4.2整式的加減（第2課時(shí)）課件七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版2024）

4.2整式的加減(第2課時(shí))主講：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第四章

整

式

的

加

減1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則.2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).學(xué)習(xí)目標(biāo)

港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長(zhǎng)的跨海大

橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：(3)如果汽車通過(guò)主橋需要bh,

通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h,你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和嗎?主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差多少千米?［92b+72(b-0.15)］km［92b-72(b-0.15)］km情境引入92b+72(b-0.15)①92b-72(b-0.15)②上面的代數(shù)式①②都帶有括號(hào)，應(yīng)如何化簡(jiǎn)它們?由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號(hào)前的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8,92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.探究新知

特別地，+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別乘(x-3).

利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得

+(x-3)=x-3,

-(x-3)=-x+3.這也符合上面的去括號(hào)的方法.利用去括號(hào)，可以對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn).

一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.探究新知例4

化簡(jiǎn)：(1)8a+2b+(5a-b);

(2)(4y-5)-3(1-2y).

解:(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+1(5a-b)=8a+2b+1×5a+1×(-b)=8a+2b+5a-b=13a+b;(2)(4y-5)-3(1-2y)=4y-5+(-3)×1+(-3)×(-2y)=4y-5+(-3)+6y=4y+6y-5-3=10y-8.典例精析

例5

兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流速度是a

km/h.(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?

解：順?biāo)剿?船速+水速=(50+a)km/h,

逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.(1)由2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200可知，2h后兩船相距200km.(2)由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.典例精析1.下列各式去括號(hào)正確的是()

A.-(2x+y)=-2x+yB.3x-(2y+z)=3x-2y-z

C.x-(-y)=x-yD.2(x-y)=2x-y2.-[(a-(b-c)]去括號(hào)正確的是()A.-a-b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a+b+c3.已知(8a-7b)-(4a+□)=4a-2b+3ab，則方框內(nèi)的式子為()

A.5b+3abB.-5b+3abC.5b-3abD.-5b-3abBBD隨堂檢測(cè)4.去掉下列各式中的括號(hào):(1)a-(-b+c)=________；

(2)a+(b-c)=_______；(3)(a-2b)-(b2-2a2)=____________；(4)x+3(-2y+z)=________；(5)x-5(2y-3z)=___________.a+b-ca+b-ca-2b-b2+2a2x-6y+3zx-10y+15z隨堂檢測(cè)5.化簡(jiǎn):(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);

(2)(5a-3b)+4(a-2b).解:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2)=8a2b+2ab2-5a2b+3ab2=(8-5)a2b+(2+3)ab2=3a2b+5ab2(2)(5a-3b)+4(a-2b)=5a-3b+4a-8b=(5+4)a+(-3-8)b=9a-11b隨堂檢測(cè)

解:(1)原式=2x2-4xy-3y2+9xy

=2x2+5xy-3y2；

(2)原式=2a2-4a-a2+a

=a2-3a.隨堂檢測(cè)

能力提升2.a是絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是－2．求代數(shù)式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]的值．

能力提升去括號(hào)法則：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.注意：(1)去括號(hào)時(shí)，要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉；(2)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清楚括號(hào)前面是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)；(3)注意“括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)”的含義是指“各項(xiàng)都變號(hào)”或“都不變號(hào)”.課堂小結(jié)1.飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為xkm/h，風(fēng)速為ykm/h，則飛機(jī)逆風(fēng)飛行的速度為________km/h，順風(fēng)飛行的速度為_______km/h；順風(fēng)飛行2h后又逆風(fēng)飛行1h，共飛行________km.2.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用水量不超過(guò)17m3，每立方米a元；超過(guò)17m3時(shí)，超過(guò)部分每立方米(a+1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20m3，則應(yīng)繳水費(fèi)為__________元.(x-y)(x+y)(3x+y)(20a+3.6)課后作業(yè)3.化簡(jiǎn)下列各式（1）2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1)．（2）3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)．解