（培優(yōu)卷）2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級上學(xué)期開學(xué)摸底培優(yōu)檢測卷（教師版）

20242025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級上學(xué)期開學(xué)摸底培優(yōu)檢測卷滿分：100分時(shí)間：90分鐘難度：0.47（較難）范圍：四年級下冊18單元一．反復(fù)比較選一選。（將正確答案的序號填在括號里，每空2分，共10分）1．（2分）（2024四下·萬載期中）8.606左邊的“6”是右邊“6”的（）。A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．【答案】B【規(guī)范解答】解：8.606左邊的“6”表示6個(gè)0.1，也就是0.6，右邊的“6”表示6個(gè)0.001也就是0.006，0.6÷0.006=100，所以8.606左邊的“6”是右邊“6”的100倍。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)在哪個(gè)數(shù)位上，就表示幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。2．（2分）（2024四下·孝昌期中）實(shí)驗(yàn)小學(xué)四（2）班三名男生50m跑的成績?nèi)缦卤硭?，下列說法不正確的是（）。名字東東壯壯天天成績/秒10.1311.311.15A．東東肯定是第一名B．壯壯可能是最后一名C．壯壯如果是第二名，那么里只能填1D．天天不可能是第一名【答案】C【規(guī)范解答】解：壯壯如果是第二名，11.15>11.3>10.13，那么里能填0或1。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】從表格的數(shù)據(jù)可以得出，東東的成績中的整數(shù)部分比壯壯和天天的都大，所以東東是第一名；

壯壯的成績中十分位上的數(shù)未知，所以要想壯壯是第二名，那么里能填0或1；但是壯壯的成績也可能是最后一名。3．（2分）（2024四下·石門期中）下面各圖中，不能說明“6×3+4×3”與（6+4）×3相等的是（）。A．B．C．D．【答案】B【規(guī)范解答】解：根據(jù)圖中表達(dá)的意思，只有B選項(xiàng)不能說明“6×3+4×3”與（6+4）×3，它表示的是6+4+3的和。故答案為：B【思路點(diǎn)撥】利用乘法分配律根據(jù)選項(xiàng)最終列式解答。4．（2分）（2024四下·衡陽期中）計(jì)算時(shí)，小紅使用的方法是：這是依據(jù)（）。A．乘法結(jié)合律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律【答案】C【規(guī)范解答】解：21×101=21×（100+1）=21×100+21，這個(gè)算式是依據(jù)乘法分配律。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c），據(jù)此作答即可。5．（2分）（2024四下·錢塘期末）小明在一次數(shù)學(xué)比賽中得了86分，這次比賽一共有20道題，做對一道得5分，做錯(cuò)一道或不做扣2分，小明做對（）道。A．19 B．18 C．17 D．16【答案】B【規(guī)范解答】解：解：假設(shè)小明全部做對，則做錯(cuò)的道數(shù)有：

（20×586）÷（5＋2）

=14÷7

=2（道）

202=18（道）。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】假設(shè)小明全部做對，則做錯(cuò)的道數(shù)=（做對一題的得分×20道小明的得分）÷（做對一題的得分＋做錯(cuò)一題的扣分），做對的道數(shù)=20道做錯(cuò)的道數(shù)。二.仔細(xì)推敲辨一辨。（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每空1分，共5分）6．（1分）（2024四下·巴州月考）小張語文、數(shù)學(xué)的平均分是96分，如果語文是94分，那么數(shù)學(xué)一定是98分。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：96×294

=19294

=98（分）

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】平均分×2=語文數(shù)學(xué)兩科的總分，平均分×2語文的成績=數(shù)學(xué)的成績。據(jù)此可以判斷。7．（1分）（2024四下·市南區(qū)期中）有一個(gè)角是60°的等腰三角形一定是等邊三角形。（）【答案】正確【規(guī)范解答】如果這個(gè)角是底角：

180°60°60°

=120°60°

=60°

如果這個(gè)角是頂角：

（180°60°）÷2

=120°÷2

=60°

所以，這個(gè)三角形是等邊三角形。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，題目中有一個(gè)角是60°，并沒有說明是頂角還是底角，要分兩種情況計(jì)算，先按底角是60°計(jì)算，得出第三個(gè)角的度數(shù)，再按頂角計(jì)算，得出兩個(gè)底角的度數(shù)。8．（1分）（2024四下·信宜期中）左圖從上面看到的圖形是。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：從上面看到的圖形是：，因此，原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】該幾何體從上面看到的圖形分為上下兩層，下層有2個(gè)小正方形，上層靠右有1個(gè)小正方形，據(jù)此判斷。9．（1分）（2023四下·潁上期中）如果小數(shù)3□.□2最接近31，這個(gè)數(shù)最大是30.92。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：3130.92=0.08

31.02=31=0.02

0.02＜0.08，這個(gè)數(shù)最大是31.02。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】寫出的這兩個(gè)數(shù)分別計(jì)算出與31的差，差最小的最接近31。10．（1分）（2023四下·阜南期中）在等腰三角形中，有一個(gè)內(nèi)角是40°，另外兩個(gè)內(nèi)角一定是70°。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：①（180°40°）÷2

=140°÷2

=70°

②180°40°×2

=180°80°

=100°，另外兩個(gè)內(nèi)角可能都是70°，或者一個(gè)內(nèi)角40°，另一個(gè)內(nèi)角100°。

故答案為：錯(cuò)誤。【思路點(diǎn)撥】等腰三角形另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=（180°其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)）÷2，或者等腰三角形另外一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=180°其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)×2。三．深思熟慮填一填（共8小題，滿分16分）11．（1分）（2024四下·巴州月考）李華在計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十分位上的“3”看成了“8”，把另一個(gè)加數(shù)百分位上的“9”看成了“0”。這樣算出的結(jié)果與正確答案相差?！敬鸢浮?.41【規(guī)范解答】解：0.80.3=0.5

0.50.09=0.41。

故答案為：0.41。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知“把一個(gè)加數(shù)十分位上的3看成了8”就多加了（0.80.3），再根據(jù)已知“把另一個(gè)加數(shù)百分位上的9看成了0”就少加了0.09，所以正確結(jié)果與錯(cuò)誤結(jié)果相差（0.50.09）。據(jù)此可以解答。12．（3分）（2024四下·巴州月考）用0、5、6和小數(shù)點(diǎn)組成最小的兩位小數(shù)是，最大的兩位小數(shù)是，它們的差是?！敬鸢浮?.56；6.50；5.94【規(guī)范解答】解：6.500.56=5.94，

所以，用0、5、6和小數(shù)點(diǎn)組成最小的兩位小數(shù)是0.56，最大的兩位小數(shù)是6.50，它們的差是5.94。

故答案為：0.56；6.50；5.94。

【思路點(diǎn)撥】組成的兩位小數(shù)要最小，那么兩位小數(shù)的每一位都要最小，所以只需要將三個(gè)數(shù)字按從小到大順序排列一下，并加上小數(shù)點(diǎn)即可，同理，最大則只需要將三個(gè)數(shù)字按從大到小的順序排列即可，并加上小數(shù)點(diǎn)；大數(shù)－小數(shù)=它們的差。13．（2分）（2024四下·游仙期中）有一個(gè)數(shù)十位上是3，百分位上是7，個(gè)位和十分位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作，讀作?！敬鸢浮?0.07；三十點(diǎn)零七【規(guī)范解答】解：有一個(gè)數(shù)十位上是3，百分位上是7，個(gè)位和十分位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作30.07，讀作三十點(diǎn)零七。

故答案為：30.07；三十點(diǎn)零七?！舅悸伏c(diǎn)撥】小數(shù)的讀法：小數(shù)的整數(shù)部分就按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分就按數(shù)字的順序依次讀出來。14．（1分）（2024四下·萬載期中）小華在計(jì)算56×（?4）時(shí)，把算式抄成了56×?4，這樣計(jì)算后，兩個(gè)算式的結(jié)果相差了。【答案】220【規(guī)范解答】解：56×（?4）=56×?56×4=56×?224，2244=220，所以兩個(gè)算式的結(jié)果相差了220。

故答案為：220。

【思路點(diǎn)撥】把56×（?4）的括號去掉后計(jì)算，然后與56×?4作差即可。15．（2分）（2024四下·永興期中）甲、乙兩數(shù)的差是522，把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后與乙數(shù)相等，則甲數(shù)是，乙數(shù)是。【答案】580；58【規(guī)范解答】解：522÷（101）

=522÷9

=58

58×10=580。

故答案為：580；58。

【思路點(diǎn)撥】一個(gè)非0的數(shù)乘（除以）10，小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位；一個(gè)非0的數(shù)乘（除以）100，小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)兩位；一個(gè)非0的數(shù)乘（除以）1000，小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)三位；

乙數(shù)=甲、乙兩數(shù)的差÷（101），甲數(shù)=乙數(shù)×10。16．（3分）（2024四下·寶安期中）如下圖，有一個(gè)比90小的兩位小數(shù)，其中的兩個(gè)數(shù)字被墨水弄臟了。這個(gè)數(shù)最小可能是；這個(gè)數(shù)最大可能是；如果這個(gè)數(shù)最接近61，這個(gè)數(shù)是?！敬鸢浮?0.09；80.99；60.99【規(guī)范解答】解：這個(gè)兩位小數(shù)最小時(shí)，十位上是1，十分位是0，可能是10.09；這個(gè)兩位小數(shù)最大時(shí)，十位上是8，十分位是9，可能是80.99；如果這個(gè)數(shù)最接近61，這個(gè)數(shù)是60.99。

故答案為：10.09；80.99；60.99。

【思路點(diǎn)撥】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

17．（2分）（2024四下·輝南月考）商場售賣襪子有兩種方案。方案一：長筒襪18元/雙中筒襪12元/雙

方案二：15元/雙(購買10雙或以上，不分型號)李阿姨要買5雙長筒襪、7雙中筒襪，方案更省錢，她至少要付元?！敬鸢浮恳?；174【規(guī)范解答】解：方案一：18×5＋12×7

=90＋84

=174（元）

方案二：15×（5＋7）

=15×12

=180（元）

174＜180，方案一更省錢，她至少要付174元。

故答案為：一；174。

【思路點(diǎn)撥】方案一總價(jià)=長筒襪單價(jià)×數(shù)量＋中筒襪單價(jià)×數(shù)量；方案二總價(jià)=（長筒襪數(shù)量＋中筒襪數(shù)量）×單價(jià)，然后比較大小。18．（2分）（2024四下·錢塘）春游期間同學(xué)們到喬司農(nóng)場體驗(yàn)了一把10分鐘摘草莓的游戲，四⑶班有8名同學(xué)參加活動(dòng)，男生每人摘12顆，女生每人摘8顆，一共摘了84顆。參加活動(dòng)的女生有名，男生有名?！敬鸢浮?；5【規(guī)范解答】解：假設(shè)都是男生，則女生有：

（12×884）÷（128）

=12÷4

=3（名）

男生有：83=5（名）

故答案為：3；5。

【思路點(diǎn)撥】假設(shè)都是男生，則共摘12×8顆草莓，比84顆多12顆，是因?yàn)榘雅舶凑彰咳苏?2顆計(jì)算了，每個(gè)女生多算了4顆。所以用一共多算的顆數(shù)除以每個(gè)女生多算的棵數(shù)即可求出女生人數(shù)，進(jìn)而求出男生人數(shù)。四．心靈手巧算一算（共1小題，滿分12分）19．（12分）（2024四下·上饒期中）計(jì)算下列各題，能簡算的要簡算。800÷25×499×72831243457+1697200÷（72×5）48×56+54×5656×2999×999+1999【答案】解：800÷25×4

=32×4

=128

99×72

=（1001）×72

=100×7272

=720072

=7128

831243457+169

=831+169（243+457）

=1000700

=300

7200÷（72×5）

=7200÷72÷5

=100÷5

=20

48×56+54×5656×2

=56×（48+542）

=56×100

=5600

999×999+1999

=（10001）×999+1999

=999000999+1999

=999000+1000

=1000000【思路點(diǎn)撥】第一題：先算除法，再算乘法；

第二題：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相減，結(jié)果不變。據(jù)此簡算；

第三題：連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。據(jù)此進(jìn)行簡算；

第四題：除以兩個(gè)數(shù)的積，等于分別除以這兩個(gè)數(shù)。據(jù)此簡算；

第五題：幾個(gè)數(shù)乘一個(gè)相同的數(shù)，積相加或相減，等于這個(gè)相同的數(shù)乘幾個(gè)數(shù)的和與差的值，結(jié)果不變。據(jù)此簡算；

第六題：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相減，結(jié)果不變。據(jù)此簡算。五．結(jié)合實(shí)際練一練(共11題；共57分)20．（5分）（2024四下·江漢期末）某校四年級師生共280人去某實(shí)驗(yàn)基地研學(xué)。有兩種車可以選擇，怎樣租車比較省錢?要付多少錢?【答案】解：450÷30=15（元/人），400÷20=20（元/人）

15＜20，盡量多租甲型車，

280÷30=8（輛）……40（人）

40÷20=2（輛）

租8輛大車和2輛小車比較省錢

8×450+2×400=3600+800=4400（元）

答：租8輛大車和2輛小車比較省錢，要付4400元?！舅悸伏c(diǎn)撥】租車最省錢要滿足兩個(gè)條件：一是盡量租人均便宜的車；二是不能有空位，因?yàn)榭瘴灰彩切枰X，達(dá)不到最省錢目的；

租甲型車輛數(shù)×每輛的錢數(shù)+租乙型車的輛數(shù)×每輛的錢數(shù)=至少需要的錢數(shù)，據(jù)此解答。21．（5分）（2024四下·巴州月考）《中國詩詞大會》節(jié)目以賞中華詩詞。尋文化基因，品生活之美為宗旨，引起良好的社會反響。巴州區(qū)第四小學(xué)晏陽初實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級組也進(jìn)行了詩詞比賽，下表是其中兩個(gè)組每個(gè)成員背誦有關(guān)“水”的詩詞的數(shù)量。哪個(gè)小組平均每人背誦的多？四（1）班1917251915四（2）班18222416【答案】解：四（1）班

（19+17+25+19+15）÷5

=95÷5

=19（個(gè)）

四（2）班

（18+22+24+16）÷4

=80÷4

=20（個(gè)）

19<20

答：四（2）班平均每人背誦的多?！舅悸伏c(diǎn)撥】四（1）班每個(gè)成員背誦的詩詞數(shù)量之和÷參賽人數(shù)=四（1）班平均每人背誦的詩詞數(shù)量，四（2）班每個(gè)成員背誦的詩詞數(shù)量之和÷參賽人數(shù)=四（2）班平均每人背誦的詩詞數(shù)量，最后比較兩個(gè)班平均每人背誦的詩詞數(shù)量即可解答。22．（5分）（2024四下·巴州月考）五年級的同學(xué)們進(jìn)行了一場100米短跑比賽。云云用了14.56秒，君君比云云多用0.3秒，亮亮比君君少用1.2秒。亮亮用了多少秒？【答案】

=13.66（秒）

答：亮亮用了13.66秒?！舅悸伏c(diǎn)撥】云云用的時(shí)間+君君比云云多用的時(shí)間=君君用的時(shí)間，云云用的時(shí)間+君君比云云多用的時(shí)間亮亮比君君少用的時(shí)間=亮亮用的時(shí)間，據(jù)此可以解答。23．（5分）（2024四下·游仙期中）學(xué)校組織春游活動(dòng)，共有學(xué)生428人，老師32人參加，怎樣租車最省錢，花了多少錢？大車可坐40人，租金900元

小車可坐20人，租金500元【答案】解：900÷40＝22（元）……20（元）

500÷20＝25（元）

22元＜25元

（428＋32）÷40

＝460÷40

＝11（輛）……20（人）

900×11＋500＝10400（元）

答：盡量租大車，租11輛大車和1輛小車最省錢，花費(fèi)10400元?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意，先求出大車每人需要多少錢，再求出小車每人需要多少錢，比較大小，盡量租大車，且沒有空位最省錢。大車需要的量數(shù)×大車的租金+小車需要的量數(shù)×小車的租金=花費(fèi)的錢數(shù)。24．（5分）（2024四下·游仙期中）某款運(yùn)動(dòng)服上衣165元，褲子85元。李阿姨購進(jìn)了80套這款運(yùn)動(dòng)服，得花多少錢?（用兩種方法解答）【答案】解：第一種方法：

（165＋85）×80

＝250×80

＝20000（元）

第二種方法：

165×80＋85×80

＝13200＋6800

＝20000（元）

答：李阿姨購進(jìn)了80套這款運(yùn)動(dòng)服，得花20000元?！舅悸伏c(diǎn)撥】方法一：先求一套衣服多少錢，再求60套多少錢。

方法二：分別求出60件上衣和60條褲子的價(jià)格，再加起來。25．（5分）（2024四下·海城期中）《海底兩萬里》是小學(xué)四年級必讀經(jīng)典書目之一，希望書店7月份平均每天銷售136本，2、8月份平均每天銷售164本。8月份比7月份多銷售了多少本?【答案】解：164×31136×31=5084－4216

=868（本）

答：8月份比7月份多銷售了868本。【思路點(diǎn)撥】7月和8月都是大月，每個(gè)月都是31天。8月份每天銷售的本數(shù)×天數(shù)=8月銷售的本數(shù)，7月份每天銷售的本數(shù)×天數(shù)=7月銷售的本數(shù)，8月份每天銷售的本數(shù)×天數(shù)－7月份每天銷售的本數(shù)×天數(shù)=8月份比7月份多銷售的本數(shù)。26．（5分）（2024四下·修水期中）王老師和李老師帶著8位小學(xué)生去參觀科技館，選擇哪種方案買票最省錢？一共要付多少元？【答案】解：A方案：

70×2+50×8

＝140+400

＝540（元）

B方案：

（2+8）×60

＝10×60

＝600（元）

540＜600

答：選擇A方案買票最省錢，一共要付540元。【思路點(diǎn)撥】A方案：成人票買的張數(shù)×每張的錢數(shù)+兒童票買的張數(shù)×每張的錢數(shù)=一共需要的錢數(shù)；

B方案：團(tuán)體票買的張數(shù)×每張的錢數(shù)=一共花的錢數(shù)；

哪種花的錢數(shù)少，哪種方案買票最省錢。27．（5分）（2024四下·修水期中）學(xué)校準(zhǔn)備購買55套桌椅，桌子每張70元，椅子每把30元，一共要花多少錢？【答案】解：（70+30）×55

＝100×55

＝5500（元）

答：一共要花5500元?！舅悸伏c(diǎn)撥】桌子每張的錢數(shù)+椅子每把的錢數(shù)=一套的錢數(shù)，一套的錢數(shù)×買的套數(shù)=一共要花的錢數(shù)。28．（5分）（2024四下·洪澤月考）王老師用硬紙板剪出一個(gè)等腰三角形，已知等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的4倍，這個(gè)等腰三角形的頂角是多少度？【答案】解：①180°÷（1＋4＋4）

=180°÷9

=20°

②180°÷（4＋1＋1）

=180°÷6

=30°

30°×4=120°

答：這個(gè)等腰三角形的頂角是20°或者120°。【思路點(diǎn)撥】①當(dāng)頂角是1份時(shí)，這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和÷（1＋4＋4）；②當(dāng)頂角是4份時(shí)，這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和÷（4＋1＋1）×4。29．（6分）（2024四下·上饒期中）實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級師