2021-2022學(xué)年湖南省邵東縣第三中學(xué)高一上學(xué)期摸底檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

湖南省邵東縣第三中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期摸底檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，其中只有一個(gè)正確答案，題有2個(gè)或2個(gè)以上正確答案，全部選對(duì)得5分，選對(duì)一部分只得2分，有選錯(cuò)的得零分，本題共48分）1.已知集合，下列判斷錯(cuò)誤的是【】A、B、C、D、2．已知集合【】A、B、C、D、3、已知集合，則【】A、B、C、D、4．若為實(shí)數(shù)，則是的【】A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5.命題P：一元二次方程有實(shí)根，則命題P的否定且判斷命題真假正確的一項(xiàng)為【】A．命題P的否定：一元二次方程無(wú)實(shí)根，真命題B．命題P的否定：一元二次方程無(wú)實(shí)根，假命題C．命題P的否定：一元二次方程有實(shí)根，真命題D．命題P的否定：一元二次方程有實(shí)根，假命題6．若且，則下列不等式成立的是【】A．B． C． D．7.已知，則的最小值為【】A．1 B．2C．3 D．48．已知實(shí)數(shù)，則【】A． B．C． D．以下選擇題為多選題9．下列各式中，正確的選項(xiàng)是:【】A.B.C.D.；10．下列各命題中P是Q的充分不必要條件的是【】A.P:Q:；B.P：Q：C.P:四邊形為菱形Q:四邊形的對(duì)角線垂直；D.P：Q：11．有下列命題,其中錯(cuò)誤命題的是【】A.若，則；B.矩形的對(duì)角線相等；C.若，則的解集是；D.若是無(wú)理數(shù)，則是無(wú)理數(shù)12．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，則下列結(jié)論中正確的是【】A．當(dāng)時(shí)，B．C．當(dāng)時(shí)，D．二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）二、填空題（把正確的答案填在答題卡所在橫線上，總分16分，每題4分)13.已知.14．已知集合，則集合A真子集個(gè)數(shù)為（填數(shù)字）15．已知?jiǎng)t的取值范圍（用含x不等式表示）16．不等式的解集，則的解集為。三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，總分58分，17題8分，其余每題10分.)17．（本題8分）已知是否存在實(shí)數(shù),使得？若存在，試求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。18.（本題10分）已知集（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19（本題10分）已知,若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20.邵東市某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元。設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)。(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)若一天要保證利潤(rùn)不低于10800元，則提高的價(jià)格應(yīng)該是多少？；(3)在（2）情況下訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？21．（本題10分）已知關(guān)于的不等式（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（本題10分）已知二次函數(shù).（1）求的解集；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

數(shù)學(xué)試題答案一選擇題1-4ABCB5-8BDCC9BC10AC11ACD12ABD二填空題13.14.715.51116.三解答題17.解：2分解得6分把代入集合中，根據(jù)元素的互異性可知8分18.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，，，∴，}．4分（2）因?yàn)?，所以?所以a的取值范圍是．8分19.解：由p：2分20解：(1)y=50x(0x160，且x是10的整數(shù)倍)。2分(2)則x的取值為140,150,1606分(3)W=x234x8000=(x170)210890，當(dāng)x<170時(shí)，W隨x增大而增大，但0x160，∴當(dāng)x=160時(shí)，W最大=10880，當(dāng)x=160時(shí)，y=50x=34。答：一天訂住34個(gè)房間時(shí)，賓館每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是10880元。10分21.（1）若關(guān)于的不等式的解集為則和1是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理可得，求得．