2024七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第1課時用移項法解一元一次方程習(xí)題課件新版冀教版

冀教版七年級上第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第1課時用移項法解一元一次方程

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金1.

利用合并同類項法解方程，要經(jīng)歷合并同類項、系數(shù)化為

1這兩步.合并同類項是化簡、解方程的主要步驟；系數(shù)化

為1，即在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù).2.

方程中移項與多項式項的移動的區(qū)別：移項是把方程中的

某些項改變符號后從方程的一邊移到方程的另一邊；多項

式項的移動是指某些項在多項式中的位置順序的變化，不

改變符號.知識點1合并同類項法解方程1.

補(bǔ)全下列解方程的過程：(1)6

x

－

x

＝4.解：合并同類項，得

＝4.系數(shù)化為1，得

x

＝

?.5

x

123456789101112(2)－4

x

＋6

x

－0.5

x

＝－0.3.解：合并同類項，得

＝－0.3.系數(shù)化為1，得

x

＝

?.1.5

x

1234567891011122.

下列各方程合并同類項不正確的是(

C

)A.

由4

x

－2

x

＝4，得2

x

＝4B.

由2

x

－3

x

＝3，得－

x

＝3C.

由5

x

－2

x

＋3

x

＝12，得

x

＝12D.

由－7

x

＋2

x

＝5，得－5

x

＝5C123456789101112

A.2B.3C.6D.

－6D1234567891011124.

若關(guān)于

x

的方程3

x

＋6

x

＝－3與2

mx

＋3

m

＝－1的解相

同，則

m

的值為(

B

)【點撥】

B123456789101112知識點2移項法解方程5.

下列方程中，解方程時，既需要移含未知數(shù)的項，又需要

移常數(shù)項的是(

D

)A.

x

－6

x

＝－18－12B.

x

＝－15－6

x

C.

x

－6＝－18D.2

x

＋7＝

x

－18D1234567891011126.

下列方程移項正確的是(

D

)A.

由4

x

－2＝－5，得4

x

＝5－2B.

由4

x

－2＝－5，得4

x

＝－5－2C.

由3

x

＋2＝4

x

，得3

x

－4

x

＝2D.

由3

x

＋2＝4

x

，得4

x

－3

x

＝2D123456789101112

123456789101112

123456789101112

A.

x

＝－3C.

x

＝3【點撥】

B123456789101112

利用解方程的方法解錯解中字母的值9.

王麗在解關(guān)于

x

的方程3

a

－2

x

＝15時，誤將減2

x

看成加

2

x

，得到方程的解為

x

＝－3.(1)求

a

的值；【解】把

x

＝－3代入方程3

a

＋2

x

＝15，得3

a

－6＝

15，解得

a

＝7.123456789101112(2)求此方程正確的解；【解】把

a

＝7代入方程3

a

－2

x

＝15，得21－2

x

＝

15，解得

x

＝3.123456789101112(3)當(dāng)

y

＝

a

時，整式

my3＋

ny

＋1的值為5，求當(dāng)

y

＝－

a

時，整式

my3＋

ny

＋1的值.【解】把

y

＝

a

＝7代入

my3＋

ny

＋1＝5，得73

m

＋7

n

＋1＝5，即73

m

＋7

n

＝4.所以當(dāng)

y

＝－

a

＝－7時，

my3＋

ny

＋1＝(－7)3

m

＋(－

7)×

n

＋1＝－(73

m

＋7

n

)＋1＝－4＋1＝－3.123456789101112

合并同類項法在日歷問題中的應(yīng)用10.

生活中處處有數(shù)學(xué).如圖①是某年的月歷表，用一個正方

形框出9個數(shù).123456789101112(1)在圖①中框出九個數(shù)之和最大的正方形.【解】如圖，實線框是九個數(shù)之和最大的正方形.123456789101112(2)若一個正方形內(nèi)九個數(shù)之和是108，求出它中間的數(shù).【解】設(shè)框出的正方形中間的數(shù)為

x

，則另八個數(shù)

(按從小到大的順序)為

x

－8，

x

－7，

x

－6，

x

－1，

x

＋1，

x

＋6，

x

＋7，

x

＋8，這九個數(shù)相加的和為9

x

，所以9

x

＝108，解得

x

＝12.123456789101112(3)將自然數(shù)按如圖②的方式排列，框出九個數(shù)，其和能

為2

079嗎？若能，求出該方框中的最小數(shù)；若不能，

請說明理由.123456789101112【解】不能.理由：設(shè)框出的正方形中間的數(shù)為

y

.

依題意及(2)得9

y

＝2

079，所以

y

＝231，即正方形中

間的數(shù)為231.又因為231÷7＝33，所以231正好在第7

列，故此時不能框出九個數(shù).123456789101112

方程在解“表示同一個量的兩個不同的式子相

等”中的應(yīng)用11.

[2023·自貢]某校組織七年級學(xué)生到江姐故里研學(xué)旅行，

租用同型號客車4輛，還剩30人沒有座位；租用5輛，還

空10個座位.求該客車的載客量.【解】設(shè)該客車的載客量為

x

人，根據(jù)題意得4

x

＋30＝5

x

－10，解得

x

＝40.答：該客車的載客量為40人.123456789101112

方程在探求未知數(shù)意義中的應(yīng)用12.

[新考向·傳承數(shù)學(xué)文化]我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》

卷七“盈不足”中有一道題：“今有共買羊，人出五，

不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”

譯文：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每

人出7錢，還差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？123456789101112

合伙人數(shù)羊價根據(jù)題意，榮榮、德德分別列出了尚不完整的方程如

下：123456789101112(2)在榮榮和德德中任選一種方法，完整地解答這道題.【解】(兩種方法任選其一)榮榮：5

x

＋45＝7

x