人教版六年級下冊數(shù)學小升初數(shù)學專項復習：因數(shù)與倍數(shù)

通用版小升初數(shù)學專項復習：因數(shù)與倍數(shù)

一、填空題

1.8的倒數(shù)是.

2.哥德巴赫猜想（偶數(shù)情形）：任何不小于4的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式，例如：

4=2+2,6=3+3,8=3+5.......。那么，20=+,30=+。

3.把1.6、6.4、2和0.5四個數(shù)組成的比例是o

4.2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，全國人口共1411780000人,橫線上的數(shù)讀作一

人，省略億位后面的尾數(shù)約是億人。與2010年的133972萬人相比，增加了7206萬人，

數(shù)據(jù)表明，我國人口10年來繼續(xù)保持低速增長態(tài)勢。

5.9.最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的積是o

6.6的倍數(shù)有,8的倍數(shù)有,6和8的公倍數(shù)

有,它們的最小公倍數(shù)是

7.如果m=n+1（n是不為0的自然數(shù)），那么m和n的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)

是o

8.一元硬幣一堆，4個4個地數(shù)、5個5個地數(shù)，都剛好能數(shù)完，那么這堆硬幣至少有

元？

9.最大的三位偶數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)的和是.

10.在1?10中，奇數(shù)有,合數(shù)有,既是奇數(shù)又是合數(shù)的

是.

11.用1?9這9個數(shù)字組成幾個質(zhì)數(shù)，如果每個數(shù)字都要用到并且只能用一次，那么最多能組成_

個質(zhì)數(shù)；這些質(zhì)數(shù)的和等于.

12.把下列各數(shù)填入相應的圈內(nèi)

89771987521772

3768180322345743

奇數(shù)：;

偶數(shù)：;

質(zhì)數(shù):;

合數(shù)：O

13.如果你寫出12的所有約數(shù)，除1和12外，你會發(fā)現(xiàn)最大的約數(shù)是最小約數(shù)的3倍，現(xiàn)有一

個整數(shù)n,除掉它的約數(shù)1和n外，剩下的約數(shù)中，最大約數(shù)是最小約數(shù)的15倍，那么滿足條件

的整數(shù)n為.（寫出所有可能的答案）

14.王老師把36塊餅干和40顆糖平均分給幼兒園的幾個小朋友，結(jié)果餅干多了1塊，糖少了2

顆。參與分餅干和糖的小朋友有人。

15.分別有1、2、3、4、5、6、7、8、9這九張牌，甲、乙、丙各拿了三張.甲說：“我這三張牌

上的數(shù)的積是48.”乙說：“我的三張牌上的數(shù)的積是120.“丙說：“我這三張牌上的數(shù)的積是

63.”甲拿著的三張牌是,乙拿著的三張牌是,丙拿著的三張牌

是o（牌的順序按從小到大填寫）

16.若a:b=1:2,a:c=1:3貝"a:b:c=

17.把一根4米長的圓木截成同樣長的5段，每段是全長的,每段長米。如果

截斷圓木一次需要3分鐘，共需分鐘才能完成。

二、單選題

18.下面的敘述中，沒有錯誤的是（）?

A.一條直線長8厘米B.2、3都是質(zhì)因數(shù)

C.6能整除24D.圓的面積與它的半徑成正比例

19.在2的倍數(shù)中，有（）個質(zhì)數(shù)。

A.0B.1C.2D.無數(shù)

20.下面說法正確的是（）

A.30+6=5,30是倍數(shù)，6和5都是因數(shù)

B.1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)

C.最小的自然數(shù)是1

D.6的因數(shù)的個數(shù)是無限的

21.把24分解質(zhì)因數(shù)是（）

A.24=3X8B.24=2X3X4C.24=2X2X2X3D.24=6X4X1

22.幾個連續(xù)質(zhì)數(shù)連乘的積是（）

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.質(zhì)因數(shù)D.無法確定

23.如果a+6的和是偶數(shù)，a一■定是（）。

A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.偶數(shù)D.奇數(shù)

三、判斷題

24.24個蘋果既可以每袋裝兩個正好裝完，也可以每袋裝三個正好裝完。（）

25.爺爺今年98歲，是小樂年齡的14倍，小樂今年7歲。（）

26.因為60=3X4X5,所以3、4、5都是60的質(zhì)因數(shù)。（）

27.質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，其余都是奇數(shù)。（）

28.個位是3、6、9的數(shù)有可能是3的倍數(shù)。（）

答案解析部分

1.【答案】■

S

【知識點】倒數(shù)的認識

【解析】【解答】8的倒數(shù)是。

O

【分析】本題考查倒數(shù)的概念。

2.【答案】3：17：11：19

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：20=3+17（答案不唯一）；

30=11+19（答案不唯一）。

故答案為：3;17;11;19o

【分析】依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表填空。

3.【答案】0.5:1.6=2：6.4

［知識點］比例的認識及組成比例的判斷

【解析】【解答】把1.6、6.4、2和0.5四個數(shù)組成的比例是0.5:1.6=2:6.4

故答案為：0.5:1.6=2：6.4

【分析】判斷4個數(shù)能否組成比例的方法是：最大的數(shù)和最小的數(shù)相乘的積等于中間兩個數(shù)字相乘

的積，那么這四個數(shù)能組成比例，據(jù)此解答.

4.【答案】十四億一千一百一^h八萬；14

【知識點】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫

【解析】【解答】解：1411780000讀作十四億一千一百七十八萬，省略億位后面的尾數(shù)約是14億。

故答案為：十四億一千一百七十八萬；14。

【分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)

幾個。都只讀一個零。

省略億位后面的尾數(shù)，即是對千萬位上的數(shù)字四舍五入，千萬位后面數(shù)位上的數(shù)字省略，再加上

“億”即可。

5.【答案】8

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】2X4=8.

故答案為：8.

【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,據(jù)此列式解答.

6.【答案】6、12、18、24..；8、16、24....；24...；24

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)

【解析】【解答】6的倍數(shù)有：6、12、18、24……，8的倍數(shù)有：8、16、24……，6和8的公倍數(shù)

有：24...,它們的最小公倍數(shù)是24.

故答案為：6、12、18、24……;8、16、24……；24……；24.

【分析】根據(jù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的

一個就是它們的最小公倍數(shù)，由此解答.

7.【答案】1;mn

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

【解析】【解答】解：m和n的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是mn。

故答案為：1;mn。

【分析】從題意可以看出，m和n是相鄰的兩個自然數(shù)，相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)；兩個數(shù)是互質(zhì)

數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的積。

8.【答案】20

【知識點】最小公倍數(shù)的應用

【解析】【解答】解：4X5=20（元）

故答案為：20.

【分析】本題考查的主要內(nèi)容是因數(shù)和倍數(shù)應用問題，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義進行分析.

9.【答案】1000

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：998+2=1000,所以最大的三位偶數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)的和是1000。

故答案為：1000。

【分析】質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)

整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)。

能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；最大的三位偶數(shù)是998,最小的質(zhì)數(shù)是2,據(jù)此即可得出答案。

10.【答案】1、3、5、7、9;4,6,8,9,10：9

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：在1?10中，奇數(shù)有1、3、5、7、9,合數(shù)有4、6、8、9、10,既是奇數(shù)又是

合數(shù)的是9?

故答案為：1、3、5、7、9;4、6、8、9、10:9。

【分析】奇數(shù)是指不是2的倍數(shù)的數(shù)；合數(shù)是指除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)。

11.【答案】6:207

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：可以組成下列質(zhì)數(shù)：

2,3,5,41,67,89;

2,3,5,89,47,61;

2,5,7,89,43,61；

所以最多可組成6個質(zhì)數(shù)；

則這些質(zhì)數(shù)的和等于207；

故答案為：6：207.

【分析】首先從已有的質(zhì)數(shù)考慮，有2、3、5、7,剩下1、4、6、8、9兩兩結(jié)合，再根據(jù)在質(zhì)數(shù)中

除了2外其他都是奇數(shù)，所以個位只能為奇數(shù)，恰好能組成61、89、47或41、89、67和43、61、

89三個，由此得出結(jié)論.

12.【答案】89,77,19,87,17,37,57,43;52,72,68,180,32,234;89,19,17,37,

43:77,87,52,72,68,180,32,234,57

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)；除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；是

2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。據(jù)此作答即可。

13.【答案】60或135

【知識點】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：因為其中一個約數(shù)是另一個約數(shù)的15倍，結(jié)合15=3X5,那么這個數(shù)必然含有

約數(shù)3和5,那么最小的約數(shù)除1外就不能是5,所以就只有2和3,那么n就是2X15X2=60,或

者3X15X3=135。

故答案為：60或135o

【分析】因為其中一個約數(shù)是另一個約數(shù)的15倍，結(jié)合15=3X5,那么這個數(shù)必然含有約數(shù)3和

5,那么最小的約數(shù)除1外就不能是5,所以就只有2和3;然后確定n的所有可能即可。

14.【答案】7

【知識點】最大公因數(shù)的應用

【解析】【解答】解：36-1=35

73542

40+2=42----------------------------

56

35和42的最大公因數(shù)是7,則參與分餅干和糖的小朋友有7人。

故答案為：7O

【分析】參與分餅干和糖的小朋友的人數(shù)=35和42的最大公因數(shù)，用短除法求出。

15.【答案】2,3,8;4,5,6;1,7,9

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分解質(zhì)因數(shù)

【解析】【解答】48=2X2X2X2X3,120=2X2X2X3X5,63=3X3X7,

63=9X7X1,

48=2X3X8,

120=4X5X6.

故答案為：2,3,8;4,5,6;1,7,9.

【分析】先把這三個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后從63開始判斷，63只能是1,7,9的乘積，然后根據(jù)另外

兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)的特點判斷即可.

16.【答案】1:2：3

【知識點】比的應用

【解析】【解答】若a:b=1:2,a:c=1:3則a:b:c=1:2:3?

故答案為：1:2:3o

【分析】根據(jù)題意可知，把a看成1份，則b是2份，c是3份，要求三個數(shù)的比，直接比即可。

17.【答案】|；|；12

【知識點】分數(shù)及其意義；分數(shù)與除法的關(guān)系；植樹問題

【解析】【解答】14-5=1,44-5=1（米），（57）X3=12（分鐘）。

故答案為：120

【分析】第一空：把4米長的圓木看成單位“1”，平均分成幾份，每段就是全長的幾分之一；

第二空：總長度一段數(shù)=每段的長度；

第三空：（段數(shù)7）X每次需要的時間;共需要的時間。

18.【答案】C

【知識點】線段、直線、射線的認識及表示；分解質(zhì)因數(shù)；成正比例的量及其意義；整除的性質(zhì)及應用

【解析】【解答】6能整除24,也可以說成24能被6整除。

故答案為：Co

【分析】因為直線沒有長短，所以第一句話錯誤；

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。不能單獨說某一

個說是質(zhì)因數(shù)，第二句話錯誤；

圓的面積與它的半徑的平方成正比例，不是半徑，第四句話錯誤。

19.【答案】B

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：2是質(zhì)數(shù)，則2的1倍是2還是質(zhì)數(shù)；而2的2、3、4..........倍有2個及2個

以上的因數(shù)，則肯定是合數(shù)。所以在2的倍數(shù)中，有1個質(zhì)數(shù)。

故答案為：B?

【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；

在自然數(shù)中，除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

20.【答案】B

【知識點】因數(shù)的特點及求法；倍數(shù)的特點及求法

【解析】【解答】解：A項：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能單獨存在，所以原題干說法錯誤；

B項：1是所有非。自然數(shù)的因數(shù)，所以原題干說法正確；

C項：最小的自然數(shù)是0,所以原題干說法錯誤；

D項：6的因數(shù)有：1、6、2、3,共4個，所以原題干說法錯誤。

故答案為：B。

【分析】倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

21.【答案】C

【知識點】分解質(zhì)因數(shù)

【解析】【解答】解：A,24=3X8,其中8是合數(shù)，所以不正確；

B,24=2X3X4,其中4是合數(shù)，所以不正確；

C,24=2X2X2X3,符合題意，所以正確；

D,24=6X4,其中6和4都是合數(shù)，所以不正確.

故選：C.

【分析】合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法是：是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡單的質(zhì)

數(shù)試著分解.此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法.

22.【答案】B

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：幾個連續(xù)質(zhì)數(shù)連乘的積是合數(shù)。

故答案為：B?

【分析】幾個連續(xù)質(zhì)數(shù)連乘的積一定有多個因數(shù)，所以這個積一定是合數(shù)。

23.【答案】C

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)

【解析】【解答】解：如果a+6的和是偶數(shù)，a一定是偶數(shù)。

故答案為：Co

【分析】6是偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以a一定是偶數(shù)。

24.【答案】（1）正確

【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征

【解析】【解答】解：24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以24個蘋果既可以每袋裝兩個正好裝

完，也可以每