1）它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到？（2）設(shè)對角線AC、BD交于O；AO與OC、BO與OD有何關(guān)系？說說理由。2．（1）對邊可以通過平移相互得到。（2）AO=CO，DO=BO，可以通過全等三角形得到△AOD≌△COB，△ABO≌△CDO歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。6.1平行四邊形的性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)知識點1、掌握平行四邊形的性質(zhì)及平行線間的距離的概念.2、理解平行線間的距離處處相等的結(jié)論，并了解其簡單應(yīng)用.能力訓(xùn)練要求1、通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程.2、通過探索平行四邊形的性質(zhì)，進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及條理的表達能力.情感與價值觀要求1、探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美.2、讓學(xué)生學(xué)會在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，享受運用知識解決問題的成功體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)重點：理解并正確運用平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)難點：平行四邊形性質(zhì)的探索.教學(xué)方法：探索歸納法.教具準備：多媒體課件.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入課題問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的？（通過回憶并再現(xiàn)舊知識的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)知識的方法，為新課做準備.）二、講授新課1、做一做：鼓勵學(xué)生應(yīng)用多種方式探索平行四邊形的性質(zhì)：如圖4-3，□ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2）能設(shè)法驗證你的猜想嗎？2、觀察、討論：（小組交流）通過以上活動，你能得到哪些結(jié)論？并由各小組派學(xué)生表述看法.3、結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.三、例題講解：電腦顯示P138例2，引導(dǎo)學(xué)生尋求解題思路.（讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，既培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力及推理能力，又提高了學(xué)生的邏輯思維能力）提出問題：“P138頁做一做”，并要學(xué)生展示解題思路。四、鞏固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成“隨堂練習(xí)”及電腦出示的題目.五、回顧與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（同桌互講，小組交流，師生共同小結(jié)）六、布置作業(yè)：必做題：P139習(xí)題4.2第1、2、3題.選做題：試一試在□ABCD中，點O是對角線AC的中點，連接OB，OD，求DOB的度數(shù).6.2平行四邊形的判別課程目標(biāo)1.知識與技能：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程,掌握平行四邊形各種判別條件.2.過程與方法：通過經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，動手操作能力以及說理的基本方式方法.3.情感與態(tài)度：在操作活動和觀察分析過程中，發(fā)展學(xué)生主動探究、質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣.重點在活動中探究平行四邊形的判別條件.難點說理及推理的基本方式方法.教法分析探究式.學(xué)法分析自主探索，合作交流.活動一工具：兩對長度分別相等的牙簽（兩長兩短）.問題：（1）你能在平面內(nèi)將這四根牙簽首尾順次相接組成一個平行四邊形嗎？（2）若能，請將這四根牙簽首尾順次相接組成的平行四邊形畫在紙上，通過實際操作來驗證你的拼接是正確的.（3）你能用推理的方法來說明你的拼接是正確的嗎？（4）通過以上活動你得到了什么結(jié)論？力求使問題的設(shè)置體現(xiàn)層次性:設(shè)計方案—動手操作—實際驗證—理論論證—概括總結(jié)

活動二工具：兩根長度相等的牙簽，一張練習(xí)本的紙.問題：（1）你能將兩根長度相等的牙簽放置在紙上，使得兩根牙簽的端點所代表的四個點能在紙上畫出一個平行四邊形嗎？說說你是怎么操作的.（2）你能用推理的方法說明你的操作是正確的嗎?（3）通過以上活動你得到了什么結(jié)論？（學(xué)生可能拼出的幾個圖形）活動三工具：兩根長度不相等的細線.問題：（1）你能用這兩根長度不相等的細線在紙上擺出圖形，使得兩根細線的四個端點順次連接所形成的四邊形是平行四邊形嗎？說說你是怎么做的.（2）你能用推理的方法說明你的操作是正確的嗎?（3）通過以上活動你得到了什么結(jié)論？小結(jié)平行四邊形的判別方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（定義）（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.AABCDEF問題解決1.如圖，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9.圖中有哪些互相平行的線段.(觀察本題圖形,你還能提出一個相關(guān)問題并給出解答嗎?)ABCDE2.如圖，AC∥ED，點B在ACABCDEABCDEFO3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，點EABCDEFO（1）OA與OC，OB與OD是否相等？（2）四邊形BFDE是平行四邊形嗎？(你能改變點E、F的位置，使四邊形BFDE仍是平行四邊形嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？)活動四指定三位同學(xué)站立，請另一位同學(xué)也站立，滿足這四位同學(xué)分別位于一個平行四邊形的四個頂點.（滿足條件的同學(xué)可能有幾位？）6.2平行四邊形的判定（二）教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：1．運用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會簡單運用．過程與方法：1．經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識．2．在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．情感、態(tài)度與價值觀：通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點：平行四邊形判定方法的探究、運用教學(xué)難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：問題1：1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.第二環(huán)節(jié)探索活動活動：工具:兩對長度分別相等的木條。動手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形？思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.思考1.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？學(xué)生以小組為單位，利用課前準備好的學(xué)具動手操作、觀察,完成探究活動1，共同得到：（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形．（2）通過觀察、實驗、猜想到：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；（2）轉(zhuǎn)動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；（3）學(xué)生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路．第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?131324ABDC例2如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？隨堂練習(xí)1．判斷下列說法是否正確(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形()(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形()(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形()(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形(）2．有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？3．如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.第四環(huán)節(jié)小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？（3）平行四邊形判定的應(yīng)用6.3三角形的中位線教學(xué)目標(biāo)探索并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì)會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的探索過程，發(fā)展學(xué)生觀察能力及抽象思維能力教學(xué)難點利用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題教學(xué)過程情景創(chuàng)設(shè)怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？探索活動，引入新課動手操作剪一個三角形記為△ABC；分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；沿DE將△ABC剪成兩部分，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形BCFD，如圖Ⅰ（Ⅰ）觀察思考（1）圖Ⅰ中有哪性質(zhì)四邊形BCFD是平行四邊形嗎？請說明理由。從邊上考慮？從角上考慮？…………觀察探索得出：邊：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BCDF∥BC、DE∥BC、EF∥BC角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C………………（2）圖Ⅰ中哪些線段較特殊，為什么？DF平行且等于BCDE平行且等于BC的一半…………三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半即：若AD=DB、AE=EC，則DE∥BC且DE=BC從今天開始我們就一起研究這樣一條特殊的線段——三角形的中位線（3）說一說三角形的中線與三角形的中位線的區(qū)別如圖：三角形中線是一條連接頂點與對邊中點的線段三角形中位線是一條連接兩邊中點的線段實戰(zhàn)演練1、根據(jù)圖中的條件，回答問題。（1）如圖（a），已知D、E分別為AB和AC的中點，DE=5，求BC的長。（2）如圖（b），D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，AC=8，∠C=70°，求DF的長和∠EDF的度數(shù)。（3）如圖（c）,若△DEF的周長為10cm，求△ABC的周長；若△ABC的面積等于20cm，求△DEF的面積。（a）(b)(c)解：（1）BC=10（2）DF=4，∠EDF=70°（3）△ABC的周長為20cm；△DEF的面積為5cm點評：①三角形三條中位線圍城的三角形叫中點三角形；②中點三角形的周長等于原三角形周長的一半，面積等于原三角形面積的四分之一；③可以進一步探索出AF與DE間互相平分的關(guān)系。類例：2、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？解：四邊形EFGH是平行四邊形。連接AC。因為E、F分別是AB、BC中點，即EF是△ABC的中位線，所以EF∥AC且EF=AC理由是：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。在△ADC中，同樣可以得到HG∥AC且HG=AC所以EF∥HG且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形理由是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。點評：①通過連接對角線將四邊形中的問題轉(zhuǎn)化到三角形中（未知轉(zhuǎn)化為已知）②次連接四邊形各邊中點的四邊形是中點四邊形；課時小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲和體會。學(xué)習(xí)了三角形中位線的性質(zhì)；利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問題；經(jīng)歷了探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。課后作業(yè)課本習(xí)題6.4．探索多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法．【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造．教學(xué)重難點【教學(xué)重點】多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用【教學(xué)難點】多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．§4.6探索多邊形的內(nèi)角和與外角和(1)(學(xué)案)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解多邊形及正多邊形的定義.2.掌握多邊形的內(nèi)角和公式.二、本節(jié)重難點:教學(xué)重點：多邊形的內(nèi)角和.教學(xué)難點：探索多邊形的內(nèi)角和公式過程.三、學(xué)習(xí)過程:（一）認識多邊形1、多邊形的定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.在定義中應(yīng)注意：①不在同一條直線上；②首尾順次相連，二者缺一不可.多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖.把多邊形的任何一邊向兩方延長，如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形(如圖(2))圖(1)的多邊形是凹多邊形我們探討的一般都是凸多邊形.2、認識多邊形的邊、內(nèi)角、頂點、對角線（二）探索多邊形的內(nèi)角和活動1：從多邊形的一個頂點引對角線來探索多邊形的內(nèi)角和 三角形（3邊）四邊形（4邊）五邊形（5邊）六邊形（6邊）邊數(shù)圖形從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56……………12……………n活動2：a、從多邊形的一條邊上任意一點（除兩端點外）與各頂點連線，總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？ 三角形（3邊）四邊形（4邊）五邊形（5邊）六邊形（6邊）邊數(shù)圖形劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和322×180°-180°433×180°-180°56…………12…………nb、多邊形內(nèi)任意一點連接各頂點，總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？三角形（3邊）四邊形（4邊）五邊形（5邊）六邊形（6邊）邊數(shù)圖形劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和333×180°-360°444×180°-360°56…………12…………n總結(jié)活動2所得到結(jié)論與活動1的結(jié)論有什么關(guān)系？總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式（n≥3）鞏固練習(xí)1、求一個八邊形的內(nèi)角和？2、已知一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，那么這是個幾邊形？（三）正多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。議一議：（1）一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2）一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？結(jié)論：、兩者缺一不可。（四）隨堂練習(xí)1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于_________________________。2、如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是邊形。3、已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)？4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于（）A:360°B:540°C:720°D:900°5.一個正多邊形其周長為96，且內(nèi)角和為1800°則這個多邊形的邊長為。（五）小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（六）作業(yè)6.4探索多邊形的內(nèi)角和與外角和(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.了解多邊形的外角定義，并能準確找出多邊形的外角.2.掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實際問題.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程.進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系.2.探索并了解多邊形的外角和公式，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力.(三)情感與價值觀要求（1）.經(jīng)歷多邊形外角和的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的習(xí)慣；（2）.通過對內(nèi)角、外交之間的關(guān)系，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。.教學(xué)重點：多邊形的外角和公式及其應(yīng)用.教學(xué)難點：多邊形的外角和公式的應(yīng)用.教學(xué)過程：一.巧設(shè)情景問題，引入課題清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小跑，按逆時針方向跑步.(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標(biāo)出它們.(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5嗎？你是怎樣得到的？（請同學(xué)們探討解決，教師總結(jié)）下面大家來看小亮的思考：如圖所示，過平面內(nèi)一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5