全國(guó)初中物理專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：彈簧計(jì)算（學(xué)生版）

選擇題（共7小題）

1.質(zhì)量m=0.2kg的物體靜止在懸掛輕質(zhì)彈簧下端，彈簧伸長(zhǎng)量x=0.02m,重力加速度g

=10m/s2.該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.IN/mB.20N/mC.100N/mD.2000N/m

2.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為g和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為匕和k2,上面

木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木

塊，直到它剛離開(kāi)上面彈簧，在這個(gè)過(guò)程中上、下兩木塊移動(dòng)的距離之比為（）

3.如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧豎直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m,穩(wěn)定后彈簧長(zhǎng)

為L(zhǎng)；現(xiàn)將彈簧截成等長(zhǎng)的兩段，將重物分成兩塊，如圖所示連接后，穩(wěn)定時(shí)兩段彈簧

的總長(zhǎng)為L(zhǎng)',貝1］（）

A.L'=L

B.L'>L

C.L'<L

D.因不知彈簧原長(zhǎng)，故無(wú)法確定

4.輕質(zhì)彈簧S的上端固定在天花板上，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為

Li，現(xiàn)將一根與S完全相同的彈簧剪為Si和S2兩部分；將質(zhì)量分別為期和m2的兩物

體分別與Si和S2相連并懸掛在天花板上（mi+m2=m）如圖所示.平衡時(shí)S1+S2的長(zhǎng)度

之和為L(zhǎng)2,則（）

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A.L2一定等于Li

B.L2一定大于Li，且mi越大、Si原長(zhǎng)越長(zhǎng)，L2就越長(zhǎng)

C.L2一定小于Li，且mi越大、S2原長(zhǎng)越長(zhǎng)，L2就越短

D.L2一定小于Li，且m2越大、Si原長(zhǎng)越長(zhǎng)，L2就越短

5.如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和

3nl的木塊間用一輕彈簧相連，輕彈簧能承受的最大拉力為T(mén)。現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為

3m的木塊，使三個(gè)木塊一起加速運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用

B.當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕彈簧剛好被拉斷

C.當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕彈簧會(huì)被拉斷

D.撤去F瞬間，質(zhì)量為m的木塊所受摩擦力的大小和方向不變

6.圖中a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，它們

連接如圖并處于平衡狀態(tài)

①有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)

②有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)

③有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)

④有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)

以上敘述正確的是（）

A.①③B.①④C.②③D.①②③④

7.如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端與木塊B相連，木塊A緊靠木塊B放置,

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A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為內(nèi)用水平力F向左壓A,使彈簧被壓縮一定程度后,

系統(tǒng)保持靜止.若突然撤去水平力F,A、B向右運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）

A.A、B一定會(huì)在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)

B.若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)了，當(dāng)時(shí)彈簧一定是原長(zhǎng)

C.若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)了，當(dāng)時(shí)彈簧一定比原長(zhǎng)短

D.若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)了，當(dāng)時(shí)彈簧一定比原長(zhǎng)長(zhǎng)

二.多選題（共2小題）

（多選）8.關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.由F=kx可知，彈力F的大小與彈簧的長(zhǎng)度x成正比

B.由k=E可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧長(zhǎng)度的改變量x成反比

x

C.彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大

小無(wú)關(guān)

D.彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的大小

（多選）9.如圖所示，物塊質(zhì)量為m,與甲、乙兩彈簧相連接，乙彈簧下端與地面連接,

甲、乙兩彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)分別為七、k2,起初甲彈簧處于自由長(zhǎng)度，現(xiàn)用手

將甲彈簧的A端緩慢上提，使乙彈簧產(chǎn)生的彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的母，則A端上移距離可

能是（）

2(kj+k2)mg

B.T"■

3kik

12

4(ki+k9)mg5(k1+k2)mg

C---------------------D.-----------;---------

3k,k3klk

1212

三.填空題(共3小題)

10.如圖所示，兩個(gè)勁度系數(shù)分別為Ki和K2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端用光滑細(xì)繩連

接，并有一光滑的輕滑輪放在細(xì)線上.當(dāng)滑輪下端掛一重為G的物體后，滑輪下降一段

距離，則彈簧Ki的彈力大小為，靜止后重物下降的距離為.

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II.如圖，A.B是兩個(gè)相同的輕彈簧，原長(zhǎng)都是Lo=lOcm,勁度系數(shù)K=500N/m,如果

圖中懸掛的兩個(gè)物體質(zhì)量均為m,現(xiàn)測(cè)得兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)為23cm,則A、B兩個(gè)彈簧的

拉力之比為，物體的質(zhì)量m是kg.（取g=10N/kg）

12.如圖所示，兩根彈簧原長(zhǎng)都是100cm,勁度系數(shù)都是k=10N/m,小球A和B的質(zhì)量都

是100g,若不計(jì)彈簧質(zhì)量，而且兩個(gè)小球都可看作質(zhì)點(diǎn)，則懸點(diǎn)。到B之間的彈簧總長(zhǎng)

度是（g=10N/kg）

/

o

A

B

四.計(jì)算題（共5小題）

13.如圖所示，A、B是兩個(gè)相同的輕彈簧，原長(zhǎng)都是Lo=lOcm,勁度系數(shù)k=500N/m,

如果圖中懸掛的兩個(gè)物體質(zhì)量均為m,現(xiàn)測(cè)得兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)為26cm,則物體的質(zhì)量m

是多少？（取g=10N/kg）

14.如圖，彈簧1、2將物塊A、B連接在一起，且彈簧2一端固定在水平地面上.開(kāi)始時(shí),

整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知彈簧1、2的勁度系數(shù)分別為七、k2,物塊A、B的質(zhì)量分

別為mi、m2,現(xiàn)用一個(gè)豎直向上的力F緩慢的拉物塊A,當(dāng)兩根彈簧的總長(zhǎng)度等于它們

的原長(zhǎng)之和時(shí)，求此時(shí)F的大??；（重力加速度用g表示，否則不得分）

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15.如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為mi和m2的木塊1和2,中間用一原長(zhǎng)

為1、勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接起來(lái)，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為上現(xiàn)用一水平力

向左推木塊2,當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求彈簧彈力的大小及兩木塊之間的距離.

1ANW2

16.在水平桌面上，用一彈簧沿水平方向拉木板，木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出該情況下彈簧

的長(zhǎng)度為h=12cm。若在木板上放一質(zhì)量為m=5kg的物體，仍用原彈簧沿水平方向勻

速拉動(dòng)木板，彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?2=14cm。兩次拉動(dòng)時(shí)，彈簧的形變量均未超過(guò)彈簧的彈

性限度。已知木板與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2.試求該彈簧的勁度系數(shù)。(g取

9.8N/kg)

17.如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在地面上的豎直輕彈簧B上，且彈簧B分別與地面和

物體A相連接.現(xiàn)用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當(dāng)彈簧C處在水

平位置且右端位于a點(diǎn)時(shí)它沒(méi)有發(fā)生形變.已知彈簧B和彈簧C的勁度系數(shù)分別為ki

和k2,不計(jì)定滑輪、細(xì)繩的質(zhì)量和摩擦.將彈簧C的右端由a點(diǎn)沿水平方向拉到b點(diǎn)時(shí),

彈簧B的彈力的大小變?yōu)樵瓉?lái)的名，求：

5

(1)彈簧C在a點(diǎn)時(shí)，彈簧B的壓縮量XI

(2)a、b兩點(diǎn)間的距離L.

■

b

五.解答題(共5小題)

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18.一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長(zhǎng)0.2m,它們的一端平齊并固定，另一

端自由如圖甲所示，當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得力與壓縮距離之間的關(guān)系圖線如圖乙所

示，則大彈簧的勁度系數(shù)匕=，小彈簧的勁度系數(shù)k2=.

甲乙

19.如圖所示，重物A和B用跨過(guò)滑輪的細(xì)繩相連，滑輪掛在靜止的輕彈簧下，已知A重

40N,B重18N,滑輪重4N,彈簧的勁度系數(shù)500N/m,不計(jì)繩重和摩擦，求物體A對(duì)

支持面的壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量.

&

應(yīng)

20.如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為10cm,一端固定于質(zhì)量m=2kg的物體上，另一

端施一水平拉力F.(g=10m/s2)

(1)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)到14cm時(shí)，物體恰好勻速運(yùn)動(dòng)