湖北省武漢外校小升初數(shù)學模擬試卷（含解析）

湖北省武漢外校

小升初數(shù)學模擬試卷（一）

一.選擇題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

1.（3分）植樹節(jié)那天，六一班第3組學生種樹127棵樹，男生每人種14棵，女

生每人種5棵，這組學生不多于15人，那么這組學生中男，女生的人數(shù)分別是

（）

A.3,17B.8,3C.6,10D.7,6

2.（3分）如果一個四位數(shù)與一個三位數(shù)的和是1999,并且四位數(shù)和三位數(shù)是由

7個不同的數(shù)組成的.那么，這樣的四位數(shù)最多能有（）個.

A.17B.42C.24D.168

二.填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

3.（3分）將一根長為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型

號的短管，加工損耗忽略不計，問:剩余部分的管子最少是厘米.

4.（3分）在素質實踐活動中，天文小組觀察流星雨現(xiàn)象，從上午九點第一次觀

察，以后每隔4小時觀察一次，當他第十次觀察時，時針與分針的夾角是

度.

5.（3分）一個大圓西瓜切三刀后，每人吃一塊，最多可供人吃.

6.（3分）對任意不為0的自然數(shù)a,b規(guī)定a應b=2Xa+b,若有:a?2a應3a⑧4a⑧5a⑧

6a?7a?8a?9a=3039,求a=.

7.（3分）有一個整數(shù)，用它去除63.91.129得到三個余數(shù)之和是25,這個整數(shù)

是.

8.（3分）甲乙兩輛電動玩具車分別從相距100cm的AB兩端同時出發(fā)，到達B

端或A端立即返回，往返運行，兩車的速度分別是每秒20cm和每秒10cm,問

10分鐘內他們一共相遇次

三.解答題（共1小題，滿分20分）

9.（20分）計算：

第1頁（共11頁）

⑴（2.5xf）^（-lx0.8）-0.75^（2）哈x（吟春卷卷

⑶擊X4.5+3.75+16.2X礙⑷口一（卷備）x4].吟?言＞

四.應用題（共4小題，滿分26分）

10.（6分）樹上結滿了桃子，小猴發(fā)現(xiàn)的第一天吃掉樹上所有桃子的2,還扔掉

5

了4個，第二天吃掉的桃子數(shù)再加3個就是第一天所剩桃子數(shù)的包，問這時樹上

8

至少還剩多少桃子？

11.（6分）如圖是由邊長分別為4,8,6厘米的三個正方形組成，求陰影部分的

面積?

12.（6分）甲乙往返于相距2000米的AB兩地，甲先從A地出發(fā)，9分鐘后乙也

從A地出發(fā)，并在距A地：L200米的C地追上甲，乙到B地后立即原速向A地返

回，甲到B地休息1分鐘后加快速度向A地返回，并在C地追上乙，問甲比乙

提前多少分鐘到A地？

13.（8分）某游泳館內出售學生冬季游泳卡，每張240元，使用規(guī)定:不記名，

每卡每次只限1人，每人只限1次，某班有48名同學，老師打算組織學生集體

去游泳，除需購買若干張游泳卡之外，每次游泳還需包一輛汽車，無論乘坐多少

名學生，每次的包車費用都是40元，若要使每個同學游8次，每人至少交多少

錢？

第2頁（共11頁）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

1.（3分）植樹節(jié)那天，六一班第3組學生種樹127棵樹，男生每人種14棵，女

生每人種5棵，這組學生不多于15人，那么這組學生中男，女生的人數(shù)分別是

（）

A.3,17B.8,3C.6,10D.7,6

【分析】因為“這組學生不多于15人"，則選項A和C就不符合題意，可以排除,

然后將選項B.D帶入題干，種樹棵數(shù)的和為127的，即為正確選項.

【解答】解:據(jù)分析可知:選項A和C就不符合題意，可以排除，

又因14X8+5X3=127,

14X7+6X5=128,

所以這組學生中男，女生的人數(shù)分別是8人和3人；

故選:B.

2.（3分）如果一個四位數(shù)與一個三位數(shù)的和是1999,并且四位數(shù)和三位數(shù)是由

7個不同的數(shù)組成的.那么，這樣的四位數(shù)最多能有（）個.

A.17B.42C.24D.168

【分析】由于一個四位數(shù)與一個三位數(shù)的和為1999,所以四位數(shù)首位必須為1,

又和的后三位為9,所以相加時沒有出現(xiàn)進位現(xiàn)象，找出合適的組合，。和9,2

和7,3和6,4和5（因為1+8=9,又四位數(shù)的首位是1,不能重復，則數(shù)字8

不能用在這），因此考慮三位數(shù)可能的情況，三位數(shù)一定下來，四位數(shù)只有唯一

的可能.由于0不能為首位，所以這個三位數(shù)首位有7種選法，當百位數(shù)確定時,

則十位數(shù)有6種選法，當前兩位確定時，則個數(shù)數(shù)有4種選法，根據(jù)乘法原理可

知，這樣的四位數(shù)是多能有7X6X4=168個.

【解答】解:由于其和為1999,則這個四位數(shù)的首位一定為1,

和的后三位為9,所以相加時沒有出現(xiàn)進位現(xiàn)象，和為9的組和有：

。和9,2和7,3和6,4和5；（1和8組合在本題中不符題意）

由于兩個數(shù)的和一定，因此三位數(shù)一定下來，四位數(shù)只有唯一的可能.

由于0不能為首位，所以這個三位數(shù)首位有8-1=7種選法，

第3頁（共11頁）

則十位數(shù)有8-2=6種選法，個數(shù)數(shù)有=-4=4種選法，

根據(jù)乘法原理可知，這樣的四位數(shù)是多能有7X6X4=168個.

故選:D.

二.填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

3.（3分）將一根長為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型

號的短管，加工損耗忽略不計，問:剩余部分的管子最少是上厘米.

【分析】根據(jù)題干分析可得，36和24的最大公約數(shù)是12,所以切掉的長度應該

是12的倍數(shù)，小于374且是12的倍數(shù)的數(shù)是372,據(jù)此設36cm的管子可以得

到x根，24cm的管子可以得到y(tǒng)根，那么有:36x+24y=372,兩邊同除以12,得

到3x+2y=31,這是一個小數(shù)值范圍的有限方程，用心算很快就可以得到x.y的值,

據(jù)此即可解答問題.

【解答】解:設36cm的管子可以得到x根，24cm的管子可以得到y(tǒng)根，那么可

得方程：

36x+24y=372,

兩邊同除以12,得到3x+2y=31,

方程可以變形為:丫=絲紅，因為x.y都是正整數(shù)，所以x只能是奇數(shù)，

2

當x=l時,y=14,374-36-14X24=2,即余2厘米;

當x=3時，y=12374-3X36-12X4=14,即余14厘米；

當x=5時，y=8,374-5X36-8X24=2,即余2厘米；

當x=7時，y=5,374-7X36-5X24=14,即余14厘米；

當x=9時，y=2,374-9X36-2X24=2,即余2厘米；

由上述計算可得，剩余部分的管子最少是2厘米.

故答案為2

4.（3分）在素質實踐活動中，天文小組觀察流星雨現(xiàn)象，從上午九點第一次觀

察，以后每隔4小時觀察一次，當他第十次觀察時，時針與分針的夾角是90

度.

【分析】從第一次觀察到第10次觀察，經過了10-1=9個時間間隔，經過的時

第4頁（共11頁）

間是：4X9=36（小時），然后用上午9時加上36小時，等于45小時，再減去24

小時，可得第十次觀察是在第二天的21時，即晚上9時，此時時針指向9,分

針指向12,所以時針與分針的夾角是90度，據(jù)此即可解答.

【解答】解：4X（10-1）,

=4X9,

=36（小時），

36+9-24=21（時），

即是第二天的晚上9時；

此時時針指向9,分針指向12,所以時針與分針的夾角是90度，

答:此時時針與分針的夾角是90度.

故答案為：90.

5.（3分）一個大圓西瓜切三刀后，每人吃一塊，最多可供8人吃.

【分析】先縱切2兩刀，成十字狀，然后再橫切一刀.

【解答】解:按如圖所示的切法去切西瓜：

因此一個西瓜切三刀，最多可切8塊.

故答案為：8.

6.（3分）對任意不為0的自然數(shù)a,b規(guī)定a應b=2Xa+b,若有:a⑧2a應3a34a⑧5a⑧

6a?7a⑧8a⑧9a=3039,求a=3.

【分析】由a*6=2Xa+b可得新運算的含義，并運用此運算方法依次計算出

a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=3039,進而求得a的值.

【解答】解:因為a*b=2Xa+b,

所以:a*2a=2a+2a=4a,

第5頁（共11頁）

4a*3a=4aX2+3a=lla,

lla*4a=llaX2+4a=26a,

26a*5a=26aX2+5a=57a,

57a*6a=57aX2+6a=120a,

120a*7a=120aX2+7a=247a,

247a*8a=247aX2+8a=502a,

502a*9a=502aX2+9a=1013a,

由于a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=3039,

所以:a=3；

故答案為：3.

7.（3分）有一個整數(shù)，用它去除63.91.129得到三個余數(shù)之和是25,這個整數(shù)

是43.

【分析】有一個整數(shù)，用它去除63.91.129得到三個余數(shù)之和是25,也就是說,

（63+91+129）除以這個數(shù)的余數(shù)是25,即:63+91+129-25=258能夠被這個數(shù)整

除把258分解質因數(shù)，找到能把258整除的所有因數(shù)，根據(jù)已知條件，確定這

個整數(shù)，即可得解.

【解答】解:63+91+129-25=258,

258=2X3X43,

那么這個數(shù)可能是23.43.6.86.129；

又這個數(shù)應小于63,大于25,這個數(shù)只能是43.

故答案為：43.

8.（3分）甲乙兩輛電動玩具車分別從相距100cm的AB兩端同時出發(fā)，到達B

端或A端立即返回，往返運行，兩車的速度分別是每秒20cm和每秒10cm,問

10分鐘內他們一共相遇90次.

【分析】因為兩車第一次相遇時共走了100米，以后兩人每共走200米，就相遇

一次，根據(jù)所走的路程可求解.

【解答】解:設共相遇了x次，100X2=200（米），10分鐘=600秒

第6頁（共11頁）

100+200(x-1)=(20+10)X600,

100+200X-200=18000,

200x-100=18000,

200x=18100,

x=90.5,

相遇次數(shù)為整數(shù)次，故相遇，90次.

故答案為：90.

三.解答題（共1小題，滿分20分）

9.（20分）計算：

⑴（2.5x4）-^（yXO-8）-0.754--^-

5440

174）^2'21

（3）白X4.5+3.75+16.2X*

lob

⑷[一（白親）X4]

izlb1UZb

【分析】（1）先算小括號里的兩個乘法算式，再算兩個除法算式，最后算減法,

（2）先算小括號里的減法，再用乘法的分配律進行簡算，

（3）把除法化成乘法，再約分進行計算即可，最后算加法，

（4）先算小括號里的運算，再算中括號里的乘法，再算中括號里的減法，最后

算除法.

【解答】解：（1）（2.5Xy）4-（-yXO.8）-0.754-^

5440

=24-0.2-10,

=10-10,

=0；

=21_X23+J1X21

17121217

=(23+U)X絲,

121217

第7頁（共11頁）

=34x11,

1217

也

2

⑶至X4.5+3.75+16.2X*，

lob

=1.75+坦*2乂11,

4335

=1.75+0.5,

=2.25；

11

(4)n_(+)X414-(―4-—)-

口」2下，」k1025,

=[1-二X4]+巨，

206

=[1-2]4-1,

56

—_-2?二—5,

56

-_-1-2.

25

四.應用題（共4小題，滿分26分）

10.（6分）樹上結滿了桃子，小猴發(fā)現(xiàn)的第一天吃掉樹上所有桃子的2,還扔掉

5

了4個，第二天吃掉的桃子數(shù)再加3個就是第一天所剩桃子數(shù)的3,問這時樹上

8

至少還剩多少桃子？

【分析】設共有a個桃子，由題意可知，第一天吃了:2a個，還扔掉了4個，則

5

還剩下:a-（Za+4）個；第二天吃了也義[（1-2）a-4]-3個，即瑞-皂■個.

58582

所以桃樹最后還剩下桃子：

a-（區(qū)+4）-（旦-U_）個，整理此算式后進行分析確定即可.

582

【解答】解:設共有a個桃子.

第一天吃了后還剩：

a-（Aa+4）=±a-4個；

55

第二天吃了:

第8頁（共11頁）

3x[(1-X)a-4]-3=^-a-呈個；

8582

這個桃樹最后還剩下桃子：

a-(-?-a+4)-(-5-a-AL)

582

=^a-4-Aa+AL,

582

=_^-a+A

402

0+皿

4040

因為總桃子a和剩下的桃子都應該是大于零的正整數(shù)，所以9a要大于等于20,

Aa的余數(shù)要為20,

40

要符合這些條件a只能是20或者大于20的符合條件的數(shù)，又因為求最少剩下多

少桃子，所以a只能是20,所以最后至少還剩桃子：

2a+世

4040

=_LX2O+世

4040

=6(個).

答:至少還剩下6個.

11.(6分)如圖是由邊長分別為4,8,6厘米的三個正方形組成，求陰影部分的

面積?

【分析】如圖:陰影部分的面積等于兩個正方形的面積和長方形的面積減去兩個

三角形的面積，所以再利用正方形的面積公式S=aXa和長方形的面積公式S=ab

及三角形的面積公式S=ah+2解答即可.

第9頁(共11頁)

8B

【解答】解：4X4+8X8+6X8-(4+8)X44-2-8X(8+6)+2,

=16+64+48-24-56,

=48（平方厘米），

答:陰影部分的面積是48平方厘米.

12.（6分）甲乙往返于相距2000米的AB兩地，甲先從A地出發(fā)，9分鐘后乙也

從A地出發(fā)，并在距A地：1200米的C地追上甲，乙到B地后立即原速向A地返

回，甲到B地休息1分鐘后加快速度向A地返回，并在C地追上乙，問甲比乙

提前多少分鐘到A地？

【分析】甲先從A地出發(fā)，9分鐘后乙也從A地出發(fā)，并在距A地：1200米的C

地追上甲，即此時甲行1200米比乙行1200米多用9分鐘，而后面的2000-

1200=800米就比乙多用9X壁上=6分鐘，甲到B地休息1分鐘，即此時甲到達

1200

B地再出發(fā)比乙車多用了6+1=7分鐘.而甲到B地休息1分鐘后加快速度向A地

返回，并在C地追上乙，即甲行800米比乙少用16分鐘，此時到達A地還有1200

米，則甲車到達B地后比乙車少用7X36分鐘.