嶺南師范學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁嶺南師范學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.26、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√177、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散8、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/49、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。5、已知函數(shù)，則。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。2、（本題8分）已知函數(shù)，求的麥克勞林展開