臨沂大學(xué)《高等代數(shù)研究II》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂2、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在4、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+25、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.8、求不定積分的值。（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無法確定10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、函數(shù)的奇偶性為_____________。2、設(shè)函數(shù)，則，，。3、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）已知向