七年級數(shù)學(xué)下冊單元清3新版新人教版

Page1檢測內(nèi)容：第七章平面直角坐標(biāo)系得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，假如“·”的位置是(6，2)那么“★”的位置可表示為(C)A．(3，4)B．(6，3)C．(7，4)D．(3，6)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，4)到x軸的距離為(C)A．3,B．－3C．4D．－43．(2024?黃岡)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(D)A．(6，1)B．(－2，1)C．(2，5)D．(2，－3)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))4．(2024?金華)如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測中發(fā)覺的多個(gè)目標(biāo)，其中對目標(biāo)A的位置表述正確的是(D)A.在南偏東75°方向處B．在5km處C．在南偏東15°方向5km處D．在南偏東75°方向5km處5．點(diǎn)P(m＋3，m＋1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(B)A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)6．如圖，將長為3的長方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)D(6，3)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(D)A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)7．(2024?蘭州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1，已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，則B1的坐標(biāo)為(B)A．(1，2)B．(2，1)C．(1，4)D．(4，1)8．如圖的平面直角坐標(biāo)系中有P，Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7).依據(jù)圖中P，Q兩點(diǎn)的位置，則點(diǎn)(6－b，a－10)落在(D)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))9．已知點(diǎn)P(2－a，3a＋6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)為(C)A．(3，3)B．(6，－6)C．(3，3)或(6，－6)D．(3，－3)10．(廣州中考)在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O動(dòng)身，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路途如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2……第n次移動(dòng)到An.則△OA2A2018的面積是(A)A．504m2B．eq\f(1009,2)m2C．eq\f(1011,2)m2D．1009m2二、填空題(每小題3分，共15分)11．七年級三班座位按7排8列排列，王東的座位是3排4列，簡記為(3，4)，張三的座位是5排2列，可簡記為__(5，2)__．12．(宿遷中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(3，－2)先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是__(5，1)__．13．(百色中考)如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，將正方形OABC沿著OB方向平移eq\f(1,2)OB個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是__(1，3)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))14．點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是__(－3，－2)或(－3，2)__．15．(2024?成都)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)B在x軸的上方，△OAB的面積為eq\f(15,2)，則△OAB內(nèi)部(不含邊界)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為__4或5或6__．三、解答題(共75分)16．(8分)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并在圖中描出坐標(biāo)是A(2，3)，B(－2，3)，C(3，－2)，D(5，1)，E(0，－4)，F(xiàn)(－3，0)的各點(diǎn)．解：略17．(9分)如圖，是畫在一個(gè)方格紙上的一些點(diǎn)，請依據(jù)所給出的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)分別寫出點(diǎn)C，D，M的坐標(biāo)；(2)(1，4)，(－2，2)，(－2，－3)，(1，－2)所表示的點(diǎn)分別是什么？(3)連接AE所成的線段與y軸有什么位置關(guān)系？解：(1)C(3，1)，D(2，－1)，M(－3，0)(2)(1，4)表示點(diǎn)B，(－2，2)表示點(diǎn)A，(－2，－3)表示點(diǎn)E，(1，－2)表示點(diǎn)F(3)平行

18.(9分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AD∥BC∥x軸，AD＝BC＝7.(1)求B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊形ABCD的面積．解：(1)∵點(diǎn)C(5，－1)，即點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為5.又∵BC＝7.∴點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為7－5＝2，∵BC∥x軸，∴B(－2，－1).∵AD∥x軸，點(diǎn)A(0，3)，AD＝7，∴D(7，3)(2)連接AC，S四邊形ABCD＝S三角形ABC＋S三角形ACD＝eq\f(1,2)×7×4×2＝2819．(9分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m＋1)和點(diǎn)B(m＋3，－4)都在直線l上，且直線l∥x軸．(1)求A，B兩點(diǎn)間的距離；(2)若過點(diǎn)P(－1，2)的直線l′垂直于直線l′，交直線l于點(diǎn)C，求垂足C的坐標(biāo)．解：(1)∵l∥x軸，點(diǎn)A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，A，B間的距離為4(2)∵l∥x軸，l′⊥l，∴l(xiāng)′∥y軸，∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為－1，又∵點(diǎn)C在直線l上，∴C(－1，－4)20．(9分)如圖所示，點(diǎn)P(x0，y0)是△ABC內(nèi)隨意一點(diǎn)，經(jīng)過平移后所得點(diǎn)P(x0，y0)的對應(yīng)點(diǎn)為P1(x0＋2，y0－1).(1)在網(wǎng)格圖中畫出△A1B1C1；(2)試寫出點(diǎn)A，B，C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下將△A1B1C1接著平移得到△A2B2C2，其中A2的坐標(biāo)為(－5，4)，那么△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？解：(1)圖略(2)A1(1，3)，B1(－2，－2)，C1(3，0)(3)△A2B2C2是由△A1B1C1先向左平移6個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到的

21.(10分)如圖，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對角線(正方形相對頂點(diǎn)之間所連的線段)BD，B1D1都在x軸上，點(diǎn)O，O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形對角線的交點(diǎn)稱為正方形的中心)，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．OD＝3，O1D1＝2.(1)假如點(diǎn)O1在x軸上平移時(shí)，正方形A1B1C1D1也隨之平移，其形態(tài)、大小沒有變更，當(dāng)中心O1在x軸上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)正方形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)假如點(diǎn)O在x軸上平移時(shí)，正方形ABCD也隨之平移，其形態(tài)、大小沒有變更，當(dāng)中心O在x軸上平移到兩個(gè)正方形公共部分的面積為2個(gè)平方單位時(shí)，求此時(shí)正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：(1)當(dāng)點(diǎn)B1與點(diǎn)D重合時(shí)，兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)A1(5，2)，B1(3，0)，C1(5，－2)，D1(7，0)；當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D1重合時(shí)，兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)A1(－5，2)，B1(－7，0)，C1(－5，－2)，D1(－3，0)(2)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O1重合時(shí)，兩個(gè)正方形公共部分的面積為2個(gè)平方單位，此時(shí)A(5，3)，B(2，0)，C(5，－3)，D(8，0)；當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O1重合時(shí)，兩個(gè)正方形公共部分的面積為2個(gè)平方單位，此時(shí)A(11，3)，B(8，0)，C(11，－3)，D(14，0)22．(10分)如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)動(dòng)身，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O－A－B－C－O的路途移動(dòng)(即沿著長方形移動(dòng)一周).(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)(__4，6__)；(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．解：(1)(4，6)(2)依據(jù)題意知，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)長度單位，此時(shí)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上(3)依據(jù)題意知，點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，有兩種狀況：P在AB上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了4＋5＝9個(gè)長度單位，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒；點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4＋6＋4＋1＝15個(gè)長度單位，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了eq\f(15,2)＝7.5(秒)23．(11分)【問題情境】在平面直角坐標(biāo)系中有不重合的兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，小明在學(xué)習(xí)中發(fā)覺：若x1＝x2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|y1－y2|；若y1＝y(tǒng)2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1－x2|.【應(yīng)用】(1)若點(diǎn)A(－1，1)，B(2，1)，則AB∥x軸，AB的長度為__3__；(2)若點(diǎn)C(1，0)，且CD∥y軸，且CD＝2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__(1，2)或(1，－2)__．【拓展】我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中隨意不重合的兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)之間的折線距離為d(M，N)＝|x1－x2|＋|y1