六年級數(shù)學下冊 重難點題型訓練第二章《圓柱和圓錐》第二、三課時：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 帶解析（蘇教版）

蘇教新版數(shù)學六年級下冊重難點題型訓練第二章《圓柱和圓錐》第二、三課時：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積參考答案與試題解析一．選擇題1．（2019?安定區(qū)）壓路機的滾筒滾動一周壓過的路面就是壓路機滾筒的A．底面積 B．側(cè)面 C．表面積 D．體積【解答】解：壓路機的滾筒滾動一周壓過的路面就是壓路機滾筒側(cè)面積．故選：．2．（2019春?田家庵區(qū)期中）用一塊長25厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上半徑為厘米的圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器．A．2 B．3 C．4【解答】解：（厘米），（厘米），所以用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上直徑是6厘米的圓形鐵片，正好可以做成圓柱形容器．故選：．3．（2019春?興仁縣月考）一個圓柱體展開是一個寬（圓柱的高）為，面積為的長方形，則它的底面半徑為A． B． C． D．以上都不對【解答】解：（厘米），（厘米），答：它的底面半徑是2厘米．故選：．4．（2019春?法庫縣校級月考）一個圓柱與一個長15分米、寬6分米、高2分米的長方體的體積相等，已知這個圓柱的底面積是30平方分米，它的高是分米．A．6 B．8 C．16 D．24【解答】解：（分米），答：它的高是6分米．故選：．5．（2019?益陽模擬）一個圓柱的底面半徑擴大4倍，高不變，它的體積擴大A．4倍 B．8倍 C．16倍【解答】解：原來的體積：，擴大后的體積：，體積擴大：倍，于是可得：它的體積擴大16倍．故選：．6．（2019?衡陽模擬）把一個圓柱體的側(cè)面展開得到一個邊長4分米的正方形，這個圓柱體的側(cè)面積是平方分米．A．16 B．50.24 C．100.48【解答】解：（平方分米）；答：這個圓柱體的側(cè)面積是16平方分米．故選：．二．填空題7．（2019春?越秀區(qū)期末）如圖，一個內(nèi)直徑是的瓶里裝滿礦泉水，小蘭喝了一些后，這時瓶里水的高度是，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高．小蘭喝了226.08水；這個瓶子的容積是．【解答】解：（立方厘米）（立方厘米）226.08立方厘米毫升565.2立方厘米毫升答：小紅喝了226.08毫升，這個瓶子的容積是565.2毫升．故答案為：226.08、565.2．8．（2019?防城港模擬）一個高為10厘米的圓柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積就增加125.6平方厘米，原來這個圓柱的表面積是1256平方厘米．【解答】解：圓柱的底面周長：（厘米）底面積（平方厘米）表面積（平方厘米）答：原來這個圓柱的表面積是1256平方厘米．故答案為：1256．9．（2019?亳州模擬）把圓柱的側(cè)面展開，可以得到一個長方形或正方形．它的長與圓柱底面周長，它的寬與圓柱的高．由此可以推導出圓柱側(cè)面積的計算方法是：圓柱的側(cè)面積圓柱底面乘圓柱的．【解答】解：把圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形（或正方形），長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)長方形的面積乘寬，所以圓柱的側(cè)面積底面周長高．故答案為：正方、相等、相等、周長、高．10．（2019?株洲模擬）把3根形狀大小完全相同的圓柱接成一根圓柱以后，表面積減少50.24平方厘米．圓柱的底面積是12.56平方厘米．【解答】解：（平方厘米），答：圓柱的底面積是12.56平方厘米．故答案為：12.56．11．（2019?廣東模擬）在一個盛滿水的底面半徑是2米、高是4米的圓柱形容器中，垂直放入一根底面半徑是10厘米、高是48厘米的圓柱形鐵棒，溢出水的體積是15.072升．【解答】解：（升答：溢出水的體積是15.072升．故答案為：15.072；12．（2019?益陽模擬）一臺壓路機的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米，若它一直向前滾動，那么，它需滾動25周，才能使壓過的路面面積為平方米．【解答】解：（周，答：它滾動25周，才能使壓過的路面面積為平方米．故答案為：25．三．判斷題13．（2019春?蒼溪縣期中）分別以一個長方形的長、寬為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形的體積相等．（判斷對錯）【解答】解：以長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個圓柱，如果以長為軸，那么圓柱的高是長方形的長，底面半徑是寬，而如果以寬為軸，那么圓柱的高是長方形的寬，底面半徑是長；根據(jù)圓柱的體積可知，由于長方形的長和寬不相等，所以兩種圓柱的體積不相等．故答案為：．14．（2019?永州模擬）圓柱體的體積比與它等底等高的圓錐體的體積多三分之二．．（判斷對錯）【解答】解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把圓錐的體積看做1份，則圓柱的體積就是3份，所以圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體的體積多，原題說法錯誤．故答案為：．15．（2019春?端州區(qū)月考）半徑為2米的圓柱，它的底面周長和底面積相等．．（判斷對錯）【解答】解：底面積是面積單位，底面周長是長度單位，面積單位和長度單位無法比較，故答案為：．16．（2018?蕭山區(qū)模擬）當圓柱的底面直徑和高都是5厘米時，圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形．（判斷對錯）【解答】解：因為把圓柱體的側(cè)面沿高剪開，得到一個長方形，這個長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，如果得到的是正方形，這就說明圓柱的底面周長與高相等；所以題干說法錯誤．故答案為：．17．（2018?工業(yè)園區(qū)）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高是底面直徑的倍（判斷對錯）【解答】解：設(shè)圓柱的底面直徑為，因為底面周長；所以圓柱的高也是，即圓柱的高是底面直徑的倍，所以題干的說法是正確的．故答案為：．18．（2018春?簡陽市期中）在棱長是6分米的正方體中，削一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都是6分米．．（判斷對錯）【解答】解：圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，即都是6分米，故題干的說法是正確的．故答案為：．四．計算題19．（2019?益陽模擬）如圖是一種鋼制的配件（圖中數(shù)據(jù)單位：，請計算它的表面積和體積．取【解答】解：（1）表面積：（平方厘米）（2）體積：（立方厘米）答：它的表面積是251.2平方厘米，體積是251.2立方厘米．20．（2019春?興化市月考）如圖，陰影部分的材料正好可以做成一個圓柱，求這個圓柱的體積．【解答】解：設(shè)圓柱的底面直徑為分米，．（立方分米），答：這個圓柱的體積是100.48立方分米．五．應(yīng)用題21．（2019春?越秀區(qū)期末）一塊底面半徑，高的圓錐形鋼材，把它熔鑄成一根橫截面半徑是的圓柱形鋼條，這根鋼條長多少厘米？【解答】解；（厘米）答：這根鋼條長144厘米．22．（2019?永州模擬）下面的圖形可以圍成一個圓柱，圍成的圓柱的體積是多少立方厘米？如果把這個圖形按放大后再圍成一個圓柱體，現(xiàn)在圍成的圓柱的體積是原圖形圍成的圓柱體積的多少倍？【解答】解：答：圍成的圓柱的體積是9.42立方厘米，現(xiàn)在圍成的圓柱的體積是原圖形圍成的圓柱體積的27倍．23．（2019?長沙模擬）用一張長、寬的長方形紙圍成一個圓柱形，有幾種圍法？計算一下，看哪一種圍法體積大？【解答】解：（厘米）（立方厘米）（厘米）（立方厘米）答：有2種圍法；當37.68厘米作為底面周長，12.56厘米作為高時圓柱體積最大，這個圓柱體的體積是1419.7824立方厘米．六．操作題24．（2018春?祁東縣期中）如圖所示，一個圓柱體的側(cè)面展開圖為正方形，已知它的一個底面面積是10平方厘米．求這個圓柱體的表面積．【解答】解：（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是145.6平方厘米．25．（2018春?祁東縣月考）如圖1所示，這個圓柱體側(cè)面積的一半是12.56平方厘米，底面半徑為5厘米．那么，它的體積是多少平方厘米？【解答】解：（厘米），（立方厘米），答：它的體積是62.8立方厘米．26．畫一個底面直徑是2厘米、高2厘米的圓柱體的表面展開圖（要在圖上標明尺寸），再求出這個圓柱體表面積和體積．【解答】解：（1）如圖所示，即為所要求畫的圓柱的表面展開圖：（厘米），（厘米），（2）（平方厘米）（立方厘米）答：表面積是18.6平方厘米，體積是6.2立方厘米．七．解答題27．（2019春?桂陽縣校級期中）如圖，圓柱形鋼柱有多高？（單位：，結(jié)果保留整數(shù)）【解答】解：（厘米）答：圓柱形鋼柱的高約是32厘米．28．（2019?婁底模擬）把一塊長、寬、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的長方體鋁塊熔鑄成一個底面半徑是4厘米的圓柱，這個圓柱的高是多少厘米？【解答】解：（厘米），答：這個圓柱的高是10厘米．29．（