六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第03講 解決問題的策略-單元知識(shí)盤點(diǎn)+易錯(cuò)題專訓(xùn)（蘇教版）

第03講解決問題的策略知識(shí)盤點(diǎn)一、常見的解決問題的策略1.畫圖。(1)用畫圖的方式來解決問題。(2)作用。①通過畫圖列舉出所有的情況。②通過畫圖直觀理解所學(xué)內(nèi)容。③通過畫圖分析數(shù)量間的關(guān)系。2.列表。(1)運(yùn)用表格整理信息、分析數(shù)量關(guān)系。(2)作用。①通過列表整理信息，進(jìn)行推理。②通過列表分析數(shù)量間的關(guān)系，尋找規(guī)律。3.猜想與嘗試。(1)對(duì)所求問題進(jìn)行合理猜測(cè)，在嘗試解決的過程中不斷作出調(diào)整，直至求出解。(2)作用。通過猜測(cè)所有可能的情況，并對(duì)這些情況分別進(jìn)行檢驗(yàn)，最終得到問題的結(jié)果。4.從特例開始尋找規(guī)律。(1)在解決復(fù)雜的問題時(shí)，退一步去考慮簡(jiǎn)單的情形，由最簡(jiǎn)單的問題的解決方法推廣至較復(fù)雜的問題情形，總結(jié)出規(guī)律，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。(2)作用。把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。二、解決問題策略的多樣性人們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題的過程中用到的策略不止上面這四種，還有邏輯推理、列方程、轉(zhuǎn)化法、倒推法……有時(shí)在解決問題時(shí)會(huì)同時(shí)運(yùn)用兩種或多種策略。借助示意圖理解題意，把數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)合起來去分析和解決問題。雞兔同籠問題也可以用假設(shè)法解答。假設(shè)全是雞或全是兔。分析和解決同一個(gè)問題，可以用不同的解題策略。典型精講知識(shí)點(diǎn)一因數(shù)和倍數(shù)1．公園里有兩種游船，甲種船只乘載2人，乙種船可乘載4人。一個(gè)旅游團(tuán)共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙兩種游船各有（）只。A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6答案：A2．長方形菜地長與寬的比為3∶2，讓菜地的長靠墻，這樣圍上籬笆需要140米，那么長方形菜地的長是（）米，長方形菜地的面積是（）平方米。答案：6024003．雞兔同籠，共有100個(gè)頭，250條腿，請(qǐng)問籠里雞兔各幾只？答案：雞75只；兔25只（250－100×2）÷（4－2）＝50÷2＝25（只）100－25＝75（只）答：籠里兔有25只，雞有75只。易錯(cuò)題專訓(xùn)一、選擇題（滿分16分）1．公園里有兩種游船，甲種船只乘載2人，乙種船可乘載4人。一個(gè)旅游團(tuán)共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙兩種游船各有（

）只。A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，62．《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”同學(xué)們，你得出這道古代名題的結(jié)果是（

）。A．雞23只，兔12只 B．雞12只，兔23只 C．雞12只，兔21只3．六（1）班36人去劃船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（

）只小船。A．6 B．2 C．34．一種農(nóng)藥的藥液和水的比是1∶2000，現(xiàn)有藥液650g，應(yīng)該加水（

）kg。A．325 B．1300000 C．1300 D．0.3255．一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)（或不做）一題扣1分。在這次競(jìng)賽中，張明得了64分，他做對(duì)了（

）道題。A．9 B．6 C．11 D．146．100克糖水中有20克糖，糖與糖水的比和糖與水的比分別為（

）。A．1∶4和1∶3 B．1∶4和1∶5 C．1∶5和1∶4 D．1∶5和1∶37．某學(xué)校學(xué)生報(bào)名參加科技興趣小組，參加的同學(xué)是全校總?cè)藬?shù)的，后來又有40人參加，這時(shí)參加的同學(xué)與未參加的人數(shù)比是3∶4，全校一共有（

）人。A．360 B．380 C．400 D．4208．在池塘邊，有幾只青蛙正和鴨子們一起玩耍。數(shù)一數(shù)，共有15個(gè)頭，48只腳，那么一共有（）只青蛙。A．8 B．9 C．10二、填空題（滿分16分）9．用10元錢可以買6支水筆或2支鋼筆，那么30元錢可以買()支水筆或()支鋼筆，買30支水筆的錢可以買()支鋼筆，買30支鋼筆的錢可以買()支水筆。10．端午節(jié)期間，超市賣出面值為500元和300元的購物卡共140張，共收入52000元，其中面值500元的購物卡賣出()張，面值300元的購物卡賣出()張。11．雞兔共10只，有28只腳。雞有()只，兔有()只。12．自行車和三輪車一共9輛，總共22個(gè)輪子，自行車有()輛，三輪車有()輛。13．超市運(yùn)來蘋果和香蕉共150千克，蘋果比香蕉多30千克，運(yùn)來的香蕉是()千克，蘋果是()千克。14．小紅在郵局買了20枚郵票，一共用去17.2元，如果小紅買的郵票包括80分和100分兩種，她買的郵票中80分的有()枚。15．小明的存錢罐里有5角和1角的硬幣共20枚，一共有64角。則5角的硬幣有()枚，1角的硬幣有()枚。16．一個(gè)籠子里有8條腿的蜘蛛和6條腿的蚱蜢共20只。如果它們的總腿數(shù)有136條，那么蜘姝有()只，蚱蜢有()只。

三、判斷題（滿分8分）17．雞兔同籠常用假設(shè)法和列方程解題。()18．長方形的長減去，寬增加，周長不變?？梢該Q一種說法：原來長方形長與寬的比是7：5。()19．兩名老師帶36名同學(xué)去公園玩，共用門票600元，已知每張的學(xué)生票價(jià)是成人票價(jià)的一半，則每張學(xué)生票15元，成人票30元．

()20．雞兔同籠，一共有22個(gè)頭，70條腿，那么雞有9只，兔有13只．

()四、解答題（滿分60分）21．某運(yùn)輸隊(duì)為商店運(yùn)輸暖瓶500箱，每箱6個(gè)暖瓶。已知每10個(gè)暖瓶的運(yùn)費(fèi)為5.5元，如果損壞一個(gè)暖瓶，要賠償成本11.5元（這只暖瓶的運(yùn)費(fèi)當(dāng)然得不到），結(jié)果運(yùn)輸隊(duì)共得到1553.6元。問：共損壞了多少個(gè)暖瓶？22．甲、乙兩地相距900千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從兩地相向開出，6小時(shí)后相遇。已知客車與貨車的速度比為3∶2，求客車和貨車的速度各是多少？23．某運(yùn)輸公司運(yùn)送礦石，晴天每天運(yùn)送15噸，雨天每天運(yùn)送10噸，10天共運(yùn)135噸，這期間晴天多少天？24．雞兔同籠，共有100個(gè)頭，250條腿，請(qǐng)問籠里雞兔各幾只？25．爸爸買了一套西裝，價(jià)格是1200元，褲子與上衣價(jià)格的比是1∶3，上衣和褲子各多少元？26．李明參加的數(shù)學(xué)競(jìng)賽規(guī)定：答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣1分。李明共答了21道題，得87分。那么他答對(duì)了多少道題？答錯(cuò)的呢？27．2021年3月22日下午，育才小學(xué)舉行了首屆校園“跳蚤市場(chǎng)”實(shí)踐活動(dòng)，五（2）班共成功交易學(xué)生個(gè)人閑置“商品”32件，為?！霸圃聬坌摹睂ｍ?xiàng)基金募集到了255元，全為10元紙幣和5元紙幣，一共33張，10元和5元的紙幣各有多少張？28．張宏上個(gè)月收集了13張郵票，有8角和1元2角這兩種面值。這些郵票的總面值是14元。兩種面值的郵票各有多少張？29．某校校慶期間，六年級(jí)共展出了42件自辦小報(bào)，貼在10塊展板上展出，每塊大展板貼5件，每塊小展板貼3件，兩種展板各有多少塊？30．在3個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝4個(gè)，每個(gè)大盒裝球多少個(gè)？參考答案1．A2．A3．B4．C5．D6．C7．D8．B9．18

6

10

9010．50

9011．6

412．5

413．60

9014．1415．11

916．8

1217．√18．√19．√20．√21．8個(gè)一共有暖瓶：500×6＝3000（個(gè)）每個(gè)暖瓶的運(yùn)費(fèi)是：5.5÷10＝0.55（元）（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）＝96.4÷12.05＝8（個(gè)）答：共損壞了8個(gè)暖瓶。22．客車：90千米/小時(shí)；貨車：60千米/小時(shí)900÷6＝150（千米/小時(shí)）客車：150×＝90（千米/小時(shí)）貨車：150×＝60（千米/小時(shí)）答：客車的速度是90千米/小時(shí)，貨車的速度是60千米/小時(shí)。23．7天（135－10×10）÷（15－10）＝35÷5＝7（天）答：這期間晴天7天。24．雞75只；兔25只（250－100×2）÷（4－2）＝50÷2＝25（只）100－25＝75（只）答：籠里兔有25只，雞有75只。25．上衣900元；褲子300元1＋3＝41200÷4＝300（元）3×300＝900（元）答：上衣900元，褲子300元。26．對(duì)18道；錯(cuò)3道假設(shè)21道題全做對(duì)。答錯(cuò)：（21×5－87）÷（5＋1）＝18÷6＝3（道）答對(duì)：21－3＝18（道）答：他做對(duì)了18道題，答錯(cuò)了3道。27．10元18張；5元15張假設(shè)全是5元的，則10元的有：（255－5×33）÷（10－5）＝90÷5＝18（張）5元的有：33－18＝15（張）答：10元的紙幣有18張，5元的紙幣15張。28．8角的郵票4張，