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湖北省武漢外校
小升初數(shù)學(xué)模擬試卷(一)
一.選擇題(共2小題,每小題3分,滿分6分)
1.(3分)植樹(shù)節(jié)那天,六一班第3組學(xué)生種樹(shù)127棵樹(shù),男生每人種14棵,女
生每人種5棵,這組學(xué)生不多于15人,那么這組學(xué)生中男,女生的人數(shù)分別是
()
A.3,17B.8,3C.6,10D.7,6
2.(3分)如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999,并且四位數(shù)和三位數(shù)是由
7個(gè)不同的數(shù)組成的.那么,這樣的四位數(shù)最多能有()個(gè).
A.17B.42C.24D.168
二.填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)
3.(3分)將一根長(zhǎng)為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型
號(hào)的短管,加工損耗忽略不計(jì),問(wèn):剩余部分的管子最少是厘米.
4.(3分)在素質(zhì)實(shí)踐活動(dòng)中,天文小組觀察流星雨現(xiàn)象,從上午九點(diǎn)第一次觀
察,以后每隔4小時(shí)觀察一次,當(dāng)他第十次觀察時(shí),時(shí)針與分針的夾角是
度.
5.(3分)一個(gè)大圓西瓜切三刀后,每人吃一塊,最多可供人吃.
6.(3分)對(duì)任意不為0的自然數(shù)a,b規(guī)定a應(yīng)b=2Xa+b,若有:a?2a應(yīng)3a⑧4a⑧5a⑧
6a?7a?8a?9a=3039,求a=.
7.(3分)有一個(gè)整數(shù),用它去除63.91.129得到三個(gè)余數(shù)之和是25,這個(gè)整數(shù)
是.
8.(3分)甲乙兩輛電動(dòng)玩具車分別從相距100cm的AB兩端同時(shí)出發(fā),到達(dá)B
端或A端立即返回,往返運(yùn)行,兩車的速度分別是每秒20cm和每秒10cm,問(wèn)
10分鐘內(nèi)他們一共相遇次
三.解答題(共1小題,滿分20分)
9.(20分)計(jì)算:
第1頁(yè)(共11頁(yè))
⑴(2.5xf)^(-lx0.8)-0.75^(2)哈x(吟春卷卷
⑶擊X4.5+3.75+16.2X礙⑷口一(卷備)x4].吟?言>
四.應(yīng)用題(共4小題,滿分26分)
10.(6分)樹(shù)上結(jié)滿了桃子,小猴發(fā)現(xiàn)的第一天吃掉樹(shù)上所有桃子的2,還扔掉
5
了4個(gè),第二天吃掉的桃子數(shù)再加3個(gè)就是第一天所剩桃子數(shù)的包,問(wèn)這時(shí)樹(shù)上
8
至少還剩多少桃子?
11.(6分)如圖是由邊長(zhǎng)分別為4,8,6厘米的三個(gè)正方形組成,求陰影部分的
面積?
12.(6分)甲乙往返于相距2000米的AB兩地,甲先從A地出發(fā),9分鐘后乙也
從A地出發(fā),并在距A地:L200米的C地追上甲,乙到B地后立即原速向A地返
回,甲到B地休息1分鐘后加快速度向A地返回,并在C地追上乙,問(wèn)甲比乙
提前多少分鐘到A地?
13.(8分)某游泳館內(nèi)出售學(xué)生冬季游泳卡,每張240元,使用規(guī)定:不記名,
每卡每次只限1人,每人只限1次,某班有48名同學(xué),老師打算組織學(xué)生集體
去游泳,除需購(gòu)買若干張游泳卡之外,每次游泳還需包一輛汽車,無(wú)論乘坐多少
名學(xué)生,每次的包車費(fèi)用都是40元,若要使每個(gè)同學(xué)游8次,每人至少交多少
錢(qián)?
第2頁(yè)(共11頁(yè))
參考答案與試題解析
一.選擇題(共2小題,每小題3分,滿分6分)
1.(3分)植樹(shù)節(jié)那天,六一班第3組學(xué)生種樹(shù)127棵樹(shù),男生每人種14棵,女
生每人種5棵,這組學(xué)生不多于15人,那么這組學(xué)生中男,女生的人數(shù)分別是
()
A.3,17B.8,3C.6,10D.7,6
【分析】因?yàn)椤斑@組學(xué)生不多于15人",則選項(xiàng)A和C就不符合題意,可以排除,
然后將選項(xiàng)B.D帶入題干,種樹(shù)棵數(shù)的和為127的,即為正確選項(xiàng).
【解答】解:據(jù)分析可知:選項(xiàng)A和C就不符合題意,可以排除,
又因14X8+5X3=127,
14X7+6X5=128,
所以這組學(xué)生中男,女生的人數(shù)分別是8人和3人;
故選:B.
2.(3分)如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999,并且四位數(shù)和三位數(shù)是由
7個(gè)不同的數(shù)組成的.那么,這樣的四位數(shù)最多能有()個(gè).
A.17B.42C.24D.168
【分析】由于一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和為1999,所以四位數(shù)首位必須為1,
又和的后三位為9,所以相加時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)進(jìn)位現(xiàn)象,找出合適的組合,。和9,2
和7,3和6,4和5(因?yàn)?+8=9,又四位數(shù)的首位是1,不能重復(fù),則數(shù)字8
不能用在這),因此考慮三位數(shù)可能的情況,三位數(shù)一定下來(lái),四位數(shù)只有唯一
的可能.由于0不能為首位,所以這個(gè)三位數(shù)首位有7種選法,當(dāng)百位數(shù)確定時(shí),
則十位數(shù)有6種選法,當(dāng)前兩位確定時(shí),則個(gè)數(shù)數(shù)有4種選法,根據(jù)乘法原理可
知,這樣的四位數(shù)是多能有7X6X4=168個(gè).
【解答】解:由于其和為1999,則這個(gè)四位數(shù)的首位一定為1,
和的后三位為9,所以相加時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)進(jìn)位現(xiàn)象,和為9的組和有:
。和9,2和7,3和6,4和5;(1和8組合在本題中不符題意)
由于兩個(gè)數(shù)的和一定,因此三位數(shù)一定下來(lái),四位數(shù)只有唯一的可能.
由于0不能為首位,所以這個(gè)三位數(shù)首位有8-1=7種選法,
第3頁(yè)(共11頁(yè))
則十位數(shù)有8-2=6種選法,個(gè)數(shù)數(shù)有=-4=4種選法,
根據(jù)乘法原理可知,這樣的四位數(shù)是多能有7X6X4=168個(gè).
故選:D.
二.填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)
3.(3分)將一根長(zhǎng)為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型
號(hào)的短管,加工損耗忽略不計(jì),問(wèn):剩余部分的管子最少是上厘米.
【分析】根據(jù)題干分析可得,36和24的最大公約數(shù)是12,所以切掉的長(zhǎng)度應(yīng)該
是12的倍數(shù),小于374且是12的倍數(shù)的數(shù)是372,據(jù)此設(shè)36cm的管子可以得
到x根,24cm的管子可以得到y(tǒng)根,那么有:36x+24y=372,兩邊同除以12,得
到3x+2y=31,這是一個(gè)小數(shù)值范圍的有限方程,用心算很快就可以得到x.y的值,
據(jù)此即可解答問(wèn)題.
【解答】解:設(shè)36cm的管子可以得到x根,24cm的管子可以得到y(tǒng)根,那么可
得方程:
36x+24y=372,
兩邊同除以12,得到3x+2y=31,
方程可以變形為:丫=絲紅,因?yàn)閤.y都是正整數(shù),所以x只能是奇數(shù),
2
當(dāng)x=l時(shí),y=14,374-36-14X24=2,即余2厘米;
當(dāng)x=3時(shí),y=12374-3X36-12X4=14,即余14厘米;
當(dāng)x=5時(shí),y=8,374-5X36-8X24=2,即余2厘米;
當(dāng)x=7時(shí),y=5,374-7X36-5X24=14,即余14厘米;
當(dāng)x=9時(shí),y=2,374-9X36-2X24=2,即余2厘米;
由上述計(jì)算可得,剩余部分的管子最少是2厘米.
故答案為2
4.(3分)在素質(zhì)實(shí)踐活動(dòng)中,天文小組觀察流星雨現(xiàn)象,從上午九點(diǎn)第一次觀
察,以后每隔4小時(shí)觀察一次,當(dāng)他第十次觀察時(shí),時(shí)針與分針的夾角是90
度.
【分析】從第一次觀察到第10次觀察,經(jīng)過(guò)了10-1=9個(gè)時(shí)間間隔,經(jīng)過(guò)的時(shí)
第4頁(yè)(共11頁(yè))
間是:4X9=36(小時(shí)),然后用上午9時(shí)加上36小時(shí),等于45小時(shí),再減去24
小時(shí),可得第十次觀察是在第二天的21時(shí),即晚上9時(shí),此時(shí)時(shí)針指向9,分
針指向12,所以時(shí)針與分針的夾角是90度,據(jù)此即可解答.
【解答】解:4X(10-1),
=4X9,
=36(小時(shí)),
36+9-24=21(時(shí)),
即是第二天的晚上9時(shí);
此時(shí)時(shí)針指向9,分針指向12,所以時(shí)針與分針的夾角是90度,
答:此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是90度.
故答案為:90.
5.(3分)一個(gè)大圓西瓜切三刀后,每人吃一塊,最多可供8人吃.
【分析】先縱切2兩刀,成十字狀,然后再橫切一刀.
【解答】解:按如圖所示的切法去切西瓜:
因此一個(gè)西瓜切三刀,最多可切8塊.
故答案為:8.
6.(3分)對(duì)任意不為0的自然數(shù)a,b規(guī)定a應(yīng)b=2Xa+b,若有:a⑧2a應(yīng)3a34a⑧5a⑧
6a?7a⑧8a⑧9a=3039,求a=3.
【分析】由a*6=2Xa+b可得新運(yùn)算的含義,并運(yùn)用此運(yùn)算方法依次計(jì)算出
a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=3039,進(jìn)而求得a的值.
【解答】解:因?yàn)閍*b=2Xa+b,
所以:a*2a=2a+2a=4a,
第5頁(yè)(共11頁(yè))
4a*3a=4aX2+3a=lla,
lla*4a=llaX2+4a=26a,
26a*5a=26aX2+5a=57a,
57a*6a=57aX2+6a=120a,
120a*7a=120aX2+7a=247a,
247a*8a=247aX2+8a=502a,
502a*9a=502aX2+9a=1013a,
由于a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=3039,
所以:a=3;
故答案為:3.
7.(3分)有一個(gè)整數(shù),用它去除63.91.129得到三個(gè)余數(shù)之和是25,這個(gè)整數(shù)
是43.
【分析】有一個(gè)整數(shù),用它去除63.91.129得到三個(gè)余數(shù)之和是25,也就是說(shuō),
(63+91+129)除以這個(gè)數(shù)的余數(shù)是25,即:63+91+129-25=258能夠被這個(gè)數(shù)整
除把258分解質(zhì)因數(shù),找到能把258整除的所有因數(shù),根據(jù)已知條件,確定這
個(gè)整數(shù),即可得解.
【解答】解:63+91+129-25=258,
258=2X3X43,
那么這個(gè)數(shù)可能是23.43.6.86.129;
又這個(gè)數(shù)應(yīng)小于63,大于25,這個(gè)數(shù)只能是43.
故答案為:43.
8.(3分)甲乙兩輛電動(dòng)玩具車分別從相距100cm的AB兩端同時(shí)出發(fā),到達(dá)B
端或A端立即返回,往返運(yùn)行,兩車的速度分別是每秒20cm和每秒10cm,問(wèn)
10分鐘內(nèi)他們一共相遇90次.
【分析】因?yàn)閮绍嚨谝淮蜗嘤鰰r(shí)共走了100米,以后兩人每共走200米,就相遇
一次,根據(jù)所走的路程可求解.
【解答】解:設(shè)共相遇了x次,100X2=200(米),10分鐘=600秒
第6頁(yè)(共11頁(yè))
100+200(x-1)=(20+10)X600,
100+200X-200=18000,
200x-100=18000,
200x=18100,
x=90.5,
相遇次數(shù)為整數(shù)次,故相遇,90次.
故答案為:90.
三.解答題(共1小題,滿分20分)
9.(20分)計(jì)算:
⑴(2.5x4)-^(yXO-8)-0.754--^-
5440
174)^2'21
(3)白X4.5+3.75+16.2X*
lob
⑷[一(白親)X4]
izlb1UZb
【分析】(1)先算小括號(hào)里的兩個(gè)乘法算式,再算兩個(gè)除法算式,最后算減法,
(2)先算小括號(hào)里的減法,再用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算,
(3)把除法化成乘法,再約分進(jìn)行計(jì)算即可,最后算加法,
(4)先算小括號(hào)里的運(yùn)算,再算中括號(hào)里的乘法,再算中括號(hào)里的減法,最后
算除法.
【解答】解:(1)(2.5Xy)4-(-yXO.8)-0.754-^
5440
=24-0.2-10,
=10-10,
=0;
=21_X23+J1X21
17121217
=(23+U)X絲,
121217
第7頁(yè)(共11頁(yè))
=34x11,
1217
也
2
⑶至X4.5+3.75+16.2X*,
lob
=1.75+坦*2乂11,
4335
=1.75+0.5,
=2.25;
11
(4)n_(+)X414-(―4-—)-
口」2下,」k1025,
=[1-二X4]+巨,
206
=[1-2]4-1,
56
—_-2?二—5,
56
-_-1-2.
25
四.應(yīng)用題(共4小題,滿分26分)
10.(6分)樹(shù)上結(jié)滿了桃子,小猴發(fā)現(xiàn)的第一天吃掉樹(shù)上所有桃子的2,還扔掉
5
了4個(gè),第二天吃掉的桃子數(shù)再加3個(gè)就是第一天所剩桃子數(shù)的3,問(wèn)這時(shí)樹(shù)上
8
至少還剩多少桃子?
【分析】設(shè)共有a個(gè)桃子,由題意可知,第一天吃了:2a個(gè),還扔掉了4個(gè),則
5
還剩下:a-(Za+4)個(gè);第二天吃了也義[(1-2)a-4]-3個(gè),即瑞-皂■個(gè).
58582
所以桃樹(shù)最后還剩下桃子:
a-(區(qū)+4)-(旦-U_)個(gè),整理此算式后進(jìn)行分析確定即可.
582
【解答】解:設(shè)共有a個(gè)桃子.
第一天吃了后還剩:
a-(Aa+4)=±a-4個(gè);
55
第二天吃了:
第8頁(yè)(共11頁(yè))
3x[(1-X)a-4]-3=^-a-呈個(gè);
8582
這個(gè)桃樹(shù)最后還剩下桃子:
a-(-?-a+4)-(-5-a-AL)
582
=^a-4-Aa+AL,
582
=_^-a+A
402
0+皿
4040
因?yàn)榭偺易觓和剩下的桃子都應(yīng)該是大于零的正整數(shù),所以9a要大于等于20,
Aa的余數(shù)要為20,
40
要符合這些條件a只能是20或者大于20的符合條件的數(shù),又因?yàn)榍笞钌偈O露?/p>
少桃子,所以a只能是20,所以最后至少還剩桃子:
2a+世
4040
=_LX2O+世
4040
=6(個(gè)).
答:至少還剩下6個(gè).
11.(6分)如圖是由邊長(zhǎng)分別為4,8,6厘米的三個(gè)正方形組成,求陰影部分的
面積?
【分析】如圖:陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積和長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)
三角形的面積,所以再利用正方形的面積公式S=aXa和長(zhǎng)方形的面積公式S=ab
及三角形的面積公式S=ah+2解答即可.
第9頁(yè)(共11頁(yè))
8B
【解答】解:4X4+8X8+6X8-(4+8)X44-2-8X(8+6)+2,
=16+64+48-24-56,
=48(平方厘米),
答:陰影部分的面積是48平方厘米.
12.(6分)甲乙往返于相距2000米的AB兩地,甲先從A地出發(fā),9分鐘后乙也
從A地出發(fā),并在距A地:1200米的C地追上甲,乙到B地后立即原速向A地返
回,甲到B地休息1分鐘后加快速度向A地返回,并在C地追上乙,問(wèn)甲比乙
提前多少分鐘到A地?
【分析】甲先從A地出發(fā),9分鐘后乙也從A地出發(fā),并在距A地:1200米的C
地追上甲,即此時(shí)甲行1200米比乙行1200米多用9分鐘,而后面的2000-
1200=800米就比乙多用9X壁上=6分鐘,甲到B地休息1分鐘,即此時(shí)甲到達(dá)
1200
B地再出發(fā)比乙車多用了6+1=7分鐘.而甲到B地休息1分鐘后加快速度向A地
返回,并在C地追上乙,即甲行800米比乙少用16分鐘,此時(shí)到達(dá)A地還有1200
米,則甲車到達(dá)B地后比乙車少用7X36分鐘.
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