2021-2022學(xué)年新疆呼圖壁縣第一中學(xué)高一上學(xué)期期初模塊測試數(shù)學(xué)試卷

呼圖壁縣第一中學(xué)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期高一年級期初數(shù)學(xué)模塊測試卷分值：100分時間：90分鐘一、單選題（共10小題，每題3分，共30分）1．估計(jì)的值在下列哪兩個整數(shù)之間（）A．3和4之間 B．2和3之間 C．1和2之間 D．0和1之間2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2C．（ab3）2=a2b6 D．5a﹣2a=33．在學(xué)校舉行的“垃圾分類，人人有責(zé)”知識測試活動中，某小組的7名同學(xué)的測試成績（單位：分）如下：90，80，90，85，85，90，95．則關(guān)于這組成績數(shù)據(jù)，其眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．85，90 B．90，85 C．90，90 D．85，854．如圖，幾何體由5個相同的小正方體構(gòu)成，該幾何體的主視圖是（）B．C．D.5．如圖，直線，則為（）A．150° B．140° C．130° D．120°6．李明的身份證號碼是，則李明的生日是（）A．月日 B．月日 C．月日 D．月7．2021年5月11日我國第七次人口普查數(shù)據(jù)出爐，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國人口總量持續(xù)增長．第五次人口普查全國總?cè)丝诩s12.95億，第七次人口普查全國總?cè)丝诩s14.11億，設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝谄骄鲩L率為，則可列方程為（）A． B．C． D．8．若關(guān)于x的方程ax2﹣x+2＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．如圖，一圓柱體的底面周長為3πcm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，爬行的最短路程是（）．A．3πcm B．5cmC．cmD．cm10．四個相同的不透明的袋子都裝有除顏色外無其它差別的小球．從這四個袋子中分別隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（）A．有1個紅球和2個白球的袋子 B．有2個紅球和3個白球的袋子C．有3個紅球和4個白球的袋子 D．有4個紅球和5個白球的袋子二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是___________12．分解因式：x2﹣1=．13．若x：y＝1：2，則＝_____．14．點(diǎn)A（m，n）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．15．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為4cm，分別以A、B、C為圓心，2cm為半徑作三個扇形，則陰影部分的面積為___________．16．用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第2021個圖案中等邊三角形的個數(shù)為_______個．三．解答題（共7小題，共52分）17．(5分）計(jì)算：（1）化簡（2）18．（8分）如圖，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）將點(diǎn)沿軸平移得到點(diǎn)，若的面積為36，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（6分）如圖，已知．（1）與全等嗎？請說明理由；（2）若，垂足為F，請說明線段；（本題5分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．21.（本題6分）)已知小光家住在樓高30米的樓上，他從樓頂測得旗桿頂端的俯角是60°，他又從離地面5米的窗口處測得旗桿頂端的仰角是45°，求旗桿的高度.22．（本題10分）某校為研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了名學(xué)生；若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)全校愛好運(yùn)動的學(xué)生共有名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算閱讀部分圓心角是；（3）在全校同學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生概率是．23.（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）請求出該二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）請求出圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（3）在二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使的周長最小?若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

數(shù)學(xué)答案一、單選題1．【答案】C2．C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D填空題11.【答案】x＜2，12．（x+1）（x﹣1）13.【答案】【答案】（2，3）或（-2，3）或（2，-3）或（2，-3）．15．【答案】16、【答案】8082三、解答題17．解：（1）；（2）．18、（1）∵，∴，∵在中，∴，∴，∴，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為：；（2）∵，解得或，∴C(6，4)，D(-3，-8)，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．19．解：（1）證明：，，，在和中，，；（2），理由如下；延長到，使得，連接，如下圖：，，，，，，,，，在和中，，，，，，．20．（1）解不等式組，解：由①得，x＞﹣2，由②得，x≤﹣1故此不等式組的解集為：﹣2＜x≤﹣1．并把解集表示在數(shù)軸上21.過作于，∵，設(shè)在中，(2分)由題意得，,(4分)∴（米）(7分)答：旗桿高為米.(8分)22.(1)100;600;(2);(3)0.323．解：（1）將，兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得∴二次函數(shù)的表達(dá)式為．（2），∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線