2024中考物理一輪復(fù)習(xí)：力學(xué)之杠桿

力學(xué)第七講杠桿

一、思維導(dǎo)圖

動(dòng)力.電力必31■修作用在II桿上同

助力和用力使杠桿往幗反方向If動(dòng)

二、知識(shí)梳理

考點(diǎn)1:杠桿的基礎(chǔ)知識(shí)

1.定義:在力的作用下，能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒（可以是彎曲的）叫做杠桿。注意:杠桿可

直可彎但是必須在力的作用下不能變形。

2.杠桿的五要素

⑴支點(diǎn):杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)。（用0表示）

（2）動(dòng)力:使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。（用Fi表示）

（3）阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。（用F2表示）

⑷動(dòng)力臂:從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離。（用Li表示）

⑸阻力臂:從支點(diǎn)到阻力作用線的距離。（用L2表示）

?=＞別提.h---------------------------o

I特別提醒：

動(dòng)力和阻力必須直接作用在杠桿上，且動(dòng)力和阻力使杠桿往相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，即

一個(gè)力會(huì)使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，那么另一個(gè)力就會(huì)使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)力和阻力

.方向不一定相反。如下圖A

1

F2

ZK

Oo

3.力臂的畫法

要正確畫出杠桿上各力的力臂，首先要明確力臂的概念力臂是從支點(diǎn)到動(dòng)力/阻力作用線的

距離，這是解決杠桿問(wèn)題的關(guān)鍵。通常按下述步驟即可畫出力臂：

⑴在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)0,如圖所示。

（2）畫好動(dòng)力作用線及阻力作用線，有時(shí)需要用虛線將力的作用線延長(zhǎng)。

⑶從支點(diǎn)0向力的作用線引垂線，要畫出垂足，則從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂，力臂用

實(shí)線表示并用大括號(hào)勾出，在旁邊標(biāo)上字母1或h,分別表示動(dòng)力臂或阻力臂。

可以用簡(jiǎn)單的順口溜記住:先找點(diǎn)，后延線，過(guò)支點(diǎn)，引垂線。

【能力拓展】

（1）杠桿的形狀各異，可以是直的，也可以是彎的，但一定是硬的，不能是軟的。

⑵無(wú)論是動(dòng)力還是阻力，杠桿都是受力物體，作用于杠桿的物體都是施力物體。動(dòng)力和阻

力的作用效果是使杠桿向相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，要明確阻力始終是阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。

⑶動(dòng)力和阻力方向：同側(cè)異向，異側(cè)同向（動(dòng)力和阻力在支點(diǎn)同一側(cè)時(shí)，方向大致相反；

動(dòng)力和阻力在支點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，方向大致相反）

⑷力臂有時(shí)在杠桿上，有時(shí)不在杠桿上，力的作用線過(guò)支點(diǎn)時(shí)力臂為零，該力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)

動(dòng)不起作用。

⑸力臂是點(diǎn)（支點(diǎn)）到線（力的作用線）的距離而不是點(diǎn)（支點(diǎn)）到點(diǎn)（力的作用點(diǎn)）的距離，力臂不

一定在杠桿,上。動(dòng)力臂和阻力臂之和不一定等于杠桿長(zhǎng)

考點(diǎn)2.杠桿的平衡條件

1.定義：杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下，保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說(shuō)杠桿處于平衡狀

態(tài)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不可以再調(diào)節(jié)平衡螺母

2.杠桿平衡條件

公式：________________

調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡,與調(diào)節(jié)天平平

3.探究杠桿平衡的條件

衡的方法一樣，杠桿哪端高，就將平衡螺

(1)實(shí)驗(yàn)步驟/

母向哪端調(diào)，即左左調(diào)，右iWi右調(diào)。

①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)

支點(diǎn)處于杠桿中央的目的是避免杠桿自

重對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響

便于測(cè)量力臂

7,

②給杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。這時(shí)杠

桿兩側(cè)受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。

③設(shè)右側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施加的力為動(dòng)力FL左側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施加的力為阻力F2,測(cè)出杠桿平

衡時(shí)的動(dòng)力臂L1和阻力臂L2。繼續(xù)重復(fù)做23次實(shí)驗(yàn)

(2)結(jié)論避免偶然性，使結(jié)論更具有普遍性

當(dāng)杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，即FxLl=F2xL2

(3)方案改進(jìn)

把鉤碼換成彈簧測(cè)力計(jì)—"優(yōu)點(diǎn)：可以連續(xù)改變力的大小

考點(diǎn)3.杠桿的分類

名稱力臂關(guān)系力的關(guān)系特點(diǎn)應(yīng)用舉例

省力杠桿省力但費(fèi)距離撬棒、鋤刀、起子等

L1>L2F1<F2

費(fèi)力杠桿費(fèi)力但省距離釣魚竿、鑲子等

LI<L2F1>F2

等臂杠桿既不省力也不費(fèi)力天平、定滑輪

L1=L2FI=F2

【能力拓展】

對(duì)于生活中常見的簡(jiǎn)單機(jī)械應(yīng)從平常使用中感受其具體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，然后結(jié)合科學(xué)知識(shí)進(jìn)行

分析；對(duì)于較復(fù)雜的杠桿，①在圖上找到支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力；②畫出動(dòng)力臂和阻力臂；③利

用杠桿平衡原理，比較動(dòng)力臂和阻力臂大小。若動(dòng)力臂大于阻力臂，則為省力杠桿，反之則

為費(fèi)力杠桿。

考點(diǎn)4.人體中的杠桿

（1）抬頭一一等臂杠桿

抬頭時(shí)，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點(diǎn)在脊柱之頂，支點(diǎn)后的肌肉收縮提供動(dòng)力,

頭顱的重量是阻力。這個(gè)杠桿幾乎是個(gè)等臂杠桿。

動(dòng)力阻力

I51

（2）人的手臂一一費(fèi)力杠桿

肘關(guān)節(jié)是支點(diǎn)，肱二頭肌肉所用的力是動(dòng)力，手拿的重物的重力是重力，顯然我們的前

臂是一種費(fèi)力杠桿。雖然費(fèi)力，但是可以省距離（少移動(dòng)距離），提高工作效率。

（3）走路時(shí)的腳---省力杠桿

腳掌前部是支點(diǎn)，人體的重力就是阻力，腿肚肌肉產(chǎn)生的拉力就是動(dòng)力。這種杠桿可以

克服較大的體重。

（4）做俯臥撐省力杠桿

腳掌前部是支點(diǎn)，人體的重力是阻力，手臂肌肉產(chǎn)生的支持力是動(dòng)力。

（3）仰臥起坐一一費(fèi)力杠桿

仰臥起坐（腿部不動(dòng)，用腹肌使整個(gè)上身起來(lái)）：支點(diǎn)是臀部與支持面的接觸點(diǎn)，阻力是上半

身的重力，動(dòng)力是腹肌肌肉產(chǎn)生的拉力，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。

考點(diǎn)5.最小力（最長(zhǎng)力臂）

由RxxL?知，當(dāng)阻力、阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小，動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)，

動(dòng)力最小。要求最小動(dòng)力，應(yīng)先求最大動(dòng)力臂。

最小動(dòng)力的作法：

①在杠桿上找到離支點(diǎn)。最遠(yuǎn)的點(diǎn)，標(biāo)為A點(diǎn)

②連接0A,過(guò)點(diǎn)A作0A垂線，再根據(jù)“同側(cè)異向，異側(cè)同向”判斷力的方向

如下圖，將油桶推上臺(tái)階，油桶與臺(tái)階接觸的點(diǎn)是它轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)0,要使所用力最小，要

在油桶上找一距離。點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)A,則力的方向與0A垂直且向上。

F

考點(diǎn)6.杠桿二次平衡

如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距

離，下列判斷正確的是()

0

【答案】A

法1：極限法

AB都是靠近支點(diǎn)且移動(dòng)相同距離，極限法，A會(huì)先移動(dòng)到支點(diǎn)上，當(dāng)力移動(dòng)到支點(diǎn)上的

時(shí)候，力臂為0,所以此時(shí)左邊F1L1=O,所以向右邊偏，

法2:代數(shù)法

2O1

I2

此時(shí)代入相應(yīng)的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)，靠近支點(diǎn)相同距離，可以設(shè)想都靠近0.5,所以

FlLl'=2x(10.5)=1

F2L2'=lx(20.5)=1.5

所以會(huì)往右邊偏

法3:公式法

原來(lái)杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在杠桿上的力分別為物體A、B的重力，其對(duì)

應(yīng)的力臂分別為OC、OD,根據(jù)杠桿的平衡條件可得：mAgOC=mBgOD:

由圖示可知，OC<OD.所以nu>mu,當(dāng)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離AL時(shí)，兩邊的力臂都減

小AL,此時(shí)左邊力與力臂的乘積：mAg(OC-AL)=mAgOC-mAgAL；

右邊力與力臂的乘積：mBg(OD-AL)=mBgOD-mBgAL,由于mA>mB,所以niAg/XL〉

msgAL；由于HiAgOC-mAgaLvniBgOD-mBgZ\L,所以杠桿將向懸掛B物體的一端即右端

傾斜.故選：A.

考點(diǎn)7：杠桿動(dòng)態(tài)平衡

1.始終垂直2.始終豎直3.始終水平4旋轉(zhuǎn)四種情況

此類題目的做題步驟！

①先分析出杠桿的五要素

②列出對(duì)應(yīng)的平方程F1L1=F2L2

③分析方程式中幾個(gè)參數(shù)的變化情況

④求解對(duì)應(yīng)的未知數(shù)

考點(diǎn)8:杠桿雙支點(diǎn)問(wèn)題

這類題的杠桿支點(diǎn)有兩種考慮情況，以下題為例（不計(jì)水平晾桿的自重），先找到杠桿主體,

再畫出杠桿受到的力，抽象出杠桿模型

頂盒

（1）計(jì)算F甲，應(yīng)該以右側(cè)為支點(diǎn)

列出平衡條件:

（2）計(jì)算F”應(yīng)該以左側(cè)為支點(diǎn)

列出平衡條件:

（3）試運(yùn)用杠桿知識(shí)，證明F,+F小G衣服

考點(diǎn)9:杠桿機(jī)械效率

簡(jiǎn)單

有用功總功額外功機(jī)械效率圖示

機(jī)械

總功：畋=41

i-

Gh支點(diǎn)，。7

%總=Fsc

杠桿少額=%T有T]=一

印有=GhFs

〃〒土___-

11IG額外功:克R艮杠桿

r——--------------1自重及摩擦所做

|有用功：春=G〃|的功

影響杠桿機(jī)械效率的因素：①杠桿自重（主要因素）；②摩擦；③重物懸掛位置

三、題型分類

題型1:杠桿的定義及五要素

1.（2023?麗水）如圖是教室壁掛式實(shí)物展臺(tái)示意圖，MN為展示臺(tái)，PQ為連桿拉柱展示臺(tái),

m為展示物。以下是展示臺(tái)承載展示物時(shí)杠桿的示意圖，其中正確的是（）

【解答】解：根據(jù)題意可知，該裝置為一個(gè)杠桿，MN能繞N點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以N點(diǎn)為支

點(diǎn)O;展示物對(duì)MN的壓力為阻力F2，方向向下；PQ對(duì)杠桿的拉力為動(dòng)力Fi，方向沿

QP斜向上，故A正確。

故選：Ao

2.（2023?樂(lè)清市模擬）為拔除外來(lái)入侵物種“一枝黃花”，小明自制輕質(zhì)拔草器，如圖甲所

示。用該裝置拔除同一植株，若Ii>l2>l3=l4,下列操作中最省力的是（）

A.hB.h

【解答】解：用該裝置拔除同一植株，則阻力為F阻相同，根據(jù)杠桿的平衡條件分別得出

A、B、C中動(dòng)力的大小為:

因h>l2>l3，則FA>FB>FC，

D選項(xiàng)中因動(dòng)力的方向是豎直，則力臂小于L,即：L'<L,

則根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F阻I3=FDL'

因b=l4,則:FD>FC，

所以，操作中最省力的是C。

故選：Co

3.（2023?衢江區(qū)二模）如圖中的皮劃艇運(yùn)動(dòng)員一手支撐住槳柄的末端，另一手用力劃槳,

此時(shí)的船槳可看作是一個(gè)杠桿。下圖中的船槳模型中最合理的是（）

【解答】解：由題意可知，撐住槳柄的末端為支點(diǎn)，下面的手給漿向后的力，這時(shí)水給

漿一個(gè)向前的力，所以船前進(jìn)。

故選：Bo

題型2：杠桿的分類于平衡

1.（2023?長(zhǎng)興縣三模）有一種多功能剪刀，如圖所示，圖中標(biāo)注了該剪刀的相關(guān)用途。對(duì)

于它的使用，以下分析正確的是（）

翦刀

A.做為剪刀使用時(shí)：物體越靠近。點(diǎn)越省力

B.做為啟瓶器使用時(shí)；它是一個(gè)費(fèi)力杠桿

C.做為削皮刀使用時(shí)：刀刃很鋒利，是為了增大壓力把果皮削掉

D.做為擠壓鉗使用時(shí)：擠壓齒尖銳，是為了減小壓強(qiáng)把果殼擠開

【解答】解：A、做剪刀使用時(shí)：當(dāng)所剪物體放在邊緣時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠

桿；當(dāng)所剪物體放在靠里邊時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；當(dāng)放在與動(dòng)力臂相同

的地方，是等臂杠桿，即不省力也不費(fèi)力；所以物體越靠近。點(diǎn)越省力，故A正確；

B、做為啟瓶器使用時(shí)，應(yīng)用了杠桿的知識(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是一個(gè)省力杠桿，故B

錯(cuò)誤。

C、做削皮刀使用時(shí)：刀刃很鋒利，是在壓力一定的條件下，減小接觸面積增大壓強(qiáng)，故

C錯(cuò)誤；

D、做擠壓鉗：應(yīng)用了壓強(qiáng)和摩擦力的知識(shí)。擠壓齒尖且參差不齊，不僅通過(guò)減小受力面

積的方法增大了壓強(qiáng)；還通過(guò)增加表面粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于擠壓果殼。

又避免堅(jiān)果滑落，故D錯(cuò)誤；

故選：Ao

2.（2023?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）"垃圾分類，人人有責(zé)"，帶蓋的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的異味

散出，以下說(shuō)法不正確的是（)

甲乙丙

A.圖甲中垃圾桶蓋ABC為一個(gè)費(fèi)力杠桿

B.圖甲中腳踏部分DEF為一個(gè)省力杠桿

C.圖乙中的垃圾桶蓋為一個(gè)等臂杠桿

D.圖丙中垃圾桶蓋為一個(gè)費(fèi)力杠桿

【解答】解：

A、圖甲中垃圾桶蓋ABC,在掀起時(shí)支點(diǎn)為C,阻力作用在蓋中心，動(dòng)力作用在B,動(dòng)力

臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A正確；

B、圖甲中腳踏部分DEF,在腳踏時(shí)支點(diǎn)為E,阻力作用在D,動(dòng)力作用在F,動(dòng)力臂大于

阻力臂，是省力杠桿，故B正確；

C、圖乙中的垃圾桶蓋，在使用時(shí)，支點(diǎn)在中間，阻力、動(dòng)力作用在兩邊的中間，動(dòng)力臂

等于阻力臂，是等臂杠桿，故C正確；

D、圖丙中垃圾桶蓋，在掀起時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D錯(cuò)誤。

故選：Do

3.（2023?蕭山區(qū)校級(jí)二模）自行車出行是一種低碳環(huán)保的出行方式。下列關(guān)于自行車結(jié)構(gòu)

及使用說(shuō)法正確的是（）

剎車線剎車閘

A.自行車勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)受到平衡力的作用

B.把手的花紋是為了增大接觸面積，從而增大摩擦力

C.用于自行車剎車的閘桿（如圖）是省力杠桿

D.自行車剎車后減速滑行至靜止，說(shuō)明物體的運(yùn)動(dòng)需要力來(lái)維持

【解答】解：A、自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)其方向發(fā)生了改變，不是平衡狀態(tài)，所以不是受到平衡力

的作用，故A錯(cuò)誤；

B、把手的花紋是在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大接觸面的粗糙程度來(lái)增大摩擦力，故B錯(cuò)誤；

C、用于自行車剎車的閘桿在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C正確；

D、自行車剎車后減速滑行至靜止，說(shuō)明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

題型3：多力杠桿平衡

1.下圖杠桿保持平衡，寫出杠桿的平衡等式

【答案】F1L1+F3L3=F2L2

2.下圖杠桿保持平衡，寫出杠桿的平衡等式

【答案】

【答案】F1L1+F3L3+F4—L3=F2LZ

3.（2023?杭州三模）如圖所示是一種起重機(jī)的示意圖。起重機(jī)重2.4X104N（包括懸臂），重

心為P1，為使起重機(jī)起吊重物時(shí)不致傾倒，在其右側(cè)配有重M（重心為P2）?，F(xiàn)測(cè)得AB為

10m,BO為Im,BC為4m,CD為1.5m。

（2）現(xiàn)在水平地面上有重為2.44X104N的貨箱，若要吊起此貨箱，起重機(jī)至少需加重量

為多少的配重?

Ak______

BOCD

【解答】解：（2）若要吊起此貨箱，起重機(jī)對(duì)貨箱的拉力：F/=G=2.44X104N,

支點(diǎn)為B,配重的力臂：BD=BC+CD=4m+l.5m=5.5m,

根據(jù)杠桿平衡條件可得：F拉'xAB=G起重機(jī)xBO+G配鏟BD,

BP：2.44xl04Nxl0m=2.4xl04Nxlm+G配重x5.5m,

4

解得：GgM=4xlON；

題型4：杠桿動(dòng)態(tài)平衡

1.（2023?平陽(yáng)縣二模）如圖所示，木棒OA可繞過(guò)。點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一方向不

變的水平力F作用于棒的A端，使棒從豎直位置緩慢地轉(zhuǎn)到偏角為9的地方設(shè)

M為動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積，則在此過(guò)程中（）

A.F不斷變大，M不斷變大B.F不變，M逐漸變大

C.F逐漸變小，M逐漸變小D.F逐漸變大，M逐漸變小

【解答】解：

由題意可知，。點(diǎn)為支點(diǎn)，動(dòng)力為F,阻力為木棒的重力G,如下圖所示:

使棒從豎直位置緩慢地轉(zhuǎn)到偏角為。的地方（0<90°）,結(jié)合上圖可知，阻力臂L阻增大，

而阻力G的大小不變，則阻力與阻力譬的乘積GL阻增大；

根據(jù)杠桿的平衡條件可知，M=Fl^=GL阻不斷變大；

同時(shí)，動(dòng)力臂L動(dòng)減小，因?yàn)镸=FL動(dòng)增大、L動(dòng)減小，所以F不斷變大，故A正確，BCD

錯(cuò)誤。

故選：Ao

2.如圖所示，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F,將杠桿緩慢地由位置A拉至位置

B,在這個(gè)過(guò)程中，力F的大小將（）

A.不變B.變小C.變大D.先變大后變小

【答案】C

3.某工人將木頭一頭抬起，另一頭支在地上，在勻速上抬的過(guò)程中，該人所用的力的方向

始終豎直向上，那么力的大小將（）

A.逐漸減小

B.逐漸增大

C.保持不變

D.先減小后增大

【答案】C

4.（2023?文成縣二模）如圖所示，杠桿0A的B點(diǎn)掛著重物G,A端用細(xì)繩掛在圓弧EF上,

此時(shí)0A恰成水平，且A點(diǎn)與圓弧形架EF的圓心重合。當(dāng)繩AM的M端從E點(diǎn)緩慢滑

到F點(diǎn)的過(guò)程中，繩對(duì)A點(diǎn)拉力的大小將（）

B.逐漸變小

C.先變大再變小D.先變小再變大

【解答】解：圖中。為支點(diǎn)，G為阻力、A點(diǎn)的拉力為動(dòng)力。當(dāng)杠桿水平時(shí)，0B為阻力

臂，0A為動(dòng)力臂，此時(shí)動(dòng)力臂最長(zhǎng)，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，所用的拉力最小。

當(dāng)繩的M端從E點(diǎn)向中間滑時(shí)，力臂由小變大，拉力則由大變?。划?dāng)從中間再向F滑時(shí),

力臂由大變小，拉力則由小變大。因此，繩對(duì)A點(diǎn)拉力的大小將是先變小再變大。

故選：Do

題型5：杠桿二次平衡

1.如圖所示，兩端分別站著一個(gè)大人和一個(gè)小孩，杠桿水平平衡。如果他們同時(shí)都以

相同的速度向支點(diǎn)緩慢走去，杠桿將（）

A.小孩那端下沉B.大人那端下沉C.仍保持平衡D.無(wú)法確定

【答案】A

2.如圖所示，一根木棒相在。點(diǎn)被懸掛起來(lái)，A0=0C,在/、。兩點(diǎn)分別掛有兩個(gè)

和三個(gè)相同的鉤碼，木棒處于水平平衡。如在木棒的4C兩點(diǎn)各增加一個(gè)同樣的鉤

碼，則木棒（）

A.繞。點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

B.繞。點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

C.仍保持平衡

D.平衡被破壞，轉(zhuǎn)動(dòng)方向不定

【答案】c

【杠桿二次平衡進(jìn)階】

3.（2023?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖所示，甲、乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個(gè)體積不

同的實(shí)心鐵球，乙圖上有兩個(gè)體積相同的實(shí)心鋁球和鐵球，如果把它們都浸沒(méi)在水中，則杠

A.甲、乙杠桿都保持平衡

B.甲、乙杠桿都右側(cè)下沉

C.甲杠桿仍保持平衡，乙杠桿右側(cè)下沉

D.甲杠桿右側(cè)下沉，乙杠桿仍保持平衡

【解答】解：（1）甲杠桿：

浸入水中之前，p鐵gVlXL：l=p鐵gV2XL2

所以VIXLI=V2XL2

浸入水中后左端力和力臂的乘積為：（P鐵gVi-p水gVi）XLi=（p鐵-p水）gViXLi

浸入水中后右端力和力臂的乘積為：（p鐵gV2-p水gV2）Xi.2—（p鐵-p水）gV2XL2

所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。

（2）乙杠桿：

浸入水中之刖，p鋁gVXLi=p鐵gVX1_2------①，

浸入水中后左端力和力臂的乘積為：（p鋁gV-p水gV）X|_1=「鋁目\/義Li-p水gVXLi---

-------②，

浸入水中后右端力和力臂的乘積為：（p鐵gV-p水gV）Xl_2=p^gVXL2-p水gVXL2---

-------③，

由于LI>L2，結(jié)合①可知，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，故杠桿失去

平衡，右端下沉。

綜上所述，選項(xiàng)C符合題意。

故選：Co

4.一根杠桿兩端掛有等重的實(shí)心銅塊和鐵塊，當(dāng)它們都浸沒(méi)在水中時(shí),杠桿恰好平衡，現(xiàn)將銅塊

和鐵塊同時(shí)從水中取出，則杠桿將（）

A.銅塊端向下運(yùn)動(dòng)B.鐵塊端向下運(yùn)動(dòng)

C.杠桿仍然平衡D.條件不足，無(wú)法判斷

【答案】B

題型6：最小力問(wèn)題

1.如圖，一質(zhì)量分布均勻的12kg鐵球與輕桿AB焊接于A點(diǎn)后懸掛于豎直墻壁的B點(diǎn),

輕桿的延長(zhǎng)線過(guò)球心0,輕桿的長(zhǎng)度是鐵球半徑的三分之二，要使鐵球剛好離開墻壁,

g取10N/kg,施加在鐵球上的力至少為（）

A.27NB.45NC.72ND.90N

【答案】：B

2.（2021秋?北侖區(qū)校級(jí)期末）在粗糙的地面有一個(gè)的盛滿油的圓柱桶，高120厘米，底部

直徑為50厘米,重力為1300牛頓,要使底部A點(diǎn)稍離地面,在D點(diǎn)至少需加一個(gè)250

牛的推力。若將油桶繞B點(diǎn)推倒時(shí)，推力至少要做65焦耳的功。

【解答】解：（1）要想使油桶底部A點(diǎn)稍離開地面，則應(yīng)以油桶底部的右端為支點(diǎn)，如

圖所示:

要?jiǎng)恿ψ钚?，根?jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂應(yīng)最長(zhǎng)，由圖知，最長(zhǎng)動(dòng)力臂為BD,動(dòng)力

的方向垂直于BD向上；

1

支點(diǎn)為點(diǎn)B,重力的力臂為BE=zX0.5m=0.25m,最小動(dòng)力F的力臂為BD,

由勾股定理可得：BD=+（4。）2=J（0.5m）2+（1.2m）2=L3m,

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G?BE=F?BD,

即：13OONxO.25m=Fxl.3m,

所以F=250N。

（2）由于推力做功我們可以轉(zhuǎn)化為重力做功，我們只需要把桶推到對(duì)角線垂直于地面即

可（因?yàn)檫@時(shí)候桶會(huì)自動(dòng)倒下）；所以求得此時(shí)前后兩次的重心位置變化情況：

11

h'=）xl30cm—2xl20cm=5cm；

所以W=Fs=1300Nx0.05m=65Jo

故答案為：250;650

題型7：杠桿雙支點(diǎn)問(wèn)題

1.如圖所示，均勻木棒N8長(zhǎng)為1m,水平放置在。、（7兩個(gè)支點(diǎn)上，己知/。、的長(zhǎng)均

為0.25m,若把8端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離，至少要用力20N,則下列說(shuō)法中不正確的

是

OO'

A.木棒自重60N

B.若把B端豎直向下稍微壓下一點(diǎn)距離至少要用力60N

C.若把/端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離至少要用力40N

D.若把/端豎直向下稍微壓下一點(diǎn)距離至少要用力60N

【答案】C

2.（2023?杭州）如圖所示為自動(dòng)升降單桿晾衣架，頂盒中有牽引裝置，甲、乙是連接牽引

裝置和水平晾桿的豎直鋼絲繩，水平晾桿上有7個(gè)掛衣孔，相鄰兩孔間距相等，甲、乙鋼絲

繩懸掛晾桿的點(diǎn)分別與1號(hào)、7號(hào)孔中心對(duì)齊。現(xiàn)把重為30N的衣服（含衣架）掛在5號(hào)

孔（不計(jì)晾桿和繩的重力，不計(jì)摩擦和空氣阻力）。

頂盒

(1)繩甲對(duì)晾桿的拉力為與，繩乙對(duì)晾桿的拉力為3,則耳F乙(選填“大

于”“等于”或“小于”)。

(2)此時(shí)繩甲對(duì)晾桿的拉力弓為多少？

(3)閉合開關(guān)，牽引裝置工作，將晾桿保持水平狀態(tài)勻速提升1.2m,用時(shí)10s,此過(guò)程該

裝置牽引鋼絲繩做功的功率是多少？

【答案】①.小于

②.10N③.3.6W

【解析】

【詳解】解：(1)(2)設(shè)兩孔間距為以橫桿左側(cè)懸掛點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件

知道

F7L=GLC

則

鳴=3ONX%=2ON

乙L6L0

以橫桿右側(cè)懸掛點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件知道

FJ=GLG

則

A=3ONx2Zo=1ON

甲L6L0

所以

辱＜F乙

(3)此過(guò)程該裝置牽引鋼絲繩做功

W=F^s+F^s=lONx1.2m+20Nx1.2m=36J

此過(guò)程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是

P=—=—=3.6W

t10s

答：（1）繩甲對(duì)晾桿的拉力為空，繩乙對(duì)晾桿的拉力為外，則“小于2；

（2）此時(shí)繩甲對(duì)晾桿的拉力罐為10N；

（3）此過(guò)程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是3.6W。

3.（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg,長(zhǎng)度為AB,C

為木條上的點(diǎn)，AC另AB?，F(xiàn)將兩臺(tái)完全相同的臺(tái)秤甲、乙放在水平地面上，再將此木條支

放在兩秤上，B端支放在乙秤上。C點(diǎn)支放在甲秤上，此時(shí)甲科的示數(shù)是0.8kg,如圖所示。

則欲使乙秤的示數(shù)變?yōu)?,應(yīng)將甲秤向右移動(dòng)的距離是（支放木條的支架重不計(jì)）（）

13

C.-ABD.-AB

8424

【解答】解：木條的重力：G=mg=2.4kgX10N/kg=24N；

設(shè)木條重心在D點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時(shí)，以B端為支點(diǎn),

托盤秤甲的示數(shù)是0.8kg,則托盤受到的壓力：F￡E=mcg=0.8kgX10N/kg=8N,

根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對(duì)木條C點(diǎn)的支持力為8N,如圖所示:

8NXCB=24NXBD,

所以：CB=3BD,

13

因AC=/B,所以CB=：AB

131

則BD=7X1-AB-7AB,

Ill

CD=AB-AC-BD=AB—彳AB—彳AB—AB,

1

欲使乙秤的示數(shù)變?yōu)?,需將甲秤移到D點(diǎn)，故向右移動(dòng)的距離為］AB。

故選：Co

題型8：杠桿應(yīng)用及建模

1.（2023?余杭區(qū)二模）如圖所示是一個(gè)自制密度秤，其外形和桿樣差不多，其左端A點(diǎn)掛

一個(gè)質(zhì)量為0.2kg、體積為25cm3的鐵塊。提紐位子。處，秤坨放在B處時(shí)，秤桿恰好水平

平衡，已知秤蛇的質(zhì)量為0.1kg,AO=5cm,BO=10cm?把鐵塊浸沒(méi)在待測(cè)密度的液體中時(shí),

移動(dòng)秤蛇便可直接在秤桿上讀出液體的密度值。

提鈕提鈕

甲乙

（1）密度秤零刻度在。點(diǎn)右側(cè)cm處。

（2）現(xiàn)將鐵塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中，秤左移2cm到C點(diǎn)時(shí)。杠桿在水平位置重新平衡，

則待測(cè)液體的密度為kg/m3o

（3）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進(jìn)施可行的是o

A.把提紐位置往秤曲一側(cè)移動(dòng)一段距離

B.減小秤泥的質(zhì)量

C.減少加入杯中的液體體積

D.換用更細(xì)的秤桿

【解答】解：（1）已知OA=5cm=OQ5m,OB=10cm=0.1m,

假設(shè)秤桿的重心到0點(diǎn)的距離為L(zhǎng),則有：G鐵。A=G秤桿L+G秤花加，即0.2kgX9.8N/kg

X0.05m=G秤桿L+O.lkgX9.8N/kgX0.1cm,

解得：G秤桿L=0,則可知秤桿的重心在0點(diǎn)處；

如圖甲所示，鐵塊沒(méi)有浸在任何液體中，即可視為其測(cè)量的液體密度為0,則此時(shí)秤坨

所處的位置B點(diǎn)即為該密度秤的0刻度處，密度秤零刻度在0點(diǎn)右側(cè)10cm；

（2）當(dāng)鐵塊浸沒(méi)在液體中時(shí)，鐵塊排開液體的體積為V排=丫鐵=2553=2.5%10-5013；

秤坨移到了C處，則OC=10cm-2cm=8cm=0.08m,

根據(jù)杠桿的平衡條件、阿基米德原理有：(G鐵-F浮)OA=G秤附。C,

即(0.2kgX9.8N/kg-X9.8N/kgX2.5X10-5m3)X0.05m=0.1kgX9.8N/kgX0.08m,

解得：p?=1.6X103kg/m3；

(3)A、把秤紐位置往遠(yuǎn)離秤鉤一側(cè)移動(dòng)，說(shuō)明阻力臂增大，根據(jù)杠桿平衡原理FiLi=

F2L2,動(dòng)力和阻力不變，動(dòng)力臂也要隨著增大，AB兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度增大，密度秤會(huì)更精確,

故A正確；

B、減小秤坨的質(zhì)量，說(shuō)明動(dòng)力減小，根據(jù)杠桿平衡原理FJ1=F2L2,動(dòng)力臂也要隨著增

大，AB兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度增大，密度秤會(huì)更精確，故B正確；

CD、減少加入杯中的液體體積或換用更細(xì)的秤桿對(duì)動(dòng)力臂都不會(huì)產(chǎn)生影響，故CD不可

行，

故選AB。

故答案為：(1)10;

(2)1.6X103；

(3)ABo

2.(2022?金華)項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組在使用密度計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)由于刻度不均勻，估讀時(shí)誤差較大，由此

準(zhǔn)備制作一個(gè)刻度均勻的密度計(jì)。

【小組討論】

液體密度計(jì)是根據(jù)排開液體的體積變化判斷密度大小；根據(jù)密度公式夕=謨，想到是否可

以通過(guò)密度與質(zhì)量之間的關(guān)系來(lái)制作刻度均勻的密度計(jì)。經(jīng)過(guò)查閱資料及深入討論最后確定

了制作方案。

【查閱資料】桿秤是我國(guó)古老的質(zhì)量稱量工具(如圖甲)，刻度是均勻的。使用時(shí)先把被測(cè)

物體掛在秤鉤處，提起秤紐，移動(dòng)秤蛇，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，秤坨懸掛點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值

即為物體的質(zhì)量。

圖甲圖乙圖丙

(1)桿秤的工作原理是;

【產(chǎn)品制作】

器材：木棒、塑料杯、細(xì)線、刻度尺、金屬塊（代替秤坨）。

步驟：

①模仿桿秤結(jié)構(gòu)，用杯子代替秤鉤，先自制一根無(wú)刻度“密度秤”；

②杯中不加液體，提起秤紐，移動(dòng)秤坨，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)（如圖乙），將此時(shí)秤此

的懸掛點(diǎn)/標(biāo)記為“0”刻度；

③杯中加水至。處，提起秤紐，移動(dòng)秤坨，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，將此時(shí)秤坨的懸掛點(diǎn)

3標(biāo)記為“？”刻度（單位g/cm3）；

④以兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度的,為標(biāo)準(zhǔn)，在整根秤桿上均勻地標(biāo)上刻度。

10

（2）在制作過(guò)程中，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象（如圖丙），要調(diào)至水平位置平衡，秤坨應(yīng)往

___________側(cè)移動(dòng)；

（3）步驟③中，秤坨懸掛點(diǎn)8標(biāo)記的刻度值應(yīng)為；

【產(chǎn)品檢驗(yàn)】用多種密度已知的液體對(duì)“密度秤”刻度準(zhǔn)確度進(jìn)行檢驗(yàn)。

【產(chǎn)品升級(jí)】

（4）為了制作出精確度更高的“密度秤”,下列改進(jìn)措施可行的是0

A.把秤紐位置往遠(yuǎn)離秤鉤一側(cè)移動(dòng)B.減小秤蛇的質(zhì)量

C.減少加入杯中的液體體積D.換用更細(xì)的秤桿

【答案】①.杠桿平衡原理（或/1?/1=尸2?/2）②.右③@.AB

【解析】

【詳解】（1）[1]通過(guò)圖示的模型結(jié)合杠桿的定義，即可確定它用到的相關(guān)知識(shí)，桿秤的工

作原理是杠桿平衡原理。

（2）[2]秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象，根據(jù)杠桿平衡原理，右側(cè)的動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積小于左側(cè)

阻力和阻力臂的乘積，所以向右移動(dòng)秤蛇，增大動(dòng)力臂，可以達(dá)到水平平衡。

（3）[3]密度秤測(cè)量水的密度，水的密度是l.Og/cn?；故在2的位置標(biāo)記為1.0。

（4）[4]A.把秤紐位置往遠(yuǎn)離秤鉤一側(cè)移動(dòng)，說(shuō)明阻力臂增大，根據(jù)杠桿平衡原理廠區(qū)1=尸加2,

動(dòng)力和阻力不變，動(dòng)力臂也要隨著增大，N2兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度增大，密度秤會(huì)更精確，故A正

確；

B.減小秤蛇的質(zhì)量，說(shuō)明動(dòng)力減小，根據(jù)杠桿平衡原理廠也尸尸力2,動(dòng)力臂也要隨著增大,

兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度增大，密度秤會(huì)更精確，故B正確；

C.杯中不加液體，提起秤紐，移動(dòng)秤坨，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)

G（）X￡]=G陀X(jué)￡A

杯中加水至a處，提起秤紐，移動(dòng)秤蛇，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)

(Go+G水)x￡]=G陀X(jué)￡B

聯(lián)立兩式可得

「G配LAB

杯中加某種液體至。處，提起秤紐，移動(dòng)秤坨，當(dāng)秤桿在N5中某一點(diǎn)C處，水平位置平衡

時(shí)，可得

cG陀

G液=—7—

可得

G液_

水

GLAB

當(dāng)液體體積和水的體積相同時(shí)，液體和水的密度比就是重力比，也為長(zhǎng)度比；如果減少加入

杯中的液體體積，則不能通過(guò)密度秤得到液體的密度大小，故C錯(cuò)誤；

D.由上述計(jì)算可知，秤桿的重力不影響最后的密度結(jié)果，故D錯(cuò)誤。

故選ABo

3.(2023?拱墅區(qū)校級(jí)三模)俯臥撐是一項(xiàng)常見的健身項(xiàng)目，采用不同的方式做俯臥撐，健

身效果通常不同。圖1甲所示的是小京在水平地面上做俯臥撐保持靜止時(shí)的情境，他的身體

與地面平行，可抽象成如圖1乙所示的杠桿模型，地面對(duì)腳的力作用在。點(diǎn)，對(duì)手的力作

用在B點(diǎn)，小京的重心在A點(diǎn)。已知小京的體重為750N,OA長(zhǎng)為1m,OB長(zhǎng)為1.5m。

(1)圖乙中，地面對(duì)手的力Fi與身體垂直，求Fi的大小。

(2)圖2所示的是小京手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時(shí)的情境，此時(shí)他的身體姿態(tài)與圖甲

相同，只是身體與水平地面成一定角度，欄桿對(duì)手的力F2與他的身體垂直，且仍作用在

B點(diǎn)。分析并說(shuō)明F2與Fi的大小關(guān)系。

【解答】解：(1)

如圖1所受，。為支點(diǎn)，重力的力臂為IA，F(xiàn)I的力臂為IB，依據(jù)杠桿的平衡條件FIIB=GIA

-TAB廣G1A750Nxlm.

可得：F尸$1.5m=500N；

小京手扶欄桿時(shí)，抽象成杠桿模型如圖2所示，。為支點(diǎn)，重力的力臂為IA'，F(xiàn)2的力

pl'

臂為IB'，依據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)ZIB"=GIA‘可得：F2=咨，由圖可知：/〈以，/

—IB>因此F2<FI。

答：(1)”的大小為500N。

(2)F2<Fio

題型9：杠桿平衡條件探究實(shí)驗(yàn)、杠桿機(jī)械效率實(shí)驗(yàn)

1.小明在探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，

(1)實(shí)驗(yàn)前，將杠桿中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)砌成靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)砌磚左端下沉，則應(yīng)將平衡

螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。

(2)杠桿平衡后，小明在圖甲所示的A位置掛上兩個(gè)鉤碼，可在B位置掛上_______個(gè)

鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是。

(3)在圖甲B點(diǎn)掛上鉤碼平衡后，若再在A、B兩處各加掛一個(gè)鉤碼，杠桿的端

將會(huì)下沉。此后，小紅又經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，得出杠桿的平衡條件是：o有的同學(xué)按

現(xiàn)有方案得出如下結(jié)論：“動(dòng)力*支點(diǎn)到協(xié)力作用點(diǎn)有距離=阻力*支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距

離”。這個(gè)結(jié)論與杠桿平衡條件不符，原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中(填字母)。

A.沒(méi)有改變力的大小B.沒(méi)有改變力的方向

C.沒(méi)有改變力的作用點(diǎn)D.實(shí)驗(yàn)實(shí)數(shù)較少，結(jié)論具有偶然性

（4）他改用彈簧測(cè)力計(jì)在圖乙所示的C位置斜向下拉，若每個(gè)鉤碼重1N。當(dāng)杠桿在水

平位置平衡時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（選填“大于”、“等于”或“小于”）INo

【答案】（1）右；（2）6；便于測(cè)量力臂；（3）左；動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂；B；（4）

大于。

2.用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率。實(shí)驗(yàn)時(shí)，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使

掛在較長(zhǎng)杠桿下面的鉤碼緩緩上升。

（1）實(shí)驗(yàn)中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為N,鉤碼總重G

為1.0N,鉤碼上升高度h為0.1m,測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離s為0.3m,則杠桿的機(jī)械

效率為（保留一位小數(shù)）。請(qǐng)寫出使用該杠桿做額外功的一個(gè)原

因：。

（2）為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，一位同學(xué)用該實(shí)驗(yàn)裝置，先

后將鉤碼掛在A、B兩點(diǎn)，測(cè)量并計(jì)算得到下表所示的兩組數(shù)據(jù)：

次數(shù)鉤碼懸掛點(diǎn)鉤碼總重鉤碼移動(dòng)距離拉力F/N測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離s/m機(jī)械效率口

G/Nh/m

1A點(diǎn)1.50.100.70.3071.4%

2B點(diǎn)2.00.151.20.3083.3%

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，不能得出“杠桿的機(jī)械效率與所掛鉤碼的重有關(guān)，鉤碼越重其

效率越高”的結(jié)論？理由：①；

②。

若將同一重物先后掛在A、B兩個(gè)懸掛點(diǎn)，提升相同高度，測(cè)得杠桿機(jī)械效率

分別為T|A、HB-貝1JljA_______T|B（填＜/=/＞）。

【答案】解：（1）彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.1N,讀數(shù)是：0.5N；

有用功為：W有用=Gh=lNX0.1m=0.1J；

總功為：W,&=Fs=0.5NX0.3m=0.15J；

則機(jī)械效率為：r）==Qygj~66.7%；

因?yàn)楦軛U自身有重力，提升物體的同時(shí)也要提升杠桿，即克服杠桿自重做功，就有了額

外功；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，不能得出“杠桿的機(jī)械效率與所掛鉤碼的重有關(guān)，鉤碼越重其效率

越高”的結(jié)論；

理由是：

①分析機(jī)械效率的影響因素采取控制變量法，研究提起的物重和機(jī)械效率的關(guān)系時(shí)，應(yīng)

保持鉤碼懸掛的位置不變；

②應(yīng)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，分析多組數(shù)據(jù)，才能得出正確結(jié)論。只憑一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出結(jié)論是

不科學(xué)的。

鉤碼從A點(diǎn)到B點(diǎn)，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離h

變小，所以Ghi+G杠h變小，所以Fh2也變小。根據(jù)r）=搟耨X100%,分母變小，分子不

變，所以r|變大，即r）A<r）B。

故答案是：（1）0.5；66.7%；由于使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重（克服摩擦力）等做功;

（2）①兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)，鉤碼沒(méi)有掛在同一位置；②根據(jù)一次對(duì)比實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論是不可靠

的；<0

四、課后鞏固

1.（2023?鹿城區(qū)三模）春季是傳染性疾病多發(fā)的季節(jié)，如流行性感冒、諾如病毒感染性腹

瀉、新冠肺炎等。在人員較密集、空氣流通差的地方容易傳播。請(qǐng)回答。

新冠疫情期間，我市經(jīng)常進(jìn)行全員核酸。如圖是工作人員在用核酸拭子采集完后，將試

子頭掰折入試管的情景。該情景下拭子相當(dāng)于杠桿，下列關(guān)于該杠桿的分析正確的是

（）

Fi\/^F2

O

Fio

A.B.

F2

F2

Fi

D..

【解答】解：該情景下拭子相當(dāng)于杠桿，F(xiàn)i繞。點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，F(xiàn)2繞。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

故選Bo

2.（2023?鹿城區(qū)校級(jí)一模）為了拔除外來(lái)入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器,

如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對(duì)拔草器施力，可將植株連根拔起。

若拔同一植株，手施力最小的是（）

【解答】解：如圖所示，拔草器相當(dāng)于一個(gè)杠桿，拔草時(shí)支點(diǎn)在。點(diǎn)，若拔同一植株，

則草對(duì)拔草器的阻力一定，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，阻力臂越小，動(dòng)力臂越大，

動(dòng)力越小。A、B、C圖相比，動(dòng)力臂相等，C圖中的阻力臂更小，所以C圖動(dòng)力更??；C

圖與D圖相比，阻力臂相等，D圖的動(dòng)力臂更小，所以C圖動(dòng)力更小，符合要求的只有

C圖。

故選：Co

F

o

3.如圖所示，有輕質(zhì)木板（質(zhì)量可忽略不計(jì)）長(zhǎng)為L(zhǎng),右端放一重為G的物塊，并用一豎直

向上的力F拉著，左端可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)物塊向左做勻速滑動(dòng)時(shí)，木板始終在水平位置保

持靜止，則下圖所示的拉力F與物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系圖中，正確的是（）

4.如圖7所示，直桿可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿下端掛一重物，為了提高重物，用■個(gè)始終跟

杠桿垂直的力使杠桿由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個(gè)過(guò)程中直桿（）

lAzI

A.始終是省力杠桿

B.先是省力的，后是費(fèi)力的

C.始終是費(fèi)力杠桿

D.先是費(fèi)力的，后是省力的

【答案】：C

5.如圖所示，杠桿可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，力/作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直；在將杠桿緩慢

地由位置/拉到位置8的過(guò)程中，力F（）