六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.解決問(wèn)題的策略-期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題講義（知識(shí)點(diǎn)歸納+典例講解+同步測(cè)試）（蘇教版）

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題講義-3.解決問(wèn)題的策略【知識(shí)點(diǎn)歸納】學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)具體的問(wèn)題確定合理的解題方法，從而有效的解決問(wèn)題。【典例講解】例1元旦節(jié)，學(xué)校舉行詩(shī)歌朗誦比賽．五（2）班學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層每邊站7名學(xué)生，最外層一共有（）名學(xué)生．A．28 B．32 C．24【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：7×4﹣4＝28﹣4＝24（人）答：最外層一共有24名學(xué)生．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．例2．?huà)寢尳衲甑哪挲g是小麗的3倍，媽媽比小麗大22歲，小麗今年11歲．【分析】根據(jù)題意，可知媽媽與小麗的年齡差是22歲，又知媽媽的年齡是小麗年齡的3倍，倍數(shù)差是3﹣1＝2，再根據(jù)差倍公式差÷（倍數(shù)﹣1）＝較小數(shù)進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，小麗的年齡：22÷（3﹣1）＝22÷2＝11（歲）答：小麗今年11歲．故答案為：11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了年齡問(wèn)題與差倍問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是找到數(shù)量差與它對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，從而求出一倍的量．例3．今年小飛5歲，媽媽35歲，媽媽的年齡是小飛的7倍，明年媽媽的年齡小飛的6倍．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】明年小飛（5+1）歲，媽媽?zhuān)?5+1）歲，求明年媽媽的年齡是小飛的幾倍，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法解答；然后再和6倍比較即可．【解答】解：（35+1）÷（5+1）＝36÷6＝6即今年媽媽的年齡是小飛的7倍，明年媽媽的年齡是小飛的6倍，所以原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍，用除法解答．解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵．例4．小區(qū)物業(yè)擺了一個(gè)正方形花壇（如圖）．最外一層擺的是蘭花，里面擺的都是月季花，蘭花和月季花各擺了多少盆？【分析】（1）最外一層擺的是蘭花，每邊有8盆，然后根據(jù)“最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4”，代入數(shù)據(jù)解答即可；（2）里面擺的都是月季花，每邊有6盆，然后根據(jù)“總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)”，代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：（1）8×4﹣4＝32﹣4＝28（盆）答：蘭花擺了28盆．（2）6×6＝36（盆）答：月季花各擺了36盆．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．例5．同學(xué)們排成方陣參加體操表演，無(wú)論從前往后數(shù)、從后往前數(shù)，還是從左往右數(shù)或從右往左數(shù)，王華都是第5個(gè)，這個(gè)方陣共有多少人？【分析】此題可以把這個(gè)方形操隊(duì)看做一個(gè)實(shí)心方陣問(wèn)題來(lái)解決：中間是王華，根據(jù)題干可知：王華所在的行與列的人數(shù)都是5+5﹣1＝9人；故這個(gè)實(shí)心方陣的最外層每一邊的人數(shù)都是9人；利用方陣的總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)，即可求得這個(gè)方陣共有多少人．【解答】解：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：這個(gè)方陣一共有81人．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查了實(shí)心方陣的總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用．【同步測(cè)試】一．選擇題（共10小題）1．同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上排隊(duì)，每行人數(shù)和行數(shù)恰好相等，最外一圈有100人，每行（）人．A．10 B．25 C．262．女兒今年（1994年）12歲．?huà)寢寣?duì)女兒說(shuō)：“當(dāng)你有我這么大歲數(shù)時(shí)，我已經(jīng)60歲嘍！”問(wèn)：媽媽12歲時(shí)，是哪一年？（）A．1969 B．1970 C．1972 D．19743．成都高新區(qū)小學(xué)組田徑隊(duì)有若干人，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)已知田徑隊(duì)平均年齡為10.8歲，后來(lái)因?yàn)轫?xiàng)目調(diào)整又增補(bǔ)了兩名隊(duì)員，這兩名隊(duì)員年齡剛好分別為10歲和11歲，那么這時(shí)田徑隊(duì)的平均年齡應(yīng)該（）10.8歲．A．小于 B．大于 C．等于 D．以上三種都可能4．一個(gè)方陣每邊站20人，（四個(gè)頂點(diǎn)都有人），那么這個(gè)方陣一共有（）人．A．400 B．76 C．361 D．805．四年級(jí)組成了一個(gè)正方形隊(duì)列，準(zhǔn)備參加學(xué)校課間操比賽，由于服裝不夠，只好減少33人，使橫豎各減少一排，四年級(jí)原來(lái)準(zhǔn)備（）人參加比賽．A．1089 B．1024 C．289 D．1966．劉強(qiáng)今年x歲，李紅比劉強(qiáng)大5歲，再過(guò)三年劉強(qiáng)比李紅?。ǎq．A．（x﹣3）歲 B．5歲 C．2歲 D．（x+3）歲7．五年級(jí)同學(xué)體操表演，站成一個(gè)方陣，最外圍每邊站10人，最外圍有（）人．A．100 B．81 C．40 D．368．觀察下面3個(gè)圖形的規(guī)律，按這樣的規(guī)律排列，第8個(gè)圖形有（）個(gè)．A．24 B．28 C．329．在一個(gè)正方形花壇四周種樹(shù)，每邊種5棵（四個(gè)頂點(diǎn)也要種），一共要種（）棵．A．20 B．28 C．16 D．1510．點(diǎn)陣圖中第n個(gè)點(diǎn)陣有（）個(gè)點(diǎn)．A．n B．2n C．n×n二．填空題（共8小題）11．三年級(jí)學(xué)生組成一個(gè)正方形方隊(duì)表演團(tuán)體操，共8行，每行8人，后來(lái)由于服裝不夠，只好去掉一行一列，共去掉了個(gè)學(xué)生．12．五年級(jí)同學(xué)排成方陣做操，最外層每邊站了20人，最外層一共有名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有名學(xué)生．13．在一個(gè)正方形花壇的每條邊上擺5盆鮮花，四條邊上最多能擺盆，最少能擺盆．14．五年級(jí)同學(xué)排成方陣做操，最外層每邊站了10人，最外層一共有名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有名學(xué)生．15．小小今年15歲，小小的媽媽今年43歲，年前小小媽媽的年齡是小小的5倍．16．有28盆花，平均放在會(huì)議室前、后、左、右四周，要求四個(gè)角都要放一盆，每邊放的花的盆數(shù)相同，每邊各有盆花．17．同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上圍成一個(gè)正方形玩游戲，每邊28個(gè)同學(xué)，一共有個(gè)同學(xué)在玩游戲．18．如圖中第5個(gè)正方形有個(gè)點(diǎn)．如果某個(gè)正方形每邊上的點(diǎn)子數(shù)用a表示，則這個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為．三．判斷題（共5小題）19．甲比乙大3歲，乙就一定比甲小3歲．．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子．最外層一共可以擺放76個(gè)棋子．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．28名同學(xué)圍成一個(gè)正方形做游戲，每邊人數(shù)相等，四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有7名同學(xué)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．小明今年a歲，哥哥比他大b歲，c年后，哥哥比他大b歲．．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．三年（1）班有學(xué)生39人，減少4人就可以排成方隊(duì)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共8小題）24．四個(gè)小朋友的年齡是四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，他們年齡的最小公倍數(shù)是60，他們中年齡最大的是多少？25．小紅用1元的硬幣擺了一個(gè)正方形方陣，最外層每邊都有6枚硬幣．最外層一共有多少枚硬幣？26．張亮的爸爸比媽媽大6歲，張亮爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是72．張亮的爸爸、媽媽今年各幾歲？27．三年級(jí)同學(xué)組成一個(gè)方陣參加學(xué)校的廣播操會(huì)操活動(dòng)，無(wú)論是從前往后數(shù)還是從后往前數(shù)小明都第8個(gè)，無(wú)論是從左往右數(shù)還是從右往左數(shù)小明都是第12個(gè)．三年級(jí)一共有多少名同學(xué)參加會(huì)操活動(dòng)？28．四年級(jí)同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式表演，共排成4個(gè)方隊(duì)，每個(gè)方隊(duì)排成6行，每行6人．最外圈的同學(xué)舉彩旗，其余同學(xué)舉花束．舉彩旗的同學(xué)一共有多少人？舉花束的呢？29．請(qǐng)你幫忙算一算，小明和爸爸今年各多少歲？30．同學(xué)們排成第一層每邊13人、第二層每邊11人、第三層每邊9人的中空方陣，求有多少名同學(xué)？31．9月30日，學(xué)校進(jìn)行“迎國(guó)慶”匯操展演，四年級(jí)體操隊(duì)站成了一個(gè)正方形方陣，最外層一共有24人，四年級(jí)體操隊(duì)一共有多少人？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】每行人數(shù)和行數(shù)恰好相等，即排成的是一個(gè)正方形實(shí)心方陣，已知最外一圈有100人，根據(jù)“每邊的人數(shù)＝四周的人數(shù)÷4+1”解答即可．【解答】解：100÷4+1＝25+1＝26（人）答：每行26人．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形實(shí)心方陣中“每邊的人數(shù)＝四周的人數(shù)÷4+1”的運(yùn)用．2．【分析】根據(jù)題意設(shè)x年后媽媽60歲，那媽媽現(xiàn)在的年齡是60﹣x歲，則根據(jù)媽媽說(shuō)的話(huà)，列方程解答即可．【解答】解：設(shè)x年后媽媽60歲，12+x＝60﹣x，2x＝48，x＝24，1994﹣24＝1970（年）；答：媽媽12歲時(shí)是1970年，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答年齡問(wèn)題的關(guān)鍵是年齡差是不變的．3．【分析】先求得增補(bǔ)的兩名隊(duì)員的平均年齡是多少，再與10.8比較得解．【解答】解：（10+11）÷2＝21÷2＝10.5（歲）10.5＜10.8答：這時(shí)田徑隊(duì)的平均年齡應(yīng)該小于10.8歲．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了求平均數(shù)的方法在年齡問(wèn)題中的運(yùn)用．4．【分析】一個(gè)方陣每邊站20人，那么每行，每列都是20人，可以看成每行有20人，一共是20行，求方陣一共有多少人數(shù)，就用每行的人數(shù)乘上行數(shù)即可．【解答】解：20×20＝400（人）答：這個(gè)方陣一共有400人．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方陣的總?cè)藬?shù)的求法：總?cè)藬?shù)＝每行的人數(shù)×行數(shù)．5．【分析】根據(jù)題干，一共去掉了33人，那么原來(lái)的方陣的每邊人數(shù)是（33+1）÷2＝17人，據(jù)此利用每邊人數(shù)×每邊人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)．【解答】解：原來(lái)的方陣的每邊人數(shù)是（33+1）÷2＝17（人），17×17＝289（人）答：四年級(jí)原來(lái)準(zhǔn)備289人參加表演．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】方陣問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)＝（每邊的人數(shù)﹣1）×4，每邊的人數(shù)＝四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)＝每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)＝（最外層每邊的人數(shù)﹣空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長(zhǎng)數(shù)2﹣中空邊長(zhǎng)數(shù)2＝實(shí)面積數(shù)．6．【分析】李紅比劉強(qiáng)大5歲，即劉強(qiáng)比李紅小5歲，由于年齡差不隨時(shí)間的變化而改變，所以再過(guò)3年，他們相差的歲數(shù)不變，由此求解．【解答】解：李紅比劉強(qiáng)大5歲，即劉強(qiáng)比李紅小5歲，再過(guò)三年劉強(qiáng)還是比李紅小5歲．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】理解年齡差不隨時(shí)間的變化而改變是解答此題的關(guān)鍵．7．【分析】方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)﹣1）×4；據(jù)此解答即可．【解答】解：（10﹣1）×4＝9×4＝36（人）答：最外圍有36人．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)﹣1）×4；或最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．8．【分析】每邊圓圈的個(gè)數(shù)＝圖形順序+1；再利用方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4計(jì)算出最外層四周圓圈數(shù)即可．【解答】解：（8+1）×4﹣4＝36﹣4＝32（人）答：第8個(gè)圖形有32個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．9．【分析】根據(jù)公式“最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4”代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：5×4﹣4＝20﹣4＝16（棵）答：四周共種了16棵．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．10．【分析】圖形看做一個(gè)方陣，第n個(gè)點(diǎn)陣，每邊就有n個(gè)點(diǎn)，然后根據(jù)“總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)”解答即可．【解答】解：點(diǎn)陣圖中第n個(gè)點(diǎn)陣有n×n＝n2個(gè)點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；的靈活應(yīng)用．二．填空題（共8小題）11．【分析】根據(jù)題干，每行每列都是8人，如圖所示，那么去掉一行一列共去掉了8×2﹣1＝15人．【解答】解：8×2﹣1＝15（人），答：一共去掉了15人．故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】實(shí)心方陣中，1行1列的點(diǎn)數(shù)等于每邊點(diǎn)數(shù)×2﹣1．12．【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：20×4﹣4＝76（名），20×20＝400（名），答：最外層一共有76名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有400名學(xué)生．故答案為：76，400．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)的靈活應(yīng)用．13．【分析】四個(gè)角都不放時(shí)，擺的花盆數(shù)最多，利用總盆數(shù)＝每邊花盆數(shù)×4計(jì)算即可；四個(gè)角都放時(shí)，擺的花盆數(shù)最少，根據(jù)總盆數(shù)＝每邊花盆數(shù)×4﹣4即可解答．【解答】解：5×4＝20（盆）5×4﹣4＝20﹣4＝16（盆）答：四條邊上最多能擺20盆，最少能擺16盆．故答案為：20，16．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了空心方陣中四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的計(jì)算應(yīng)用，要注意頂點(diǎn)處不放時(shí)，擺的花盆數(shù)最多．14．【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：10×4﹣4＝36（名），10×10＝100（名），答：最外層一共有36名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有100名學(xué)．故答案為：36，100．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)的靈活應(yīng)用．15．【分析】設(shè)x年前媽媽的年齡是小小的年齡的5倍，那么小小的年齡就是（15﹣x）歲，媽媽的年齡是（43﹣x）歲，用小小的年齡乘上5，就是媽媽的年齡，由此求解．【解答】解：設(shè)x年前媽媽的年齡是小小的年齡的5倍，由題意得：（15﹣x）×5＝43﹣x75﹣5x＝43﹣x4x＝32x＝8答：8年前小小媽媽的年齡是小小的5倍．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】解決本題設(shè)出未知數(shù)，表示出小小和媽媽的年齡，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系列出方程求解．16．【分析】根據(jù)方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4可得：每邊點(diǎn)數(shù)＝四周點(diǎn)數(shù)÷4+1，然后代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：28÷4+1＝7+1＝8（盆）答：每邊各有8盆花．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．17．【分析】由于每個(gè)頂點(diǎn)都是兩條邊的交點(diǎn)，即4個(gè)頂點(diǎn)上的人都被重復(fù)計(jì)算一次，每邊28個(gè)同學(xué)，28×4＝112，將四個(gè)頂點(diǎn)上的重復(fù)計(jì)算的人減去，則共有112﹣4＝108個(gè)同學(xué)．【解答】解：28×4﹣4＝112﹣4＝108（個(gè)）答：一共108個(gè)同學(xué)在玩游戲．故答案為：108．【點(diǎn)評(píng)】本題要注意4個(gè)頂點(diǎn)上的人都被重復(fù)計(jì)算一次，可實(shí)際畫(huà)下圖更容易明白．18．【分析】注意觀察前三個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個(gè)圖形中的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中圓點(diǎn)多4，所以可得圓點(diǎn)的總數(shù)與每邊上的圓點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系用字母表示為：S＝4a﹣4．也可直接根據(jù)“空心方陣的四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4”解答．【解答】解：（1）4×6﹣4＝24﹣4＝20（個(gè)）答：第5個(gè)正方形有20個(gè)點(diǎn)．（2）4a﹣4（個(gè)）答：這個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為4a﹣4個(gè)．故答案為：20；4a﹣4．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于空心方陣問(wèn)題，空心方陣的四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4．三．判斷題（共5小題）19．【分析】可以利用賦值法解答：如甲6歲，乙3歲，甲比乙大6﹣3＝3歲，乙比甲小6﹣3＝3歲，據(jù)此即可判斷．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，甲比乙大3歲，乙就一定比甲小3歲，此題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了誰(shuí)比誰(shuí)大或誰(shuí)比誰(shuí)小多少的意義及敘述方法．20．【分析】利用空心方陣最外層總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4，即可計(jì)算得出這個(gè)圍棋盤(pán)最外層一共可以擺放的棋子數(shù)，據(jù)此即可判斷．【解答】解：19×4﹣4，＝76﹣4，＝72（個(gè)）；答：最外層一共可以擺放72個(gè)棋子．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查空心方陣最外層總點(diǎn)數(shù)的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，熟記公式即可解答．21．【分析】此題屬于空心方陣問(wèn)題：每邊人數(shù)＝（四周人數(shù)+4）÷4，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：（28+4）÷4＝32÷4＝8（人）答：每邊有學(xué)生8人．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了空心方陣問(wèn)題中：每邊點(diǎn)數(shù)＝（四周點(diǎn)數(shù)+4）÷4的靈活應(yīng)用．22．【分析】根據(jù)“小明今年a歲，哥哥比他大b歲，”可以求出今年哥哥的年齡；再分別求出c年后小明和哥哥的年齡，那哥哥比小明大的年齡即可求出．【解答】解：哥哥今年的年齡是：a+b歲，c年后小明的年齡是：a+c歲，c年后哥哥的年齡是：a+b+c歲，c年后哥哥比小明大的歲數(shù)是：a+b+c﹣（a+c）＝a+b+c﹣a﹣c＝b（歲）答：c年后哥哥比他大b歲，故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)出兩人的年齡差是不會(huì)隨著年齡的變化而改變的，在推導(dǎo)計(jì)算時(shí)，把所給出的字母當(dāng)作已知數(shù)，找出對(duì)應(yīng)的量，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．23．【分析】39人減少4人還剩35人，35應(yīng)是每邊人數(shù)的完全平方數(shù)，但是35不是自然數(shù)的完全平方數(shù)，所以39人減少4人后不能排成方隊(duì)．【解答】解：根據(jù)分析可知，39﹣4＝35（人）；因?yàn)?5不是自然數(shù)的完全平方數(shù)，所以39人減少4人后不能排成方隊(duì)；但是如果39人減少3人后能排成6×6的方隊(duì)．故答案為：錯(cuò)誤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)心方陣的有關(guān)知識(shí)，計(jì)算公式是：總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；總點(diǎn)數(shù)÷4+1＝每邊點(diǎn)數(shù)．四．應(yīng)用題（共8小題）24．【分析】先把60分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)相鄰自然數(shù)相差1，從60的質(zhì)因數(shù)中找出這四個(gè)數(shù)，然后找出最大的數(shù)即可．【解答】解：60＝2×2×3×5，所以這四個(gè)數(shù)是：2、3、2×2＝4、5，所以這四人中最大的是5歲；答：他們中年齡最大的是5歲．【點(diǎn)評(píng)】解答本題主要根據(jù)相鄰自然數(shù)相差1，從60的質(zhì)因數(shù)中找出這四個(gè)數(shù)．25．【分析】最外層每邊都有6枚硬幣，要求最外層一共有多少枚硬幣，根據(jù)最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20（枚）答：最外層一共有20枚硬幣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．26．【分析】設(shè)張亮的爸爸x歲，則媽媽的年齡是（x﹣6）歲，根據(jù)等量關(guān)系“爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是72”，列方程解答即可．【解答】解：設(shè)張亮的爸爸x歲，則媽媽的年齡是（x﹣6）歲，x+x﹣6＝722x＝78x＝3939﹣6＝33（歲）答：張亮的爸爸、媽媽今年分別是39歲、33歲．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查年齡問(wèn)題，首先要把題意弄清，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可．27．【分析】此題可以把這個(gè)方形操隊(duì)看做一個(gè)實(shí)心方陣問(wèn)題來(lái)解決：無(wú)論是從前往后數(shù)還是從后往前數(shù)小明都第8個(gè)，那么每列8+8﹣1＝15（人）；無(wú)論是從左往右數(shù)還是從右往左數(shù)小明都是第12個(gè)，那么么每行有12+12﹣1＝23（人），然后利用方陣的總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)，即可求得這個(gè)方陣共有多少人．【解