2024七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)行程問題和工程問題預(yù)習(xí)課件新版冀教版

第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)行程問題和工程問題目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測03課堂導(dǎo)學(xué)1.

根據(jù)如圖所示的對話，可得小亮今年的年齡為(

A

)A.8歲B.6歲C.10歲D.7歲A212.

古代勞動(dòng)人民在實(shí)際生活中有這樣一個(gè)問題：“耠

(huō)子耬(lóu)六十三，百根腿地里鉆，兩者各幾

何？”其大意為：耠子和耬共有63個(gè)，共有100條

腿，問有多少個(gè)耠子，多少個(gè)耬？(已知一個(gè)耠子有一

條腿，一個(gè)耬有兩條腿)解：設(shè)耠子有

x

個(gè)，則耬有(63－

x

)個(gè)，根據(jù)題意，得

x

＋2(63－

x

)＝100，解得

x

＝26，所以63－

x

＝63－26＝37.答：有26個(gè)耠子，37個(gè)耬.211.

行程問題中有三個(gè)基本量：路程、

、

?.

關(guān)系式為路程＝

×

?.相遇問題中的關(guān)系式：①相遇時(shí)間×速度和＝

?

.②

s甲＋

＝

s總.時(shí)間速度速度時(shí)間路程

和s乙

23412.

工程問題中的基本量：

、

、工

作總量.基本關(guān)系是工作總量＝

×

?.在有關(guān)工程總量的應(yīng)用題中，通常把全部工作量視為

“

”，分析這類總量的關(guān)鍵是抓住工作效率.工作效率工作時(shí)間工作效率工作時(shí)間1

23413.

小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時(shí)相向而行，小明每

小時(shí)走4千米，3小時(shí)后兩人相遇，設(shè)小剛的速度為

x

千米

/時(shí)，列方程得(

C

)A.4＋3

x

＝25.2B.3×4＋

x

＝25.2C.3(4＋

x

)＝25.2D.3(

x

－4)＝25.2C23414.

某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天，若乙先單

獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用多少天

可以完成全部工作.若設(shè)甲、乙共用

x

天完成，則符合題

意的方程是(

A

)A2341知識點(diǎn)1行程問題

甲、乙兩地相距480千米，一列慢車從甲地開出，每小時(shí)

行60千米，一列快車從乙地開出，每小時(shí)行140千米，慢車

先開1小時(shí)，快車再開.兩車相向而行.問快車開出多少小時(shí)

后兩車相遇？2341解：設(shè)快車開出

x

小時(shí)后兩車相遇，則慢車行駛了(

x

＋

1)小時(shí)，依題意，得60(

x

＋1)＋140

x

＝480，解得

x

＝2.1.答：快車開出2.1小時(shí)后兩車相遇.2341變式1一輛卡車從

A

地出發(fā)勻速開往

B

地，速度為40千米/

時(shí)，卡車出發(fā)2小時(shí)后，一輛出租車從

B

地出發(fā)勻速開往

A

地，卡車出發(fā)6小時(shí)后，兩車同時(shí)到達(dá)各自的目的地(到達(dá)目

的地后兩車都停止行駛).解答下列問題：(1)出租車的速度為

千米/時(shí)；60

2341(2)用含

x

(卡車行駛的時(shí)間)的代數(shù)式表示兩車行駛的路

程之和；解：(2)出租車未出發(fā)時(shí)(當(dāng)0≤

x

≤2時(shí))，路程和為40

x

千米；出租車出發(fā)后(當(dāng)2＜

x

≤6時(shí))，路程和為40

x

＋60(

x

－2)＝100

x

－120(千米).答：兩車行駛的路程之和為40

x

千米或(100

x

－120)千米.2341出租車出發(fā)后：100

x

－120＝240＋180，解得

x

＝5.4，(3)當(dāng)兩車相距180千米時(shí)，求卡車行駛的時(shí)間.解：(3)出租車未出發(fā)時(shí)：40

x

＝240－180，解得

x

＝

1.5，答：卡車行駛的時(shí)間為1.5小時(shí)或5.4小時(shí).2341知識點(diǎn)2工程問題

某工程需修一段隧道，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需12

天，甲、乙兩隊(duì)合作完成需要8天，如果乙工程隊(duì)先工作16

天，剩下的工程全部由甲隊(duì)完成，甲工程隊(duì)還需要多少天？2341

答：甲工程隊(duì)還需要4天.2341變式2某市今年進(jìn)行煤氣工程改造，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同

承包這項(xiàng)工程