湖北省湖北省知名教聯體2024-2025學年八年級上學期11月期中考試數學試題（含答案）

2024年秋季八年級期中質量檢測數學試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）溫馨提醒：1．答卷前，請將自己的姓名、班級、考號等信息準確填寫在指定位置。2．請保持卷面的整潔，書寫工整、美觀。3．請認真審題，仔細答題，誠信應考，樂觀自信，相信你一定會取得滿意的成績！一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一個三角形的兩邊長分別是12和5，第三邊的長恰好是7的整數倍，那么第三邊的長是（）A．7 B．14 C．21 D．14或213．若點與點關于y軸對稱，則的值是（）A．3 B．1 C．－5 D．－34．若等腰三角形中有一個角為50度，則這個等腰三角形的頂角的度數為（）A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°5．如圖，在和中，已知，，再添加一個條件，如果仍不能證明成立，則添加的條件是（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，小益將平放在桌面上的正五邊形磁力片和正六邊形磁力片拼在一起（一邊重合），則形成的∠1的度數是（）第6題圖A．118° B．122° C．128° D．132°7．如圖，中，為的角平分線，為的高，，，那么是（）第7題圖A．56° B．22° C．59° D．60°8．如圖，，．若，的度數為（）第8題圖A．30° B．25° C．20° D．15°9．如圖，，若，，則的長為（）第9題圖A．3 B．6 C．2 D．410．如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點D，連接，則的周長是（）第10題圖A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11．若一個n邊形的內角和是900°，則______．12．如圖，，，，則的度數是______°．第12題圖13．在平面直角坐標系中，點，關于x軸對稱，則的值為______．14．在中，，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線，交于點D，連接，則的度數為______．第14題圖15．在中，，，將一塊足夠大的直角三角尺（，）按如圖所示放置，頂點P在線段上滑動，三角尺的直角邊PM始終經過點C，并且與的夾角，斜邊交于點D．在點P的滑動過程中，若是等腰三角形，則夾角α的大小是______．第15題圖三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（7分）已知一個多邊形的邊數為n．（1）若，求這個多邊形的內角和．（2）若這個多邊形的每個內角都比與它相鄰外角的3倍還多20°求n的值．17．（7分）如圖，已知，E、F在線段BC上，與交于點O，且，．求證：．18．（7分）如圖，在單位長度為1的方格紙中畫有一個．（1）畫出關于y軸對稱的；（2）直接寫出點、的坐標；（3）求的面積．19．（8分）如圖，于E，于F，若、．（1）求證：平分；（2）已知，，求的長．20．（8分）（1）等腰三角形的兩邊長滿足，求這個等腰三角形的周長．（2）已知a，b，c是的三邊，化簡：．21．（8分）如圖，在中，，直線于點C，平分交延長線于點E，，交于點F．（1）試判斷與的位置關系，并說明理由．（2）若，求的度數．22．（8分）如圖，在中，點E是BC邊上的一點，連接，垂直平分，垂足為F，交于點D．連接．（1）若的周長為19，的周長為7，求AB的長；（2）若，，求的度數．23．（10分）已知，中，，，一直線過頂點C，過A，B分別作其垂線，垂足分別為E，F．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，探究，，之間的數量關系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若，，求的面積．24．（12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，．（1）點A在x的正半軸運動，點B在y的正半軸上，且，①求證：：②求的值；（2）點A在x的正半軸運動，點B在y的負半軸上，且，求的值．2024年秋季八年級期中質量檢測數學試題參考答案1．D2．B3．C4．D5．B6．D7．C8．B9．A10．A11．712．7013．114．60°15．30°或75°或120°．【提示】∵是等腰三角形，，，①當時，∴，即，∴；②當時，是等腰三角形，∴，即，∴；③當時，是等腰三角形，∴，∴，，即，∴，此時點P與點B重合，點D和A重合，綜合所述：當是等腰三角形時，或75°或120°．16．解：（1）多邊形的內角和，∴這個多邊形的內角和1080°；（3分）（2）設這個多邊形的每個外角為，則每個內角為，依題意得，，解得，（5分）∴，∴這個多邊形的邊數n為9．（7分）17．證明：∵，∴，即，（2分）在和中，∴（HL），（6分）∴．（7分）18．解：（1）如圖所示，即為所求．（2分）（2）由圖可知點的坐標為，點的坐標為；（4分）（3）的面積為．（7分）19．（1）證明：∵，，∴，（1分）在與中，∴（HL），（3分）∴，又∵，，∴平分；（4分）（2）解：∵，，∴，∵，∴，（5分）在與中，，∴（HL），∴，（7分）∴．（8分）20．解：（1）∵，，且，∴，，解得：，，（2分）①4是腰長時，三角形的三邊分別是4、4、9，∵，∴不能組成三角形．（3分）②4是底邊時，三角形的三邊分別是4、9、9，能組成三角形，周長，綜上所述，等腰三角形的周長是22．－（4分）（2）∵的三邊長分別是a、b、c，∴，，，（5分）原式（6分）．（8分）21．解：（1）結論：．－（1分）理由：∵，∴，∵，∴，∴；（3分）（2）設，則，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，，∴，（7分）∴，∴．（8）22．解：（1）∵是線段的垂直平分線，∴，，∵的周長為19，的周長為7，∴，，∴，∴；（4分）（2）∵，，∴，∵，∴，∴．（8分）23．（1）證明：∵，∴，又∵，，∴，∴，∴，在和中，，∴（AAS）∴，，∵，∴；（3分）（2）解：，理由如下：（4分）∵，，∴，∴，又∵，∴（AAS），∴，，∴，即；（7分）（3）解：由（2）得且，∴，∵，∴，∴，，∴的面積．