2024-2025學(xué)年新教材高中物理第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用2庫侖定律2教案新人教版必修3

PAGE8-庫侖定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道點(diǎn)電荷的概念，明的確際帶電體看作點(diǎn)電荷的條件．(難點(diǎn))2.理解庫侖定律的內(nèi)容及公式，并說明庫侖定律描述的客觀規(guī)律和適用條件．(重點(diǎn))3.了解庫侖扭秤試驗(yàn)，知道靜電力常量．一、探究影響電荷間相互作用力的因素試驗(yàn)現(xiàn)象(1)小球帶電荷量不變時(shí)，距離帶電物體越遠(yuǎn)，絲線偏離豎直方向的角度越小(2)小球處于同一位置時(shí)，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大試驗(yàn)結(jié)論電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小二、庫侖定律1．靜電力：電荷間的相互作用力叫靜電力，也叫庫侖力．2．點(diǎn)電荷的特點(diǎn)(1)帶電體間的距離比它們自身的大小大許多；(2)帶電體的形態(tài)、大小及電荷分布狀況對(duì)電荷之間的作用力的影響可以忽視．3．內(nèi)容適用條件真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷庫侖力大小與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比庫侖力方向在它們的連線上，吸引或排斥4.表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k叫作靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.5．靜電力的疊加(1)兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會(huì)因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所變更．(2)兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)試驗(yàn)表明電荷之間的作用力肯定和電荷間的距離成反比．(×)(2)試驗(yàn)表明兩個(gè)帶電體的距離越大，作用力就越小．(√)(3)點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種志向化模型． (√)(4)球形帶電體肯定可以看成點(diǎn)電荷． (×)(5)很大的帶電體也有可能看作點(diǎn)電荷． (√)2.(多選)如圖所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來(小球與物體O在同一水平線上)．若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則下列對(duì)該試驗(yàn)的推斷正確的是()A．可用限制變量法，探究F與Q、q、d的關(guān)系B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比AC[保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d有關(guān)，但不能確定成反比關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)，選項(xiàng)C正確；保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由上述可知選項(xiàng)A正確．]3．(多選)在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q1、q2，相距L，它們之間的作用力為F，下列說法正確的是()A．若它們所帶的電荷量不變，距離變?yōu)?L，則它們之間的作用力變?yōu)?FB．若它們所帶的電荷量不變，距離變?yōu)閑q\f(L,2)，則它們之間的作用力變?yōu)?FC．若它們之間的距離不變，電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的作用力變?yōu)?FD．若它們之間的距離不變，電荷量都變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則它們之間的作用力變?yōu)?FBC[依據(jù)庫侖定律可知，兩點(diǎn)電荷之間的作用力為F＝keq\f(q1q2,L2).若它們所帶的電荷量不變，距離變?yōu)?L，庫侖力變?yōu)閑q\f(1,4)F，A錯(cuò)誤；若它們所帶的電荷量不變，距離變?yōu)閑q\f(L,2)，則它們之間的作用力變?yōu)?F，B正確；若它們之間的距離不變，電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的作用力變?yōu)?F，C正確；若它們之間的距離不變，電荷量都變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則它們之間的作用力變?yōu)閑q\f(1,4)F，D錯(cuò)誤．]對(duì)點(diǎn)電荷的理解1.點(diǎn)電荷是物理模型只有電荷量，沒有大小、形態(tài)的志向化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在．2．帶電體看成點(diǎn)電荷的條件假如帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形態(tài)和大小對(duì)相互作用力的影響很小，就可以忽視形態(tài)、大小等次要因素，只保留對(duì)問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點(diǎn)電荷．3．留意區(qū)分點(diǎn)電荷與元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶電荷量的肯定值．(2)點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小和形態(tài)，是帶電個(gè)體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它肯定是元電荷的整數(shù)倍．【例1】(多選)下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中正確的是()A．無論兩個(gè)帶電體多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個(gè)帶電體就可以看作點(diǎn)電荷B．一個(gè)帶電體只要它的體積很小，則在任何狀況下，都可以看作點(diǎn)電荷C．一個(gè)體積很大的帶電體，在任何狀況下，都不能看作點(diǎn)電荷D．兩個(gè)帶電的金屬小球，不肯定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理思路點(diǎn)撥：解答本題的關(guān)鍵是弄清以下兩個(gè)問題：(1)點(diǎn)電荷的概念是什么？(2)把帶電體看作點(diǎn)電荷的條件是什么？AD[無論兩帶電體自身大小怎樣，當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小時(shí)，帶電體本身的大小對(duì)于所探討的問題影響很小，可把帶電體看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形態(tài)對(duì)問題的影響不能忽視，兩帶電體也不能被看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電金屬小球，若離的很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會(huì)分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點(diǎn)電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點(diǎn)電荷間距小于球心距離，因此，選項(xiàng)D正確．]對(duì)點(diǎn)電荷的兩點(diǎn)理解(1)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形態(tài)與距離相比能否忽視．(2)同一帶電體，在不同問題中有時(shí)可以看作點(diǎn)電荷，有時(shí)不行以看作點(diǎn)電荷．1．下列哪些帶電體可視為點(diǎn)電荷()A．電子和質(zhì)子在任何狀況下都可視為點(diǎn)電荷B．在計(jì)算庫侖力時(shí)勻稱帶電的絕緣球體可視為點(diǎn)電荷C．帶電的細(xì)桿在肯定條件下可以視為點(diǎn)電荷D．帶電的金屬球肯定不能視為點(diǎn)電荷C[電子和質(zhì)子在探討的范圍特別小，可以與它的大小差不多時(shí)，不能看作點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；在計(jì)算庫侖力時(shí)勻稱帶電的絕緣球體在肯定的條件下可視為點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；帶電的細(xì)桿在它的大小相比與探討的范圍來說可以忽視不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故C正確；帶電的金屬球在它的大小相比與探討的范圍來說可以忽視不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤．]對(duì)庫侖定律的理解1.兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力(1)真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟兩個(gè)電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們的四周是否存在其他電荷無關(guān)．(2)兩個(gè)電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個(gè)電荷的性質(zhì)、帶電多少均無關(guān)，即作用力與反作用力總是等大反向．2．兩個(gè)帶電球體間的庫侖力(1)兩個(gè)規(guī)則的勻稱帶電球體，相距比較遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，也適用庫侖定律，球心間的距離就是二者的距離．(2)兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看作點(diǎn)電荷，此時(shí)兩帶電球體之間的作用距離會(huì)隨所帶電荷量的變更而變更，即電荷的分布會(huì)發(fā)生變更．若帶同種電荷時(shí)，如圖(a)所示，由于排斥而距離變大，此時(shí)F<keq\f(q1q2,r2)；若帶異種電荷時(shí)，如圖(b)所示，由于吸引而距離變小，此時(shí)F>keq\f(q1q2,r2).【例2】A、B、C三點(diǎn)在同始終線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷．當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的靜電力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受靜電力為()A．－eq\f(F,2) B.eq\f(F,2)C．－F D．F思路點(diǎn)撥：解答本題應(yīng)留意以下三點(diǎn)：(1)靜電力與電荷電荷量大小的關(guān)系．(2)靜電力與點(diǎn)電荷間距的關(guān)系．(3)靜電力的方向規(guī)定．B[在A處放電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，Q所受靜電力大小為F＝eq\f(kQq,r\o\al(2,AB))；在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷時(shí)，Q所受靜電力大小為F′＝eq\f(kQ·2q,r\o\al(2,BC))＝eq\f(2kQq,2rAB2)＝eq\f(kQq,2r\o\al(2,AB))＝eq\f(F,2).且不管電荷Q是正還是負(fù)，兩種狀況下，Q受力方向相同，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．]2．兩個(gè)半徑均為R的帶電金屬球所帶電荷量分別為Q1和Q2，當(dāng)兩球心相距3R時(shí)，相互作用的庫侖力大小為()A．F＝keq\f(Q1Q2,3R2) B．F＞keq\f(Q1Q2,3R2)C．F＜keq\f(Q1Q2,3R2) D．無法確定D[因?yàn)閮汕蛐木嚯x不比球的半徑大許多，所以不能將兩球看作點(diǎn)電荷，必需考慮電荷在球上的實(shí)際分布狀況．當(dāng)Q1、Q2帶同種電荷時(shí)，相互排斥，電荷分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，距離大于3R；當(dāng)Q1、Q2帶異種電荷時(shí)，相互吸引，電荷分布于最近的兩側(cè)，距離小于3R，如圖所示．所以庫侖力可能小于keq\f(Q1Q2,3R2)，也可能大于keq\f(Q1Q2,3R2)，D正確．]甲乙?guī)靵龆傻膽?yīng)用1.分析帶電體在有庫侖力作用下的平衡問題時(shí)，方法仍舊與力學(xué)中物體的平衡方法一樣，詳細(xì)步驟：(1)確定探討對(duì)象；(2)進(jìn)行受力分析；(3)建立坐標(biāo)系；(4)列方程F合＝0，正交分解，∑Fx＝0，∑Fy＝0；(5)求解方程．2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題(1)條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必需大小相等，方向相反．(2)規(guī)律“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同始終線上；“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。弧敖∵h(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．【例3】a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷相距40cm，電荷量分別為q1、q2，且q1＝9q2，都是正電荷．現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b電荷恰好都處于平衡狀態(tài)．試問：點(diǎn)電荷c的帶電性質(zhì)是怎樣的？電荷量多大？它應(yīng)當(dāng)放在什么地方？[解析]設(shè)c與a相距x，則c、b相距0.4m－x，設(shè)c的電荷量為q3，依據(jù)二力平衡可列平衡方程．a(chǎn)平衡，則keq\f(q1q2,0.4m2)＝keq\f(q1q3,x2)；b平衡，則keq\f(q1q2,0.4m2)＝keq\f(q2q3,0.4m－x2)；c平衡，則keq\f(q1q3,x2)＝keq\f(q2q3,0.4m－x2).解其中隨意兩個(gè)方程，可解得x＝0.3m(c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm)，q3＝eq\f(9,16)q2＝eq\f(1,16)q1(q1、q2為正電荷，q3為負(fù)電荷)．[答案]負(fù)電荷eq\f(1,16)q1在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm上例中，若a、b兩個(gè)電荷固定，其他條件不變，則結(jié)果如何？提示：由c平衡知，對(duì)q3的電性和電荷量無要求，位置應(yīng)放在與a相距30cm，與b相距10cm處．解決三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題時(shí)，首先應(yīng)依據(jù)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題的規(guī)律確定出點(diǎn)電荷的電性和大體位置．求點(diǎn)電荷間的距離時(shí)，對(duì)未知電荷量的電荷列平衡方程；求未知電荷的電荷量時(shí)，對(duì)其中隨意已知電荷量的電荷列平衡方程求解．3.把質(zhì)量為2.0g的帶負(fù)電的小球A用絕緣細(xì)繩懸掛起來，若將帶電荷量為Q＝4.0×10－6C的帶電小球B靠近小球A，如圖所示．當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，繩與豎直方向恰成45°角．g取10m/s2，求：(小球A、B可看成點(diǎn)電荷)(1)A球受的庫侖力大?。?2)A球所帶電荷量．[解析](1)對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖所示，則F庫＝mg·tan45°＝0.02N.(2)由F庫＝eq\f(kQqA,r2)得qA＝eq\f(F庫r2,kQ)＝eq\f(0.02×0.32,9×109×4.0×10－6)C＝5×10－8C.[答案](1)0.02N(2)5×10－8C課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1.點(diǎn)電荷的理解及帶電體能看作點(diǎn)電荷的條件.2.庫侖定律的理解及應(yīng)用.3.電荷平衡問題的分析方法.1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是()A．只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體肯定不能看成點(diǎn)電荷C．只有球形帶電體才能看成點(diǎn)電荷D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D[由帶電體看作點(diǎn)電荷的條件可知，當(dāng)帶電體的形態(tài)、大小及電荷分布對(duì)它們間相互作用力的影響可忽視時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷由探討問題的性質(zhì)確定，與帶電體自身大小、形態(tài)無詳細(xì)關(guān)系，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，兩帶電體的大小、形態(tài)及電荷分布對(duì)兩帶電體間相互作用力的影響可忽視不計(jì)，因此可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，選項(xiàng)D正確．]2．如圖所示的試驗(yàn)裝置為庫侖扭秤．細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的重力平衡，當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，便可找到力F與距離r和電荷量q的關(guān)系．這一試驗(yàn)中用到了下列哪些方法？①微小量放大法②極限法③限制變量法④逐差法()A．①② B．①③C．③④ D．②④B[把微弱的庫侖力轉(zhuǎn)換放大成可以看得到的扭轉(zhuǎn)角度，并通過扭轉(zhuǎn)角度的大小找出力和距離的關(guān)系，是微小量放大法；保持電荷量不變，變更A和C的距離可得到F和r的關(guān)系，保持A和C的距離不變，變更電荷量q可得到F和q的關(guān)系，這是限制變量法．故選項(xiàng)B正確．]3．(