海南省?？谑械谑闹袑W聯(lián)考2024-2025學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題（含答案）

2024—2025學年度第一學期九年級數(shù)學科期中檢測題（考試時間：100分鐘，滿分：120分）特別提醒：1．答案一律按要求涂或寫在答題卡上，寫在試題上無效。2．答題前請認真閱讀試題有關說明。3．請合理分配答題時間。一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1．化簡的結果是（）A． B．3 C． D．92．二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．一元二次方程方程的解是（）A． B．， C．， D．，5．用配方法解一元二次方程，配方正確的是（）A． B． C． D．6．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且7．如圖1，在寬為20米，長為34米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540平方米，則道路的寬為（）A．2 B．2或35 C．1 D．1或358．已知等腰三角形兩邊長分別是方程的兩個根，則三角形周長為（）A．6 B．8 C．10 D．8或109．如圖2，，若，，則等于（）A．5 B．9 C．10 D．1210．下列四個三角形，與圖3中的三角形相似的是（）（圖3）A． B． C． D．11．如圖4，在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點，連接，，，且，交于點，若的面積是3，則平行四邊形的面積是（）圖4A．9 B．12 C．18 D．3612．直線，且與的距離為與的距離為6。把一塊含有角的直角三角板如圖5放置，頂點恰好分別落在三條直線上，與直線交于點，則線段的長度為（）圖5A． B． C． D．二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．若化簡的結果為______．14．對于實數(shù)，定義運算“◎”如下：．若，則______．15．如圖，6，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點Q從點B開始沿邊向點以的速度移動，如果分別從同時出發(fā)，設移動時間為，當______（s）時，與是相似三角形？圖616．如圖7，已知正方形的邊長為，，和相交于點，連接，點是線段的中點，連接，則______，若，則______．圖7三、解答題（本大題滿分72分）17．計算（每小題5分，共15分）（1）；（2）；（3）；18．（11分）某商場今年1月份的營業(yè)額為1250萬元，2月份的營業(yè)額比1月份增加，4月份的營業(yè)額達到1815萬元．求：（1）該商場2月份的營業(yè)額；（2）該商場2月份到4月份營業(yè)額的月平均增長率．19．（9分）閱讀下列解題過程：；請回答下列問題：（1）觀察上面的解答過程，請寫出______；（2）利用上面的解法，化簡．20．（10分）如圖8，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．圖8（1）畫出與關于軸對稱的；（2）以原點為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個，使它與的相似比為，并寫出點，的坐標．（3）若方格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，求的面積．21．（12分）如圖9，在校園里的某個晚上，馨馨由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角（）為，已知馨馨的身高為1.5米，求路燈A的高度AB為多少米？圖922．（15分）在中，BE是AC邊上的中線，點D在射線BC上．（1）【猜想驗證】如圖10-1，點在邊上，，與相交于點，過點作，交的延長線于點，求的值．（2）【探究】如圖10-2，點在延長線上，與的延長線相交于點，，求的值．（3）【應用】如圖10-3，在（2）的條件下，且，若，，請直接寫出的長．圖10-1圖10-2圖10-3

2024—2025學年度第一學期九年級數(shù)學科期中檢測題參考答案一、（本題共36分，每小題3分）1-5：DDBBA6-10：CACCD11-12：DA二、（本題共12分，每小題3分，其中第16題第一空2分，第二空1分）13．3；14．或4；15．或；16．，；三、（本大題滿分72）17．（每小題5分，共15分）（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式18．（本題共11分）（1）解：（萬元）答：商城2月份的營業(yè)額為1500萬元（2）解：設2至4月份營業(yè)額月平均增長率為x，則解得：；（不符合題意，舍去）答：該商城2月份到4月份營業(yè)額的月平均增長率為。19．（本題共9分）（1）（2）解：原式20．（共10分）（1）如圖．（2）如圖．；；（3）21．（共12分）解：如圖所示，設兩個交點分別為，依題意得米，，在中，，又，，．設米，則米．，，，，即：，解得：，米．22．（共15分）解：（1），設，則又是AC邊上的中線，，，，，，